以下为课件内提取的文本内容，仅供参考：

课 型：复习课

授课人：阚志强

已知一条切线时，常有五个性质：

1、切线和圆只有一个公共点；

2、切线和圆心的距离等于圆的半径；

3、切线垂直于过切点的半径；

4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点；

5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。

A

B

P

O

。

切 线 长 定 理

教 学 目 标

知识目标：

1、理解切线长定理，懂得定理的产生过程；

2、会灵活运用切线长定理探究一些结论，并应

用定理解题。

能力目标：

探求问题，寻求结论

重点：

切线长定理的应用

难点：

定理的探求、延伸

阅读课文

P118，

思考下列

问题：

1、什么叫做圆外一点到圆的切线长？

2、切线长定理的内容是什么？

3、这个定理是怎样证明的？

A

B

P

O

。

切 线 长 定 理

PA、PB分别切⊙O于A、B

PA = PB

∠OPA=∠OPB

。

P

A

B

O

C

如图：PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点。

思考：由切线长定理可以得出哪些结论？

若已知圆的三条切线呢？

A

B

C

D

E

F

设△ABC的BC=a，CA=b，AB=c，内切圆I和BC、AC、AB分别相切于点D、E、F

.

I

x

y

z

y+z=a

x+z=b

x+y=c

分析：设 AF=x，BD=y，CE=z

已知：在△ABC中，BC=14，AC=9，AB=13，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，求AF、BD和CE的长。

比一比

看谁做得快

.

A

B

C

a

b

c

r

r =

a+b-c

2

例：直角三角形的两直角边分别是5cm，

12cm 则其内切圆的半径为______。

D

C

E

O

如图：从⊙O外的定点P作⊙O

的两条切线，分别切⊙O于点A

和B，

⑵ ∠DOE的大小是定值

在弧AB上任取一点C，过

点C作⊙O的切线，分别交PA、

PB于点D、E。

试证：⑴ △PDE的周长

是定值

（PA+PB）

（∠AOB/2）

若∠P=40°，你能说出∠DOE的度数吗？

B

F

如图：AE、BF分别切⊙O于A、B，且AE∥BF，EF切⊙O于C。

试证：⑴ AB是⊙O的直径

⑵ OE⊥OF

⑶ OC是AE、BF的比例中项

⑷ 若⊙O 的半径为6，点C分半圆为1：2两部分，求AE、BF的长。

若以BF、BA所在的直线分别为x轴、y轴，B为原点，请求出EF所在直线的函数解析式。

x

y

B

F

⑷ 若⊙O 的半径为6，点C分半圆为1：2两部分，求AE、BF的长。

若以BF、BA所在的直线分别为x轴、y轴，B为原点，请求出EF所在直线的函数解析式。

x

y

D

想一想

圆的外切四边形具有什么性质？

圆的外切四边形的两组对边的和相等。

例：等腰梯形各边都与⊙O相切， ⊙O的直径为6cm，等腰梯形的腰等于8cm，则梯形的面积为_____。

若已知圆的四条切线呢？

8

6

8

通过这节课的复习，你有什么收获或体会？

关于切线长定理，你还有什么不明白的问题？

P

A

B

O

P

A

B

C

O

达 标 检 测

1、填空：已知⊙O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为6cm，经过点P有⊙ O的两条切线，则切线长为______cm。这两条切线的夹角为_____度。

2、证明题：已知：如图，P为⊙ O外一点，PA、PB 为⊙ O 的切线，A和B是切点，BC是直径 求证：AC∥OP

60

证明：连结AB

∵PA、PB分别切⊙O于A、B

∴PA=PB ∠OPA=∠OPB

∴OP⊥AB

又∵BC为⊙O的直径

∴AC⊥AB

∴AC∥OP

作业： ⑴ P120 2 试证：点D是△PAB的内心

⑵ P120 3

胶南市隐珠中学

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