一．课题：函数单调性（1）

二．教学目的：1.使学生理解增函数、减函数的概念；

2.使学生掌握判断某些函数增减性的方法；

3.培养学生利用数学概念进行判断推理的能力；

4.培养学生数形结合、辩证思维的能力；

5.养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯。

三．教学重点：函数单调性的概念

四．教学难点：函数单调性的判断和证明

五．教学过程：

（一）复习：（提问）

1．上节课我们学习了函数的概念，同学们回忆一下：

（1）函数有几个要素？各是什么？

（2）函数的定义域怎样确定？怎样表示？

（3）函数的表示方法常见的有几种？各有什么优点？

前面我们学习了函数的概念、表示方法以及区间的概念，现在我们来研究一下函数的性质（导入课题，板书课题）。

2．观察函数的图像：（当
增加的时候，
的变化怎样？）

函数
的图像在
轴右侧的部分是上升的，说明什么？（随着
的增加，
值在增加），
又怎样？

（二）新课讲解：

1．单调函数的定义

（1）单调递增函数的定义：一般地，设函数
的定义域为
：如果对于属于
内某个区间上的任意两个自变量的值
、
,当

时都有
，那么就说
在这个区间上是增函数。

（2）单调减函数的定义：如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值
、
,当