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●解析及点评

2014年浙江省高考数学试题(文科)

高考数学试卷结构

一、选择题，共10题，每题5分，共50分

二、填空题，共7题，每题4分，共28分

三、解答题，共5题，共72分

容易题：中档题：稍难题 = 3：5：2

（分数比为45：75：30）

试题难度

文科选择题

文科非选择题

浙江数学高考的特点

内容稳定：

主干内容重点考查，一般内容适度兼顾。

考在明处：

稳中求变，提早《说明》。

考查数学：

大方而不缺灵气，“简约而不简单”。

2014年浙江数学高考的特点

一、找准点

　　2014年全国统一高考浙江数学试卷，全面考查了高中数学的基础知识和基本技能。稳定考查了三角函数、数列、立体几何、解析几何、函数与导数等高中数学主干知识，准确把握高中数学的重点。

试卷在注重考查基础知识和基本技能的同时，呈现了“重思维、重本质”的特点。理科第6题可计算可分析角度多样，理科第9题边分析边推理背景深刻，理科第10 题先分析后估算手段新颖，理科第15题可几何可代数各具特色。沉寂了多年的数学应用题今年以崭新的面貌再次出现，理科第17题(文科第10题)要求学生能在实际情景中提炼出数学问题，并加以解决，让学生感受数学应用的价值。

2014年浙江数学高考的特点

二、守住线

　　试卷严格遵循《考试说明》的标准，不超纲。符合当前高中数学教学的实际，不偏离。

试卷关注文理学生对数学学习内容、思维能力、目标要求上的差异，文理卷有五个题目完全相同，有八个题目是姐妹题。在题目设计时同题干不同设问，同内容不同设计，同题目不同顺序，同问题不同题型。文科第15题(理科第15题)在同题干的基础上分别考察了方程和不等式，区别文理难度;文科第2题和理科第2题都考查充要条件，但它们分别被赋予了几何和复数的不同内涵，文理难度不同;文理科相同题目，文科顺序相对靠后，从而体现了文理的不同要求;文科选择题第10题由理科填空题第17题改编而成，这样的题型变化降低了文科的难度。

2014年浙江数学高考的特点

三、撑起面

　　试卷延续了叙述简洁、表达清楚的一贯风格，试卷难度保持稳定。试卷还体现了当前深化课程改革的精神，它关注基础知识、关注学生实际、关心实际应用，它强调学习能力、强调思维特点、强化数学本质。

试卷贴近高中数学教学的实际，试题突出表现为，常规而不常见、丰富而不堆砌、创新而不偏倚、简约而不简单。它给高中数学教学以正确的导向，给高中数学教师留有一定的思考空间。

高考数学（文科）重点内容分析

考点1：集合

集合是一种重要的数学语言。

[答案] D

分析：运用数轴进行基本集合运算

考点2：充要条件

充要关系与具体内容两者并重，重视数学内容本身的充要性。

2. 设四边形ABCD的两条对角线为AC,BD,

则“四边形ABCD为菱形”是“AC ⊥ BD”的( )

A. 充分不必要条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

B. 必要不成分条件

[答案] A

考点3：三视图

将三视图作为确定空间几何体的一种方式，考查空间想像能力。

3.某几何体的三视图（单位：cm）若图所示，

则该几何体的体积是（ ）

A.72cm3 B.90cm3 C.108cm3 D.138cm3

[答案] B

考点4：三角（非解答题）

三角函数、三角变换、解三角形。

[答案] A

分析：

考点5：解几（非解答题）

已知方程考查曲线的性质，以直线与圆，离心率为主。

A.-2 B.-4 C.-6 D.-8

[答案] B

分析：

考点6：立几（非解答题）

以空间线面的平行与垂直为主。

6.设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则（ ）

[答案] C

分析：

考点7：函数（非解答题）

1、函数与方程转化思想，结合函数图象

2、函数的图像和性质是高中数学的主要内容，内容丰富、问题多样。

[答案] C

分析：

[答案] D

分析：

考点8：平面向量

核心内容是向量的数量积，考向量的几何意义，还会在其他题目中将向量作为工具和方法来考查。

确定,则

唯一确定

A.若

[答案] B

分析：

考点9：应用题

核心内容是向量的数量积，考向量的几何意义，还会在其他题目中将向量作为工具和方法来考查。

[答案] D

分析：

考点10：复数

从看题到解题都需要仔细一点。

[答案]

分析：

考点11：线性规划

可以考平面区域，也可以考目标函数的最值，还可以反过来考其中参数的取值范围。画图是必须的，请画得准确一点。

[答案] [1,3]

考点12：程序框图

步骤性是程序框图的基本属性，循环结构是考查的热点。

13.若某程序框图如图所示，当输入50时，

则该程序运行后输出的结果是________.

[答案] 6

考点13：概率

理科考随机变量、期望，文科考古典概率，试题背景具有多样性。

14.在三张奖劵中有一、二等各一张，另有一张无奖，

甲乙两人各抽取一张，两人都中奖的概率为 .

[答案] ?

考点7：函数（非解答题）

1、函数与方程转化思想，结合函数图象

2、函数的图像和性质是高中数学的主要内容，内容丰富、问题多样。

[答案]

分析：

考点14：不等式

不等关系、基本不等式、不等式与函数综合

，

[答案]

分析：

考点5：解几（非解答题）

已知方程考查曲线的性质，以直线与圆，离心率为主。

[答案]

考点15：三角（解答题）

解三角形与三角函数、三角变换的综合。

.

考点16：数列（解答题）

等差数列、等比数列，且与前n项和有关。

考点17：立几（解答题）

证平行与垂直，求角与距离。

，

.

考点18：函数（解答题）

求导数，研究函数的单调性、极值、零点，兼考分类讨论、存在性探究等能力。

.

.

考点19：解几（解答题）

直线与圆锥曲线的综合（二次曲线弦问题），侧重于抛物线。