江苏省姜堰市姜淮高考复读学校2013届期中考试

高三数学试题

参考公式：棱锥的体积V＝Sh，其中S为底面积，h为高．

一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．

1． 已知集合A＝{1,3}，B＝{1,2,m}，若A
B，则实数m＝ ▲ ．

2． 若(1－2i)i＝a＋bi（a，b∈R，i为虚数单位），则ab＝ ▲ ．

3． 某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽

样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号

的产品有16件，那么此样本的容量n＝ ▲ ．

4． 在大小相同的4个小球中，2个是红球，2个是白球，

若从中随机抽取2个球，则所抽取的球中至少有一个

红球的概率是 ▲ ．

5． 已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时

输出的结果为 ▲ ．

6． 已知
，则
＝ ▲ ．

7． 已知一个正六棱锥的高为10cm，底面边长为6cm，

则这个正六棱锥的体积为 ▲ cm3．

8． 已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，

若a3＝18，S3＝26，则{an}的公比q＝ ▲ ．

9． 已知实数x，y满足
则
的最大值

是 ▲ ．

10．在曲线
的所有切线中，斜率最小的切线的方程为 ▲ ．

11．已知直线y＝a与函数
及函数
的图象分别相交于A,B两点，

则A,B两点之间的距离为 ▲ ．

12．已知二次函数
的值域是[1,＋∞)，则＋的最小值是 ▲ ．

13．如图，A，B是半径为1的圆O上两点，

且∠AOB＝．若点C是圆O上任意一点，

则?的取值范围为 ▲ ．

14．已知a，b，c是正实数，且abc＋a＋c＝b，设

，则p的最大值为 ▲ ．

二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文

字说明、证明过程或演算步骤．

15．（本小题满分14分）

在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b