扬州市2012—2013学年度第一学期期中检测试题

高 三 数 学

2012．11

全卷分两部分：第一部分为所有考生必做部分（满分160分，考试时间120分钟），第二部分为选修物理考生的加试部分（满分40分，考试时间30分钟）．

注意事项：

答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方．

2．第一部分试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．

3．选修物理的考生在第一部分考试结束后，将答卷交回，再参加加试部分的考试．

第 一 部 分

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）

1．已知复数
满足
，其中
为虚数单位，则
▲ ．

2．已知点
和向量
，若
，则点B的坐标为 ▲ ．

3．已知等比数列
满足
，则数列
的公比
= ▲ ．

4．已知
，且
，则sin(
)= ▲ ．

5．已知两个平面
，
，直线
，直线
，有下面四个命题：

　 ①
； ②
； ③
；④
。 　 其中正确的命题是 ▲ ．

6．设
满足
的最小值是 ▲ ．

7．已知函数
，则
▲ ．

8．已知命题
：
，命题
：
，则
是
的 ▲ 条件．（ 在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空）

9．△ABC中，
，
，
，则
▲ ．

10．已知关于
的不等式
的解集是
，则关于
的不等式
的解集是 ▲ ．

11．已知等比数列
的首项是
，公比为2，等差数列
的首项是
，公差为
，把
中的各项按照如下规则依次插入到
的每相邻两项之间，构成新数列
：

，……，即在
和
两项之间依次插入
中
个项，则
▲ ．

12．若
内接于以
为圆心，以1为半径的圆，且
，则该
的面积为 ▲ ．

13．已知等差数列
的首项为
，公差为
，若

对
恒成立，则实数
的取值范围是 ▲ ．

14．设
是正实数，且
，则
的最小值是 ▲ ．

二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

15．（本小题满分14分）

已知
，
，

（1）若
，求
；

（2）若
，求实数
的取值范围．

16．（本小题满分14分）

中，
，三个内角
成等差数列．

（1）若
，求
；

（2）求
的最大值．

17．