一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知A＝{x|x＞－1，x ∈N}，B＝{x|log2x＜1}，则A∩B＝ (　　)．

A．{0,1} B．{1} C．{x|－2＜x＜1} D．{x|－2＜x＜2}

2.设
,则(　　)．

A．
B．
C．
D．

3.若变量
满足约束条件
,
(　　)．

A．
B．
C．
D．

4.函数
的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（ ）

A．
B．

C．
D．

5.函数
的零点有( )

A．0个 B．1个 C.2个 D．3个

6.若
,则
等于(　 　)

A 2 B 0 C -2 D -4

7．要得到函数y＝cos(2x＋1)的图象，只要将函数y＝cos 2x的图象(　　)．

A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

8.已知
，则
（ ）

A
B
C
D

9.若“0＜x＜1”是“(x－a)[x－(a＋2)]≤0”的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是(　　)．

A．(－1,0) B．[－1,0]

C．(－∞，0]∪[1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)

10.设定义在R上的偶函数
满足
，
是
的导函数，当
时，
；当
且
时，
．则方程
根的个数为(　　)．

A．12 B．1 6 C．18 D．20

二、填空题（本题共5小题，共25分）

11.观察下列等式

(1+1)=2×1

(2+1)(2+2)=22×1×3

(3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5

……

照此规律,第n个等式可为　　　　　　　　　　　　　　　　.?

12.函数
的定义域为_____________________．

13.已知是第三象限角,
,则
____________.

14.已知
，且
，则
的最大值为_____________________．

15. 曲线
与直线
所围成的图形（阴影部分）的面积等于 ．

三、解答题（本题共6小题，共75分）

16.（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝解不等式f(x)＞3.

17. （本小题满分12分）

命题p：关于x的不等式
，对一切
恒成立；命题q：函
是增函数．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

18. （本小题满分12分）

已知函数f(x)＝(x∈R)．

(1)判定函数f(x)的奇偶性；

(2)判定函数f(x)在R上的单调性，并证明．

19. （本小题满分12分）

已知0＜β＜＜α＜π，cos＝，sin＝，

求sin(α＋β)的值．

20. （本小题满分13分）

已知函数f(x)＝sin x(cos x－sin x)．

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)将函数y＝sin 2x的图象向左平移a个单位，向下平移b个单位，

得到函数y＝f(x)的图象，求a，b的值；

(3)求函数f(x)的单调增区间．

21. （本小题满分14分）

函数
，过曲线
上的点
的切线方程为

（1）若
在
时有极值，求f (x)的表达式；

（2）在（1）的条件下，求
在
上最大值；

（3）若函数
在区间
上单调递增，求b的取值范围