一、选择题（每题5分，共60分）

1. 下列计算正确的是 （ ）

A．
B.
C.
D.

2. 已知a=3, A={x｜x≥2},则以下选项中正确的是 ( )

A. a A B. aA C. {a} = A D. a{a}

3. 设集合
，
，则韦恩图中阴影部分表示的集合为 （ ）

A.
B.

C.
D.

4. 函数
的定义域为 （ ）

A.
B.
C.
D.

5. 下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是 （ ）

A. y=(
)2 B. y=
C. y=
D. y=

6. 函数y＝－x2＋x－1图象与x轴的交点个数是 （ ）

A. 0 个 B. 1个 C. 2个 D. 无法确定

7. 计算
等于　　　　　　　　　　　　　 （　 　）

A.
　 B.
　 C.
　 D.

8. 如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP的长为，△APO的面积为，则下列图象中，能表示与函数关系的图象大致是　　　　　　　　 （　 　）

9. 若x1，x2是方程2x2－4x＋1＝0的两个根，则
的值为 （ ）

A. 6 B. 4 C. 3 D.

10．设函数
，则
的表达式是 （ ）

A．
B．
C．
D．

11．已知集合
则实数的取值范围是 （ ）

A．
B．
C．
D．

12．设
则
的值为 （ ）

A．
B． C．
D．

二、填空题（每题5分，共20分）

13. 已知
，化简
的结果是

14．设A=｛(x,y)|y=-4x+6｝,B=｛(x,y)|y=5x-3｝, A
B＝

15. 若关于x的方程mx2＋ (2m＋1)x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

16. 已知
，则不等式
的解集是

三、解答题(共70分)

17．解下列不等式或不等式组(每题5分，共10分).

（2）－x2＋7x＞6；

18.（本题满分12分）

1. 已知y=
，用“列表、描点、连线”的方式画出函数图像。

2. 已知 y=f（x）图像，试根据图像求函数解析式。

19. （本题满分12分）

设全集为R，
，

（1）.求
及
（2）.若C＝{x|x＜a}满足A
C，求a取值范围

20．（本题满分12分）

已知集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}．

(1)若A是空集，求实数a的取值范围；

(2)若A是单元素集，求a的值及集合A.

21．（本题满分12分）

已知二次函数f（x）满足
且f（0）=1.

（1）求f（x）的解析式.

（2）画出函数的图象.

（3）根据图象求函数在区间
上的最大值。

22. （本题满分12分）

已知关于的一元二次方程
有两个实数根
，
。

（1）求实数
的取值范围。

（2）是否存在实数
使得
≥
成立？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由。

银川九中2014－2015学年度第一学期第一次月考考试试卷

高一年级数学试卷答案

选择题

1---5CBBAB 6---10ACBAB 11-12CB

二．填空题

13. 1? 14.
15.
16.

三．解答题

17.

（1）解:解不等式
，得
2分

解不等式
，得x≤4 4分

∴原不等式组的解集为：-1＜x≤4. 6分

(2) 解：不等式的解集是{x|1＜x＜6}． 12分

18.

（1） 写出分段函数
---------------------------3分

----------------------------------------------6分

（2）

解：设函数解析式
，――――――――――――――――――――――8分

将（0，—4）代入得－4＝a(0+1)(0-4)―――――――――――――――――――――――10分

解得a=1

所以，函数解析式
――――――――――――――――――――――――12分

19.

（1）
——————————————————4分

————————————————8分

（2）
——————————————————————————————————12分

20.

解：(1)A是空集，即方程ax2－3x＋2＝0无解．————————————————————2分

若a＝0，方程有一解x＝，不合题意．——————————————————————4分

若a≠0，要使方程ax2－3x＋2＝0无解，则Δ＝9－8a<0，则a>.

综上可知，若A＝，则a的取值范围应为a>.————————————————————6分

(2)当a＝0时，方程ax2－3x＋2＝0只有一根x＝，A＝{}符合题意．——————————8分

当a≠0时，＝9－8a＝0，即a＝时，方程有两个相等的实数根＝，则A＝{}．—————10分

综上可知，当a＝0时，A＝{}；当a＝时，A＝{}．————————————————12分

21.

解：.（1）设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.—————————2分

∵f(x+1)-f(x)=2x,

∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.————————————————————————4分

即2ax+a+b=2x,所以
,∴f(x)=x2-x+1. —————————————6分

（2）图象如图————————————————————————————————－9分

（3）由图象得函数在
的最大值是3————————————————————12分

22.

解：（1）∵原方程有两个实数根，

∴
≥
……………1分

∴
≥

∴
≥
， ……………3分

∴
≤
．

∴当
≤
时，原方程有两个实数根．　　　 ……………6分

（2）假设存在实数
使得
≥
成立．

∵
，
是原方程的两根，

∴
． ……………8分

由
≥
，

得
≥
．

∴
≥
，整理得：
≥
，

∴只有当
时，上式才能成立． ……………10分

又由（1）知
≤
，

∴不存在实数
使得
≥
成立． ……………12分