一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

用最小二乘法求线性回归方程系数公式

P(K2≥k0)

 0.50


0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001



k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024[来源:学_科_网]

6.635

7.879

10.828



1．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是(　　)

①若K2的观测值满足K2≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有
99人患有肺病；②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；③从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误

A．① B．①③ C．③ D．②

2．复数z满足z＝，则等于(　　)

A．1＋3i B．3－I C.－i D.＋i

3.根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ）

A．12 B．19 C．14.1 D．-30

4．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是 （ ）

A.假设三内角都不大于60度； B.假设三内角都大于60度；

C.假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角至多有两个大于60度

5某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

广告费用x(万元)

4

2

3

5



销
售额y(万元)

49

26

39

54



根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(　　)

A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元[来源:学科网]

6.在下列命题中，正确命题的个数是（ ）

①两个复数不能比较大小；②
；

③
；

④若
.

.0
.1
.2
.3

7．设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体S－ABC的体积为V，则r＝(　　)

A. B. C. D.

8．已知函数f(x)＝sinx＋ex＋x2010，令f1(x)＝f ′(x)，f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，则f2011(x)＝(　　)

A．sinx＋ex　　B．cosx＋ex C．－sinx＋ex D．－cosx＋ex

9．f(x)的导函数f′ (x)的图象如图所示，则函数
f(x)的图象最有可能的是图中的(　　)

10．f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)≤0，对任意正数a，b，若a

A．af(b)≤bf(a) B．bf(a)≤af(b)C． af(a)≤f(b) D．bf(b)≤f(a)

黄山市田家炳实验中学高二（下）文科数学月考试卷

一、选择题答题卷

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

[来源:学科网]





















二、填空题

11．如果复数(m2＋i)(1＋mi)是实数，则实数m等于____________;

12．已知数列
满足
，猜想
=____________;

13．请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足a＋a＝1，那么a1＋a2≤.证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1.因为对一切实数x，恒有f
(x)≥0，所以Δ≤0，从而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤.类
比上述结论，若n个正实数满足a＋a＋…＋a＝1，你能得到的结论为________．

14．有如下真命题：“若数列{an}是一个公差为d的等差数列，则数列{an＋an＋1＋an＋2}是公差为3d的等差数列．”把上述命题类比到等比数列中，可得真命题是“________________ .”(注：填上你认为可以
成为真命题的一种情形即可)

15.下列五个正方体图形中,l是正方体的一条对角线
,点M、N、P分别是其所在棱的中点,能得出l⊥平面MNP的图形的序号是_______________________________.

三．解答题：

16 在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，

（1）根据以上数据建立一个
的列联表；（2）试判断是否晕机与性别有关？

17．某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒
人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

日期

1月

10日

2月

10日

3月

10日

4月

10日

5月

10日

6月

10日



昼夜温差x

(℃)


10

11


13

12

8

6



就诊人数

y(人)

22

25

29

26

16

12



该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．

(1
)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；

(2)若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至
5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程＝bx＋a；

(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？

，[来源:Z&xx&k.Com]

[来源:学科网ZXXK]

18如图，在直三棱柱
中，AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1C的中点（Ⅰ） 求证：DE∥平面ABC；（Ⅱ）求三棱锥E-BCD的体积。

19．列三角形数表

1 -----------第一行

2 2 -----------第二行

3 4 3 -----------第三行

4 7 7 4 -----------第四行

5 11 14 11 5

… … 　… 　 …

… … 　… 　…
…

假设第
行的第二个数为

（1）依次写出第六行的所有数字；（2）归纳出
的关系式并求出
的通项公式；

（3）设
求证：
…

20．设函数f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.

(1)求函数f(x)的单调区间和极值；

(2)若关于x的方程f(x)＝a有三个不同实根，求实数a的取值范围；

(3)已知当x∈(1，＋∞)时，f(x)≥k(x－1)恒成立，求实数k的取值范围．

[来源:学*科*网]

21．研究问题：“已知关于
的不等式
的解集为
，解关于
的不等

式
”，有如下解法：

解：由


，令

，则
，

所以不等式
的解集为
．

参考上述解法：已知关于
的不等式
的解集为
，

求关于
的不等式
的解集．

．