长沙市一中2012届高三第三次月考试卷

理 科 数 学

（集合、逻辑、算法、复数、函数、导数、三角函数、平面向量、数列）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合
，
，则下列结论正确的是 （ ）

A．
B．
C．


D．

2．若函数
的定义域为R, 则“函数
为奇函数”是“函数
奇函数”的（ ）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件

3．已知函数
的最小正周期为
，则该函数图象（ ）

A．关于直线
对称 B．关于直线
对称

C．关于点(
，0)对称 D．关于点(
，0)对称4．如右图，设
为互相垂直的单位向量，则向量
可表示为（　）

A．
B．

C．
D．

5．设数列
，
分别为等差数列与等比数列，且
，则以下结论正确的是（ ）

A.
B.
C.
D.

6. 函数
是函数
的导函数，且函数
在点
处的切线为
，如果函数
在区间

上的图像如图所示，且
，那么（ ）

A．
是
的极大值点

B．
=
是
的极小值点

C．
不是
极值点

D．
是
极值点

7．设
为△
内一点，若
，有
，则△
的形状一定是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

8．已知函数
满足：①定义域为R；②
，有
；③当
时，
．则方程
在区间
内的解个数是（ ）

A．20 B．12

C．11 D．10

选择题答题卡

题号

1

2

3

4

5

6

7

8



答案



















二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．

9．复数
的实部与虚部之和为 ．

10．计算
．

11．已知{
}是各项均为正数的等比数