长郡中学2012届高三第四次月考

数学试题（理）

（考试范围：集合与常用逻辑用语，函数与导数及其应用，三角函数与解三角形，平面向量，复数，数列，不等式，立体几何，解析几何）

本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共8页。时量120分钟。满分150分。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合
，则
= （ ）

A．R B．

C．
D．

2．若
，其中
是虚数单位，则复数
= （ ）

A．1+2i B．-l+2i C．-1-2i D．1-2i

3．已知等比数列
中，
，
，则前9项之和等于 （ ）

A．50 B．70 C．80 D．90

4．已知
，若函数
在R上单调递增，那么实数a的取值范围是（ ）

A．
B．（2,3） C．
D．（1,3）

5．已知双曲线
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点在抛物线
的准线上,则双曲线的方程为 （ ）

A．
B．
C．
D．

6．如图,正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是 （ ）

A．直线AH和BB1所成角为45°

B．AH的延长线经过点C1

C．AH垂直平面CB1D1

D．点H是
的垂心

7．在平面直角坐标系:xOy中，设A、B、C是圆
上相异三点，若存在正实数
，
，使得
，则
的取值范围是 （ ）

A．（
,1） B．（
，1） C．（1,2） D．（2,
）

8．若定义在[-2010,2010]上的函数f（x）满足．对于任意
，
有
，且x〉0时，有
，
的最大值,最小值分别为M，N，则M+N的值为 （ ）

A．2011 B．2010 C．4022 D．4010

二、填空题：本大题共7个小题,每小题5分,共35分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．

9．已知
中，a=1,b=
,B=45°，则角A等于_______

10．若某多面体的三视图（单位:cm）如图所示，则此多面体的体积是_______

11．