以下为课件内提取的文本内容，仅供参考：

制作：盐城市大冈中学高二数学备课组

二项式系数的性质：

I.在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式

系数相等.

Ⅱ.如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最

大；如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数相等

并且最大.

基础练习

(1).(a+b)n展开式中第四项与第六项的系数相等，则n为

（ ）

A.8 B.9 C.10 D.11

(2).二项式(1-x)4n+1的展开式系数最大的项是（ ）

A.第2n+1项 B. 第2n+2项

C. 第2n项 D第2n+1项或2n+2项

(3).若(a+b)n的展开式中，各项的二项式系数和为8192，

则n的值为 （ ）

A16 B.15 C.14 D.13

A

A

D

基础练习

(4).(a+b)2n的展开式中二项式系数最大的是……………（ ）

A.第n项 B.第n项或第n+1项 C.第n+1项

D.当n为偶数时，是第n+1项；当n为奇数时，是第n项.

C

6或7

例1 在 的展开式中,求:

①二项式系数的和;

②各项系数的和;

③奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和;

④奇数项系数和与偶数项系数和;

⑤x的奇次项系数和与x的偶次项系数和.

?

1、注意区展开式的项的系数与二项式系数

解题回顾

2、赋值法是求系数和常用的方法

例2 （1+2x）n展开式中的二项式系数的和为2048，

求展开式中系数最大项．

解题回顾

巩固练习

1.(1-2x)15的展开式中的各项系数和是…………（ ）

A.1 B.-1 C.215 D.315

2.若( )n 展开式中第五项是常数项，则展开式中系

数最大的项是 .

3.在(x2-x-1)n的展开式中，奇次项的系数和为-128，则系数最小的项是 .

4.已知(x3+ )n的展开式中，只有第六项的二项式系数最

大，求展开式中不含x的项.

通过这节课的学习，要能正确区分项、项的系数、二项式系数。会用“赋值法” 求系数和。会求系数最大项。

作业：

P142 第2题（4） P143 第15题

再见