一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1．抛物线
的焦点坐标是 （ ）

A.
B.
C.
D.

2．双曲线
的渐近线方程为 （ ）

A．
B．
C．
D．

3．命题
的否定是 （ ）

A.
B.

C.
D.

4. 抛物线
的焦点恰好与椭圆
的一个焦点重合，则=（ ）

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

5．
的周长是8，B（﹣1，0），C（1，0），则顶点A的轨迹方程是 （ ）

A.
B.

C.
D.

6．曲线
在点（1，6）处的切线方程为 （ 　）

A．
B.

C.
D.

7. 双曲线
的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为

A．2 B.
C.
D.

8. 设
是函数
的导函数，
的图象如图所示，

则

图象可能为( )

9．如下四个命题：其中错误的命题是 （ ）

A.命题“若
，则
“的逆否命题为“若
”

B.若命题
，则

C.若
为假命题，则，均为假命题

D.“
”是“
”的充分不必要条件

10. 椭圆
的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是
.若

成等比数列，则此椭圆的离心率为 （　　）

A.
B.
C.
D.

11．如果方程
表示双曲线，那么实数的取值范围是 （ ）

A.
B.
或
C.
D.
或

12. 已知
若对任意两个不等的正实数
，都有

恒成立，则的取值范围是 （　　）

A.
B.
C.
D.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)

13．若“
或
”是假命题,则的取值范围是_________.

14．双曲线
的右焦点到渐近线的距离是_________.

15．与圆
外切，且与直线
相切的动圆圆心的轨迹方程是_________.

16．若函数
在
上单调递减，则实数的取值范围是_________.

三、解答题：本大题6小题, 共70分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17. (本小题满分10分)

已知函数

（1）求函数
的极值； （2）求函数
的单调区间。

18．(本小题满分12分)

已知
，命题
恒成立；命题：“直线
与圆
有公共点”， 若命题
为真命题，求实数的取值范围。

19. (本小题满分12分)

已知椭圆的两焦点是
, 离心率
.

（1）求椭圆方程；

（2）若P在椭圆上，且
, 求
。

20.(本小题满分12分)

设函数
.

（1）求
的单调区间；

（2）若当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围。

21.（本小题满分12分）

如图，点P是圆
上的动点，点D是P在轴上的射影，M是PD上一点，且

（1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；

（2）求过点
,且斜率为
的直线被C所截线段的长度。

22．（本题满分12分）

已知
，函数
．

（1）如果函数
是偶函数，求
的极大值和极小值；

（2）如果函数
是
上的单调递增函数，求的取值范围。