一、选择题（本题共12题，每题3分，共36分）

1．直线
的倾斜角是 (　　)

A．
B．
C．
D．

2．圆
的周长为(　　)

A．π B．2π C．2π D．4π

3．已知抛物线的准线方程为
，则抛物线的标准方程为 (　　)

A．
B．

C．
D．

4．设
，则“
”是“直线
与
平行”的(　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5．椭圆
错误！未找到引用源。的焦点在 错误！未找到引用源。轴上，长轴长是短轴长的2倍，则 错误！未找到引用源。的值为 (　　)

A.
B.
C. D.

6．若直线
与圆
有公共点，则实数的取值范围是 (　　)

A．
B．

C．
D．

7．已知，
满足
，则直线
必过定点 ( )

A．
B．
C．
D．

8．实数
满足
,若
的最大值为
,则实数
的值为（ ）

A． B．
C．
D．

9．过点
的直线，将圆形区域
分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线方程为 ( )

A．
B．
C．
D．

10．如图，过抛物线
的焦点的直线交抛物线于

点
（点在第一象限），交其准线于点，若
，

且
，则此抛物线的方程是（ ）

A．
B．
C．
D．

11．中心在原点，焦点坐标为
错误！未找到引用源。的椭圆被直线
错误！未找到引用源。截得的弦的中点的横坐标为
，则椭圆方程为 ( )

A．
错误！未找到引用源。 B．
错误！未找到引用源。C．
错误！未找到引用源。 D．
错误！未找到引用源。

12．设是双曲线
(a，b＞0)的左焦点，
是其右顶点，过作轴的垂线与双曲线交于
两点，若△
是钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是 ( )

A．
B．
C．
D．

二、填空题（本题共6题，每题3分，共18分）

13．椭圆
的长轴长是 ；

14．若双曲线
的离心率
，则
为 ；

15．以(3，－4)为圆心，且与圆
内切的圆的方程是 ；

16．
关于直线
对称，则= ；

17．已知平面区域由以为
、
、
顶点的三角形内部和边界组成，若在区域上有无穷多个点
可使目标函数
取得最小值，则= ；

18．对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：

①焦点在轴上；②焦点在轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径长为5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为
．

其中适合抛物线
的条件是（填写所有适合条件的序号） ．

三、解答题（本题共6题，6+6+7+8+9+10，共46分）

19．已知直线
，求：

（1）过点
且与直线
平行的直线方程；

（2）点
关于直线
的对称点．

21．已知实数
满足
．

（1） 求目标函数
的最大值和最小值；

（2） 求
的取值范围．

22．已知动点
到点
的距离是它到点
的距离的一半．

（1）求动点
的轨迹方程；

（2）若
为线段
的中点，试求点
的轨迹．

23．已知椭圆
的对称中心为原点
，焦点在轴上，离心率为
，且点
在该椭圆上．

（1）求椭圆
的方程；

（2）过椭圆
的左焦点
的直线
与椭圆
相交于、两点，若?
的面积为
，求直线
的方程．

24．已知抛物线
的方程为
，点
在抛物线
上．

（1）求抛物线
的方程；

（2）过点
作直线交抛物线
于不同于的两点
，若直线
，
分别交直线
于
两点，求
最小时直线
的方程．