一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分)

1．函数y＝的定义域是

2．设函数f(x)＝log2x，则“a＞b”是“f(a)＞f(b)”的 条件

3．若函数f(x) (x∈R)是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为

f(x)＝则f＋f＝_____ _．

4. 为了得到函数y＝sin 3x＋cos 3x的图像，可以将函数y＝cos 3x的图像

5．已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1,2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B

＝_______ _.

6. 函数y＝|2x－1|在区间(k－1，k＋1)内不单调，则k的取值范围是________．

7．若函数
的图象过定点
，则
= .

8．已知[x] 表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]＝1，[－1.2]＝－2. x0是函数f(x)＝lnx－的零点，则[x0]等于 ________.

9．已知f(x)=3sin(2x－)，若存在α∈(0,π)，使f(α+x)= f(α-x)对一切实数x恒成立，则α=

10. 已知函数f(x)＝ax3＋bsinx＋4(a，b∈R)，f(lg(log210))＝5，则f(lg(lg2))＝

11．在
中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知
。

若
，则
．

12．设函数
在
处取极值，则
=

13．已知函数f (x)＝ax2＋bx＋与直线y＝x相切于点A(1,1)，若对任意x∈[1,9]，不等式

f (x－t)≤x恒成立，则所有满足条件的实数t组成的集合为__________．

14．若
的内角
,满足
,则
的最大值为 .

二、简答题：(本大题共6小题，共90分)

15. 已知函数
.

（1）若点
(
)为函数
与
的图象的公共点，试求实数的值；

（2）求函数
的值域.

16．在
中，内角
所对的边分别为
.已知
，

（1）求角
的大小；

（2）若
，求
的面积.

17.已知全集U＝R，非空集合A＝{x|<0}，B＝{x|<0}．

(1)当a＝时，求(CUB)∩A；

(2)命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

18．我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数
与第x天近似地满足
（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费
近似地满足
（元）．

（1）求该村的第x天的旅游收入
（单位千元，1≤x≤30，
）的函数关系；

（2）若以最低日收入的20％作为每一天纯收入的计量依据，并以纯收入的5％的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本.

19.已知函数f(x)＝π(x－cos x)－2sin x－2，g(x)＝(x－π)＋－1.证明：

(1)存在唯一x0∈，使f(x0)＝0；

(2)存在唯一x1∈，使g(x1)＝0，且对(1)中的x0，有x0＋x1＞π.

20．已知函数
，设曲线
在与x轴交点处的切线为
，
为
的导函数，满足
．

（1）求
；

（2）设
，m＞0，求函数
在[0，m]上的最大值；

（3）设
，若对于一切
，不等式
恒成立，求实数t的取值范围．