考前十五天(每天一练)12

1．下列命题中正确的是 （ ）

（A）如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行

（B）过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直

（C）如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面

（D）如果两条直线都垂直于同一平面，那么这两条直线共面

2．定义某种运算
，运算原理如右图所示，

则式子

的值为（ ）

A．13 B．11[来源:高&考%资(源#网KS5U.COM

C．8 D．4

资3．积分
的值是

4.已知函数
，
.

（Ⅰ）求
的零点；

（Ⅱ）求
的最大值和最小值.

5.已知等差数列
的前
项和为
，公差

成等比数列．

（Ⅰ）求数列
的通项公式；

（Ⅱ）设
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的前
项和
.

1．D 2. A 3.

4.解法一：（Ⅰ）解：令
，得
， 所以
，或
.
由
，
，得
； 由
，
，得
.

综上，函数
的零点为
或
.

（Ⅱ）解：
.

因为
，所以
. 当
，即
时，
的最大值为
；

当
，即
时，
的最小值为
.

解法二：（Ⅰ）解：
.

令
，得
. 因为
，所以
.

所以，当
，或
时，
. 即
或
时，
.

综上，函数
的零点为
或
.

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，当
，即
时，
的最大值为
；

当
，即
时，
的最小值为
.

5.（Ⅰ）依题意得