三年高考数学试卷的特点透视及2013年命题趋势分析

新课程试卷（文科）选择题知识考点分布



年份

考查的知识点



10年

集合的运算及不等式解法、向量数量积运算与夹角、复数的代数运算及模的定义导数的几何意义、双曲线的几何性质、三角函数的定义及图像、球的表面积公式算法为背景考察裂项相消求和、函数性质解不等式、同角三角函数关系及和角正弦公式、线性规划、形结合思想考查函数与方程。



11年

交集和子集的概念、复数的运算、函数的奇偶性和单调性、椭圆离心率的概念程序框图、古典概型、三角公式、三视图（主要考查空间想象力）、求抛物线方程零点存在性定理、三角函数的性质、函数的图像和性质



12年

一元二次不等式解法与集合间关系、复数的除法运算与共轭复数的概念、样本的相关系数、椭圆的性质及数形结合思想、线性规划、框图表示算法的意义、三视图及体积计算、球的体积、三角函数的图像与性质、抛物线的准线、直线与双曲线的位置关系、指数函数与对数函数的图像与性质及数形结合思想、灵活运用数列知识求数列问题能力、



新课程试卷（文科）填空题知识考点分布



年份

考查的知识点



10年

圆的标准方程及直线与圆的位置关系、随机数模拟、空间图形三视图、解三角形中考查余弦定理



11年

向量的基本运算和性质、线性规划、余弦定理和面积公式、球的内接圆锥



12年

导数的几何意义与直线方程、等比数列n项和公式、平面向量的数量积及其运算法则、利用函数奇偶性、最值及转换与化归思想



新课程试卷（文科）解答题知识考点分布



年份

考查的知识点



10年

等差数列与求和、面面垂直与求体积、统计学相关知识、直线与椭圆的位置关系结合不等式和导数考查函数的性质（有一个参数）、三选一的三个知识板块



11年

等差、等比数列的基本知识、线线垂直与线面垂直、概率的基本知识、圆的方程和直线与圆的关系、结合不等式考查导数的基本概念和几何意义、三选一的三个知识板块



12年

正余弦定理应用；考查给出样本频数分别表求样本的均值并将频率做概率求互斥事件的和概率；空间线线、线面、面面垂直的判定与性质及几何体的体积计算，考查空间想象能力、逻辑推理能力；考查圆的方程、抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、点到直线距离公式、线线平行等基础知识，考查数形结合思想和运算求解能力；利用导数求函数的最值及利用导数研究函数的单调性（有分类讨论的思想）；三选一的三个知识板块