选择题（共10题，每题5分，共50分，请将正确答题填在括号里面）

1．等比数列
中,
则
= （ ）

A．27 B．63 C．81 D．120

2．在ABC中，已知
则角为 ( )

A.
B.
或
C.
D.
或

3．等差数列
则数列
的前9项的和
等于（ ）

A.
B
C
D 198

4．已知等差数列
的公差为2,若
成等比数列, 则
等于 （ ）

A.
B.
C.
D.

5．设等比数列{
}的前n 项和为
，若
=3 ，则
=

A
B 2 C
D 3

6．若△
的三个内角满足
，则△
（ ）

A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形

C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

7．在△ABC中，∠A＝
，AB＝2，且△ABC的面积为
，则边AC的长为

　A、1　　B、
　　C、2　　D、1

8．已知
为等差数列，
+
+
=105，
=99，以
表示
的前项和，则使得
达到最大值的是（A）21 （B）20 （C）19 （D） 189．在△ABC中,
所对的边分别为
，若
,则
等于

A.
B.
C.
D.

C.
D.

填空题（共5题，每题5分，共25分，请将正确答题填在后面的横线上）

11．在各项均为正数的等比数列
中，已知
则数列
的通项公式为

12．）已知等差数列
的前项和为
，若
，则
的值为

13．若已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a＝1，
，A＋B＝2C，则sinB＝＿＿＿＿

14．等差数列{
}前n项和为
。已知
+
－
=0，
=38,则m=_______

17．在数列
中，
，
（是常数，
），且
成公比不为1的等比数列。

⑴ 求的值；

⑵ 求数列
的通项公式。

18．已知向量
，
，且
，其中
是
的内角，
分别是角
的对边。

⑴ 求角
的大小；

⑵ 求
的取值范围。

19．10分）已知数列
中，
，
，其前项和

满足

．

（Ⅰ）求证：数列
为等差数列，并求
的通项公式；

（Ⅱ）设
为数列
的前项和，求

（Ⅲ）若
对一切
恒成立，求实数
的最小值.

（Ⅲ）依照（Ⅰ）中规律，继续用单位正方形绘图，记每个图形中单位正方形的个数为
，定义
，求数列
的前n项和
.

21．在数1和之间插入个实数,使得这
个数构成递增的等比数列,将这
个数的乘积记为
,令
,
N
.

(1)求数列
的前项和
；

(2)求
.

18．

19. 解：（Ⅰ）由已知，
（
，
），且
．

∴数列
是以
为首项，公差为1的等差数列．∴
…………3分

（Ⅱ）

…………6分

（Ⅲ）
，∴
≤

∴
≥

又
≤
，（也可以利用函数的单调性解答）

∴
的最小值为
…………………………………10分

20．21．（本小题满分10分）

21. 解法（1）:设
构成等比数列,其中
,

依题意,
, ① …………… 1分

, ② …………… 2分

由于
, …………… 3分

①②得

.…………… 4分

∵
,

∴
. …………… 5分

∵
, …………… 6分

∴数列
是首项为
,公比为
的等比数列. …………… 7分