一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）

1. 某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测,若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是(　　)

A.4 B.5 C.6 D.7

2.命题p:若a·b<0,则a与b的夹角为钝角.命题q:定义域为R的函数f(x)在(-∞,0)及(0,+∞)上都是增函数,则f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.下列说法正确的是(　　)

A.“p或q”是真命题 B.“p且q”是假命题

C.“
”是假命题 D.“
”是假命题

3.已知p: “a=
”,q:“直线x+y=0与圆x2+(y-a)2=1相切”,则p是q的(　　)

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.执行如图所示的程序框图，输入m=828,n=345,则输出的实数m的值是

A.68 B.69 C. 138 D. 139

5.与圆
都相切的直线有( )

A、1条 B、2条 C、3条 D、4条

6. 下列判断正确的是(　　)

A.命题“负数的平方是正数”不是全称命题

B.命题“任意的x∈N,x3>x2”的否定是“存在x0∈N,
”

C.“a=1”是“函数f(x)=cos2ax-sin2ax的最小正周期是π”的必要不充分条件

D.“b=0”是“函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件

7.已知F1,F2是椭圆
=1的两焦点,过点F2的直线交椭圆于A,B两点.在△AF1B中,若有两边之和是10,则第三边的长度为(　　)

A.6 B.5 C.4 D.3

8.若右面的程序框图输出的S是126,则①应为(　　)

A.n≤5? B.n≤6? C.n≤7? D.n≤8?

9.为了了解某地区10 000名高三男生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17~18岁的高三男生体重(kg),得到频率分布直方图如图.根据图示,请你估计该地区高三男生中体重在[56.5,64.5] kg的学生人数是(　　)

A.40 B.400 C.4 000 D.4 400

10. 已知条件p:≤1,条件q:＜1，则q是(p的成立的( )

A．充分不必要条件 B.必要不充分条件

C. 充要条件 D. 非充分非必要条件

11.已知直线
与曲线
有两个公共点，则实数的取值范围是（ ）

A．（－2，2） B．（－1，1） C．
D．

12.已知A={1,2,3},B={x∈R|x2-ax+b=0,a∈A,b∈A},则A∩B=B的概率是(　　)

A.
B.
C.
D.1

二、填空题（本在题共4小题，每小题5分，共20分．）

13.如图是2013年元旦歌咏比赛，七位评委为某班打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为_ _．

14. 把“二进制”数
化为“五进制”数是

15. 已知动点
满足：
,则点P的轨迹的方程是_________.

16． 在区域M=
内随机撒一把黄豆,落在区域N=
内的概率是　　　　　.?

三、解答题（本大题共6小题，70分．）

17. （10分）（1）写出命题
的否命题，并判断其真假；

（2）写出命题“所有的偶数都能被2整除”的否定，并判断其真假.

18. （12分）已知下面两个命题：

命题

,使
；

命题

,都有

若“
”为真命题，“
”也是真命题，求实数的取值范围.

19、（12分）已知过点
的直线
和圆
交于
两点.（1）若点恰好为线段
的中点，求直线
的方程；

（2）若
，求直线
的方程.

20. （12分）某大型养鸡场在本年度的第月的盈利（万元）与的对应值如下表：

1

2

3

4





65

70

80

90





注：

依据这些数据求出,之间的回归直线方程
；

(2)依据此回归直线方程预测第五个月大约能盈利多少万元.

21. （12分）有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5. 同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝上的面上的数字之和.（要求列出基本事件）

（1）求事件“m不小于6”的概率；

（2）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论.