数列专题（文）5.16

1．(本小题共12分)

已知各项均为正数的数列
满足
，且a3+2是a2，a4的等差中项。

（1）求数列
的通项公式an；

（2）若
成立的正整数n的最小值。

2. （本题满分12分）

已知等差数列
的前
项和为
，且满足：
，
.(Ⅰ)求
及
；

(Ⅱ)若
，数列
的满足关系式
， 求数列
的通项公式;

3．（本题满分12分）

已知公差不为0的等差数列
的前3项和
＝9，且
成等比数列。

（1）求数列
的通项公式和前n项和

（2）设
为数列
的前n项和，若
对一切
恒成立，求实数
的最小值。

4．（14分）数列｛
｝的前n项和为Sn，已知

（Ⅰ）求数列｛
｝的通项公式；

（Ⅱ）若数列｛
｝满足
求数列｛
｝的前n项和Tn.

（Ⅲ）张三同学利用第（Ⅱ）题中的Tn设计了一个程序流程图，但李四同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束）．你是否同意李四同学的观点？请说明理由．

5．（本小题满分12分）

数列
满足
，
（
）.

（Ⅰ）证明：数列
是等