2012年普通高等学校招生全国统一考试

数学（文）（北京卷）

本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题 共40分）

一 、选择题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1、已知集合A={x∈R|3x+2＞0} B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A∩B=

A （-
，-1）B （-1，-
） C （-
,3）D (3,+
)

2 在复平面内，复数
对应的点的坐标为

A (1 ,3) B (3,1) C(-1,3) D (3 ,-1)

（3）设不等式组
，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是

（A）
（B）
（C）
（D）

（4）执行如图所示的程序框图，输出S值为

（A）2

（B）4

（C）8

（D）16

(5)函数f（x）＝
的零点个数为

（A）0 （B）1（C）2 （D）3

（6）已知为等比数列，下面结论种正确的是

（A）a1+a3≥2a2（B）
（C）若a1=a3，则a1=a2（D）若a3＞a1，则a4＞a2

（7）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是

（A）28+
（B）30+
（C）56+
（D）60+

（8）某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为

（A）5（B）7（C）9（D）11

第二部分（非选择题 共110分）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

（9）直线y=x被圆x2+（y-2）2=4截得弦长为__________。

（10）已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1=
，S2=a3，则a2=____________，Sn=_________________。

（11）在△ABC中，若a=3，b=
，
，则
的大小为_________。

（12）已知函数f（x）=lgx，若f（ab）=1，则f（a2）+f（b2）=_____________。

（13）已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则
的值为_________。