班级 _________ 姓名___________

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．）

1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ）

A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在

2．过点
且平行于直线
的直线方程为（ ）

A．
　 B．
　　

C．
　　D．

3. 下列说法不正确的是（ ）

A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；

B. 同一平面的两条垂线一定共面；

C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；

D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.

4．已知点
、
，则线段
的垂直平分线的方程是（ ）

A．
B．
C．
D．

5．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　 ）

A.2 B.1

C.
D.

6. 直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ）

A.a=2,b=5; B.a=2,b=
; C.a=
,b=5; D.a=
,b=
.

7．圆
与直线
的位置关系是（　 　）

A．相交　　　 　B. 相切　　　　C.相离　　　 　　 D.直线过圆心

8. 圆C1:
与圆C2:
的位置关系是（ ）

A. 外离 B. 相交 C . 内切 D. 外切

9. 若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（ ）

A. MN∥β B. MN与β相交或MNβ

C. MN∥β或MNβ D. MN∥β或MN与β相交或MNβ

10. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（ ）

A．－1 B．2 C．3 D．0

二 、填空题（每题5分，共6个小题，共30分)

11．若两个球的表面积之比是4∶9，则它们的体积之比是 。

12．底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2。

13．已知直线l1：x+2y+1= 0与直线l2：4x+ay-2= 0垂直，那么l1与l2的交点坐标是_____

14． 圆
上的点到直线
的最大距离与最小距离的差是__________．

15．直线
被曲线
所截得的弦长等于______．

16．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，

∠BAC=90°，F是AC的中点，E是PC上

的点，且EF⊥BC，则
=____．

三、解答题（共5小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。）

17.（本小题满分12分）

直线
经过两点
，
.

18. (本小题12分)

已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x－3y+16=0，

CA：2x+y－2=0，求AC边上的高所在的直线方程.

19. (本小题14分)

如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，

求证：

(1) FD∥平面ABC;

(2) AF⊥平面EDB.

20.（本小题14分）

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，

求证：平面A B1D1∥平面EFG;

求证：平面AA1C⊥面EFG.

21.（本小题18分）

已知圆C：
内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.

（1） 当l经过圆心C时，求直线l的方程；

（2） 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；

（3）当直线l的倾斜角为45o时，求弦AB的长.



一、选择题（每小题5分，共50分）

二、填空题（每小题5分，共30分）

9. 8∶27

10.

11. (
，-
)

12. 6

13.

14. 1

三、解答题（共6小题，共70分）

15 解：（1）由已知，直线
的斜率
，………………3分

所以，直线
的方程为
.………………7分

（2）因为圆
的圆心在直线
上，可设圆心坐标为
，………………9分

16 由
解得交点B（－4，0），……………5fen

.……………10fen

∴AC边上的高线BD的方程 为

…………15fen

17. (1)取AB的中点M,连FM,MC,

∵ F、M分别是BE、BA的中点 ∴ FM∥EA, FM=
EA

∵ EA、CD都垂直于平面ABC ∴ CD∥EA∴ CD∥FM

又 DC=a, ∴ FM=DC ∴四边形FMCD是平行四边形

∴ FD∥MC………8分

FD∥平面ABC

因M是AB的中点，

△ABC是正三角形，所以CM⊥AB

又 CM⊥AE,所以CM⊥面EAB,

CM⊥AF, FD⊥AF,

因F是BE的中点, EA=AB所以AF⊥EB.

又因为FD交EB

AF⊥平面EDB. ………16分

18. 解答：解：（1）连接BD、BC1∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1∥DD1且BB1=DD1∴四边形BB1D1D是平行四边形，B1D1∥BD又∵△BCD中，E、F分别是CB、CD的中点∴EF∥BD?EF∥B1D1又∵EF?平面AB1D1，B1D1?平面AB1D1∴EF∥平面AB1D1，同理可得EG∥平面AB1D1
（2）∵AA1⊥平面ABCD，EF?平面ABCD，∴AA1⊥EF∵正方形ABCD中，AC⊥BD且EF∥BD∴AC⊥EF∵AA1∩AC=A， AA1、AC?平面AA1C∴EF⊥平面AA1C∵EF?面EFG∴平面AA1C⊥面EFG．………16分

19.已知圆C：
的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2， 直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-2=0. ……6分

（3）弦AB的长为
.……18分