盱眙中学2012-2013学年高一下学期期初检测数学试题

一、填空题

1．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是 度

2．已知向量a = (1,—1),b =
(2,x).若a ·b = 1,则x =＿＿＿

3．某人对某台的电视节目作了长期的统计后得出结论：他任意时间打开电视看该台节目，看不到广告的概率约为
，那么该台每小时约有________分钟插播广告．

4．已知集合
，记和
中所有不同值的个数为

．如当
时，由
，
，
，
，
，得
．对于集合

，若实数
成等差数列，则
= ．

5．已知实数
满足
，则
的最大值为_________。

6．定义某种运算
，
的运算原理如右图；则式子
_*****_。

7．若
，则
.

8．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为 .

9．若
，则过点P(1,3)的切线方程为_________________________.

10．某高校《统计初步》课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：

非统计专业

统计专业



男

13

10



女

7

20



为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中数据，得到
，所以断定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性约是 ．

11．定义：
，若复数
满足
，则
等于 ．

12．如图，
边长为a
的正△ABC的中线A