考前十五天(每天一练)6

1．已知
、
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么
（ ）

A．
B．
C．
D．4

2．动点
在圆
上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间
时，
，则当
时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递减区间是( )

（A）[0，1] （B）[1，7] （C）[7，12] （D）[0，1]和[7，12]

3．已知函数
,若
，则实数
的取值范围是________(提示：利用单调性))

4.在盒子里有大小相同仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个。现从中任取一球确定颜色后再放回盒子里，最多取3次。若取出的是蓝球，则不再取球。

（1）求最多取两次就结束取球的概率；

（2）求正好取到两次白球的概率。

5.棱长为2的正方体
中，E为棱
的中点，F为棱
的中点

(1)求证
⊥

(2)求在线段
上找一点G，使
⊥面DFG

1．C 2.B 3.

4.解：（1）设取球次数为
，则

∴所以最多取两次就结束的概率
。

（2）设正好取到两次白球的事件为B，

则P(B)=