2.2.1指数函数及其性质（一）

　一、选择题

　　1．函数f（x）＝
的定义域是（　　）

　　 A．（1，＋∞） B．（2，＋∞）

　　 C．（－∞，2） D．

　　解析：要保证真数大于0，还要保证偶次根式下的式子大于等于0，

　　所以
解得1＜x≤2．

　　答案：D

　　2．函数y＝
（x2－3x＋2）的单调递减区间是（　　）

　　 A．（－∞，1） B．（2，＋∞）

　　 C．（－∞，
） D．（
，＋∞）

　　解析：先求函数定义域为（－o，1）∪（2，＋∞），令t（x）＝x2＋3x＋2，函数t（x）在（－∞，1）上单调递减，在（2，＋∞）上单调递增，根据复合函数同增异减的原则，函数y＝
（x2－3x＋2）在（2，＋∞）上单调递减．

　　答案：B

　　3．若2
（x－2y）＝
x＋
y，则
的值为（　　）

　　 A．4 B．1或

　　 C．1或4 D．

　　错解：由2
（x－2y）＝
x＋
y，得（x－2y）2＝xy，解得x＝4y或x＝y，则有
＝
或
＝1．

　　答案：选B

　　正解：上述解法忽略了真数大于0这个条件，即x－2y＞0，所以x＞2y．所以x＝y舍掉．只有x＝4y．

　　答案：D

　　4．若定义在区间（－1，0）内的函数f（x）＝
（x＋1）满足f（x）＞0，则a的取值范围为（　　）

　　 A．（0，