2012年五校联合教学调研数学试卷(理科)

川中，敬业、北郊，同济二附中等五校 命题学校：同济一附中

一、填空题(本大题共14题，每题4分，共56分))

1．若复数z满足满足z(1+i)=2，则z的虚部是 .

2．已知向量
和向量
，则
= .

3．已知集合
，
，若
，则实数a的取值范围为 .

4．关于x、y的二元线性方程组
的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为
，则二阶行列式
= .

5．已知二项式
的展开式中各项系数和为729，则展开式中的常数项为 .

6．函数
的值域为 .

7．在极坐标系中，直线
与直线
的夹角大小为 .(用反三角表示)

8．如程序框图所示，输出的x、y，则y-x= .

9．已知棱长为2的正方体内接于球O，则正方体任意棱的两个端点的

球面距离为 . (用反三角表示)

10．有甲、乙两台相同的机器，它们互相独立工作，已知这两台机器在

一天内发生故障的概率都是20%，一台机器一旦故障当天就亏损5万元无任意利润；

若一台机器正常工作一天则可获利润10万元，则甲、乙两台机器在一天内的利润期望

为 万元.

11．已知O为原点，
，动点P在直线

上运动，若从动点P向Q点的轨迹引切线，则所引切线长的最小值为 .

12．函数