4、若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则的值为（ ）

A、-2 B、2 C、-4 D、4

5、数列
的前项和为
，若
，则
（ ）

A、
B、
C、
D、

6、双曲线
的一个顶点在抛物线
的准线上，则该双曲线的离心率为（ ）

A、
B、
C、
D、

7、函数
的部分图像如图所示，设是图像的最高点，
是图像与轴的交点，则
（ ）

A、8 B、
C、
D、

给出下列说法：

（1）命题“若
，则
”的否命题是假命题；

（2）命题
，则
；

（3）
是“函数
为偶函数”的充要条件；

（4）命题
，命题

，那么命题
为真命题。

其中正确的个数是 （ ）

A、4 B、3 C、2 D、1

9、在直三棱柱
中，
，
分别是
的中点，若
，则
与
所成角的正切值 （ ）

A、
B、
C、
D、

10、过抛物线
的焦点作倾斜角为
的直线与抛物线分别交于
两点（点在轴右侧），则
（ ）

A、
B、
C、2 D、

11、 已知正项等比数列
满足
，若存在两项
使得
，则
的最小值为 ( )

A 、
B、
C、
D、

12、 如图，在棱长为4的正方体
中，
分别是
的中点，长为2的线段
的一个端点
在线段
上运动，另一个端点
在底面
上运动，则线段
的中点的轨迹（曲面）与二面角
所围成的几何体的体积为 （ ）

A、
B、
C、
D、

二、填空题（每小题5分，共20分，请将答案写在答题卡上。）

13、如图是抛物线形拱桥，当水面在
时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽____________米；

14、过双曲线
的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若AB＝4，则这样的直线有________条；

15、正方体
的棱长为1，若动点在线段
上运动，则
的取值范围_______________；

16、已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为
，且它们在第一象限的交点为,
是以
为底边的等腰三角形。若
，双曲线的离心率的取值范围为
，则该椭圆的离心率的取值范围是_______；

三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）

（本小题共10分）焦点分别为
的椭圆
过点
，且
的面积为
，求椭圆
的方程。

18、 （本小题共12分）在
中，
是三角形的三内角，
是三内角对应的三边，已知
。

（Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若＝
,且△ABC的面积为
，求
的值。

19 、（本小题共12分）设p：实数满足

q：实数满足
且
的必要不充分条件，求的取值范围。

20、（本小题共12分）如图，在直四棱柱
中，底面
为直角梯形，
，且
，
，
分别是棱
的中点，为
的中点。求：

（I）点到平面
的距离；

（II）求三棱锥
的体积。

21、（本小题共12分） 已知函数
为偶函数，数列
满足
，且
，
。

(I) 设
，求证：数列
为等比数列；

(II) 设
，求数列
的前项和
。

22、（本小题满分12分）如图，已知圆G：
经过椭圆

的右焦点及上顶点，过椭圆外一点

且倾斜角为
的直线
交椭圆于
、两点。

（I）求椭圆的方程；

（II）若右焦点在以线段
为直径的圆的内部，

求的取值范围。