上海市杨浦区2012届高三上学期期末学科测试

数学（理）试卷 2011.12.

考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号．

2．本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟．

一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．

1．计算：
．

2．不等式
的解集是 ．

3．若全集
，函数
的值域为集合
，则
.

4．若圆锥的母线长

，高
，则这个圆锥的体积等于
.

5．在
的二项展开式中，
的系数是 （结果用数字作答）.

6．若
是
上的奇函数，且满足
，当
时，

则
.

7．若行列式
，则
．

8．在100件产品中有90件一等品，10件二等品，从中随机取出4件产品．则至少含1件二 等品的概率是 .（结果精确到0.01）

9．某学校对学生进行该校大型活动的知晓情况分层抽样调查．若该校的高一学生、高二学生和高三学生分别有800人、1600人、1400人．若在高三学生中的抽样人数是70，则在高二学生中的抽样人数应该是 ．

10.根据如图所示的某算法程序框图，则输出量
与输入量
之间满足的关系式是 ．

11.若直线
与圆
有两个不同的交点，

则点
与圆
的位置关系是 ．　

12.已知
且
,若
恒成立,则实数
的取值范围是 ．

13.设函数
的反函数为

，若关于
的方程

在
上有解，则实数
的取值范围是 ．

14.若椭圆
内有圆
，该圆的切线与椭圆交于
两点，

且满足
（其中
为坐标原点），则
的最小值是 ．

二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答案纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.

15．下列函数中，既是偶函数，又是在区间
上单调递减的函数为 ( )．

.
.

.



.

16．若等比数列
前
项和为
，则复数