以下为课件内提取的文本内容，仅供参考：

不等式证明（1）

a>b <=> b

a>b , b>c => a>c

a>b <=> a+c>b+c

a+b>c <=> a>c-b

a>b , c>d => a+c>b+d

a>b , c>0 => ac>bc a>b , c<0 => ac

a>b>0 , c>d>0 => ac>bd

a>b>0 =>an > bn (n∈N , n＞1）

对称性

传递性

可加性

移项法则

加法法则

可乘性

乘法法则

乘方法则

开方法则

2. 练习：

（1）判断下列命题的真假。

①a>b , c=d =>acn >bdn (n∈N) （ ）

②a/c > b/c => ac > bc （ ）

③a ac>bd （ ）

④a>b , ab<0 => 1/a<1/b 　　　　　　　　　　（ ）

⑤a+ca

⑥ （ ）

(2) 若a<1 则 ( )

(A) 1/a >1 (B) a2 <1 (C) a 3<1 (D) |a |<1

二.比较法

比较法是证明不等式的最基本，最主要的方法之一。它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用。比较法可分为差值比较法（简称求差法）和比值比较法（简称求商法）

②一般步骤：

作差－变形－判断符号

变形是关键：

1°变形常用手段:

2°变形常见形式是：

（1）求差法理论依据是不等式的基本性质 “ ”

配方法，因式分解法

变形为常数；一个常数与几个平方和；几个因式的积

例子讲解

例1 求证： x2 +3>3x

例2 已知 a > b > 0,求证：a4 + b4 > a3b + ab3

例2’ 已知 a , b>0 ,比较a4 + b4 与 a3 b + ab3的大小

（2）求商法 ①理论依据是“若a , b ∈ R , b > 0 ,则 ” ②一般步骤：作商－变形－判定商与１的大小，分母为“＋”

例3.已知a , b>0 , 求证:aa +bb≥ ≥ abba

小结

①一般地，证幂、指数不等式时，常用求商法；证对数不等式，多项式，分式时，常用求差法。

②当“差”或“商”中含有字母而无法判定时，一般需对字母的取值进行分类讨论。

补充 设a>0 , b>0 , n ∈N , 且n≠1 试比较 与  的大小.

课外作业:课本 P15 练习4,5,6,7,8,9