2012年高中数学考前80问

亲爱的高三同学，当您即将迈进考场时，对于以下80个问题，您是否有清醒的认识？

1．集合中的元素具有确定性、无序性和互异性。如集合
隐含条件
，

集合
不能直接化成
。

2.研究集合问题，一定要抓住集合中的代表元素的含义，如:{
}与{
}及{
}三集合并不表示同一集合；再如：“设A={直线}，B={圆}，问A∩B中元素有几个？能回答是一个，两个或没有吗？”与“A={(x, y)| x + 2y = 3},B={(x, y)|x 2 + y 2 = 2}, A∩B中元素有几个？”有无区别？

过关题：设集合
，集合N＝
，则
___

（答：
）

3 .进行集合的交、并、补运算时，不要忘了集合本身和空集的特殊情况，不要忘了借助于数轴和韦恩图进行求解；若A
B=
，则说明集合A和集合B没公共元素，你注意到两种极端情况了吗？
或
；对于含有
个元素的有限集合M，其子集、真子集和非空真子集的个数分别是
、
和
，你知道吗？你会用补集法求解一些问题吗？

A是B的子集
A∪B=B
A∩B=A

，你可要注意
的情况。

过关题：（1）已知集合A={-1, 2}, B={x| m x + 1 = 0}，若A∩B=B，则所有实数m组成的集合为 .

（2）已知函数
在区间
上至少存在一个实数
，使
，求实数
的取值范围。答：
）

4 .（1）求不等式（方程）的解集或求定义域、值域时，你按要求写成集合或区间的形式了吗？（2）你会求分式函数的对称中心吗？

过关题：已知函数
的对称中心是(3, -1)，则不等式f (x) > 0的解集是 .

5 .求一个函数的解析式，你注明了该函数的定义域了吗？

6 .四种命题是指原命题、逆命题、否命题和逆否命题，它们之间有哪三种关系？只有互为逆否的命题同真假！复合命题的真值表你记住了吗？命题的否定和否命题不一样，差别在哪呢？充分条件、必要条件和充要条件的概念记住了吗？如何判断？反证法证题的三部曲你还记得吗？假设、推矛、得果。

原命题:
;逆命题:
;否命题:
；逆否命题:
；互为逆否的两个命题是等价的.

如：“
”是“
”的 条件。（答：充分非必要条件）

若
且
;则p是q的充分非必要条件（或q是p的必要非充分条件）;

注意命题
的否定与它的否命题的