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| 简介：
（完卷时间：90分钟，总分：100分） 一、选择题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）. 1.在△ABC中，一定成立的等式是（ ） A．asinB=bsinA B.acosB=bcosA C.atanB=btanA D.asinA=bsinB 2. 已知为等差数列，为其前项和.若，则（ ） A．55 B．81 C．90 D．100 3.△ABC中，，则△ABC为( ) A.直角三角形 B.等腰直角三角形C.等边三角形 D.等腰三角形 4.（A组）在△ABC中，a2＋b2-c2＝ ab，则角C为( ) A. B. C. D. （B组）在△ABC中，，则△ABC的形状是( ) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形 5. 在△ABC中，，则（ ） A. B. C. D. 6.已知中，，AB，BC分别是的等差中项与等比中项，则△ABC的面积为（ ） A. B. C. D. 7.有四个数，前三个数成等比，积为64；后三个数成等差，和为6；则=（ ） A．9 B．8 C．16 D．4 8.（A组）已知等差数列的前n项和为，且，若，则数列的前n项和为（ ） A． B. C. D. (B组)定义为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”．若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为，又bn＝，则＋＋…＋＝( ) A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 9.数列, , , , , ……的一个通项公式为 10. 在△ABC中，a，b，c依次是角A，B，C的对边，若a＝2，c＝2 ，A＝，则角C＝________. 11.（A组）数列的前n项为，则此数列的通项公式为 （B组）已知数列的前n项和为S,且，则的通项公式为 12. 如图所示，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，测得∠BDC＝30°，∠BCD＝15°，CD＝30 m，并在C测得塔顶A的仰角为60°，则塔的高度AB＝________ m. 三、解答题：（本大题共4小题，共52分） 13.(本题12分). （A组）(I) 在等差数列{}中，，求数列{}的通项公式； (II) 在等比数列{ }中，=162，公比q=3，前n项和=242，求首项和项数n的值． （B组）已知等差数列{}的公差不为零，成等比数列。 (I)求{}的通项公式； (II)求 14. (本题13分) 设的内角A，B，C所对的边长分别为且， (I)当时，求的值； (II)当的面积为3时，求的值。 15.（本小题13分） 在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 (I)求角A (II)若的面积,求 16.（本小题14分） 等差数列中，2a1＋3a2＝11，2a3＝a2＋a6－4，其前n项和为Sn （1）求数列的通项公式； (II)若数列满足，求的前n项和 （B组）（III）若数列满足，且前n项和为，求证：
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