2012届六校11月联考试题

理科数学

一、选择题（本大题8小题，每小题5分，共40分）

1．已知集合
，
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

2．已知命题“
”是真命题，则实数a的取值范围是 （ ）

A．
B．
C．
D．（—1，1）

3．如图，正方形
的顶点
，
，顶点
位于第一象限，直线
将正方形
分成两部分，记位于直线
左侧阴影部分的面积为
，则函数
的图象大致是（ ）

4．已知
,则 ( )

A.
B.
C.
D. 以上都有可能

5．右图是函数
在区间
上的图象。为了得到这个函数的图象，只要将
的图象上所有的点 （ ） （ A ）

A．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变

B．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

C．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变

D．向左平移
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

6.若函数
在
处有最小值，则
( )

A．
B.
C.4 D.3

7．设函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
单调递减，若数列
是等差数列，且
，则
的值（ ）

A.恒为正数 B.恒为负数 C.恒为0 D.可正可负

8. 若函数
且
，则下列结论中，必成立的是( )

A．
B．
C．
D．

二、填空题（本大题6小题，每小题5分，共30分）

9、若
，且
，则
；

10．已知
则
的最小值是 ；

11．定义运算法则如下：
；若

，则M＋N＝ ；

12．设
是周期为2的奇函数，当
时，

,则

13. 设曲线
在点（1，1）处的切线与
轴的交点的横坐标为
,则
的值为 ；

14、如图放置的边长为1的正方形
沿
轴滚动。设顶点
的轨迹方程是
，则
在其两个相邻零点间的图像与
轴所围区域的面积为 。

三、解答题（本大题