考试总分：160分 考试时间：120分钟

命题人：顾艺玮 审核人：姜新兵

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题纸相应位置上.

1.设集合
,
, 则集合
.

2.函数
的定义域为 .

3.求值cos330°= .

4.已知
,则角
是第 象限角.

5.若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是 cm2.

6.已知点
和向量
，若
，则点
的坐标为 ．

7.要得到函数
的图像，只需将函数
的图像向 平移 个单位.

8.已知集合A=[-1,3], B=
.若A
B，则实数
的取值范围为 ．

9.若向量
满足
，且
与
的夹角为
，则
= ．

10.已知函数
（
）的一段图象如图所示，则函数的解析式为 ．

11.已知
在R上是奇函数，且
，当
时，

时，则
.

12.函数
的零点所在区间为
，
则
．

13. 在△ABC中，
，
是
边上任意一点（
与
不重合），

且
，则
等于 ．

14.若关于
的方程
有三个不等实数根，则实数
的取值范围是 ．

二、解答题：本大题共6小题，共计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.

15.已知向量
．

(1) 若
，求k的值；

(2) 若
，求m的值.

16.已知平行四边形ABCD中，

，

, M为AB中点，N为BD靠近B的三等分点.

(1)用基底
，
表示向量
，
；

(2)求证：M、N、C三点共线.

17.已知函数

(1)用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图像；

(2)求函数的单调递增区间；

(3)若
时，函数
的最小值为
，求实数
的值．

18.已知
,其中

(1)求
的值；

(2)
求函数
的值域．

19. 函数
是定义在
上的奇函数，且

(1)确定函数的解析式； (2)证明函数
在
上是增函数；

(3)解不等式
.

20. 已知函数
，其中
，

(1)当
时，把函数
写成分段函数的形式；

(2)当
时，求
在区间[1,3]上的最值；

(3)设
，函数