以下为课件内提取的文本内容，仅供参考：

课 题：§1.4 含绝对值的不等式解法

重庆市垫江师范高一教师　刘波

2004年９月

学习目标

学习要求：

掌握|x|a(a>0)的解法；

了解其它类型不等式解法；

了解由特殊到一般思想，能寻求事物的一般规律。

学习重点：

不等式解法、等价转化；

数形结合思想运用。

教学过程：

一、复习回顾

二、学习新课

三、课堂练习

四、课时小结

五、课后作业

一、复习回顾

不等式解集含义；

会在数轴上表示解集；

不等式性质及其利用。 

二、学习新课

1、问题提出

按商品质量规定，商店出售的标明500g的袋装食盐，其实际数与所标数相差不能超过5g，设实际数是xg，那么x应满足：

由绝对值的意义，这个结果也可以表示成|x-500|≤5

这是一个含绝对值的不等式，如何解呢？

绝对值|a|的意义

（1）从代数角度知道：

（2）从几何角度看，|a|的意义是a在数轴上相应点与原点距离。

考察、研究特殊情况

绝对值的方程|x|=2的解是什么？如果让解|x|<2与|x|>2呢？

由绝对值的意义可知，方程的解是x=2或x=-2,在数轴上表示如下：

结合数轴表示可知：|x|<2表示数轴上到原点距离小于2的点的集合，在数轴上表示出来.

因而不等式|x|<2的解集是{x|-2

结合数轴表示可知：|x|>2表示数轴上到原点距离大于2的点的集合，在数轴上表示出来．

就是|x|>2的解的集是{x|x<-2} ∪{x|x>2}＝{x|x<-2，或x>2}.

|x|a(a>0)的解集

一般地，不等式|x|0)的解集是{x|-aa(a>0)的解集是{x|x>a或x<-a}。

应当注意，上述绝对值不等式中x应理解为其意义是代表一个“代数式”，像|ax+b|>c或|ax+b|0)

例题解析（师生共同活动）

例1：解不等式|x-500|≤5

解：由原不等式可得：-5≤x-500≤5，

由不等式性质，各加上500得：

495≤x≤505.

所以原不等式的解集是

{x|495≤x≤505}。

例题解析（师生共同活动）

例2：解不等式：|2x+5|>7。

分析：用“2x+5”代|x|>a中“x”，其中a=7即可。

解：由原不等式可得：

2x+5>7或2x+5<-7，

整理：x>1或x<-6.

所以，原不等式的解集是：

{x|x>1或x<-6}.

知识拓展

除了上述类型不等式外，还存在其它含有绝对值的不等式，介绍二种可运用数形结合求解的不等式：

问题1：不等式|x+1|+|x-1|≤1的解集为 .

（我们将式子看成数轴上一点到-1及1的距离和小于等于1，这也是式子本身几何意义，

但我们从上图可知，不存在这样的点，那么问题1的解集就是Ф）

问题2：|x-5|-|2x+3|<1的解集是 _______.

该问题的求解，需要借助于分段讨论，主要在于如何去掉绝对值，实现转化是关键。

三、课堂练习：

课本P16，练习1、2 .

四、课时小结

含绝对值不等式解法关键是去掉绝对值符号；

注意在解决问题过程中不等式的几何意义；

其它形式的含有绝对值的不等式解法要知道其依据。

五、课后作业：

课本P16，习题1.4 1—4；

预习内容：课本P17—P20

预习提纲：

（1）“三个一次”及其相互关系；

（2）“三个二次”及其相互关系；

（3）一元二次不等式解法依据及步骤，试举一例说明结论.