第I卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、设集合M=｛0,1,2｝，N=
，则
=( )

A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝

2、已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“AB”的( )

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3、函数
的定义域是( )

A.
B.
C.
D.

4、命题
的否定是（ ）

A.
B.

C.
D.不存在

5、函数
的零点所在的大致区间是（ ）

A．（3，4） B．（2，e） C．（1，2） D．（0，1）

6、命题p：若a=2，则直线
与
垂直．那么命题p的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中假命题的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

7、函数
的图像大致是（ ）

A. B. C. D.

8、已知
是定义域为
的奇函数，而且
是减函数，如果
，那么实数的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

9、已知a＝21.2，b＝()－0.8，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为( )

A．c

10、若函数
在
是增函数，则a的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

11、已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则
的值为（ ）

A．3 B．2 C．1 D．

12、已知
时，
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

第II卷

本卷包括必考题和选考题。第13题～第21题为必考题，每个考生都必须作答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答。

二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分）

13、（理科）求抛物线
与直线
所围成的平面图像的面积是 .

(文科)已知
，是第四象限角，则
.

14、若
则
的值为 .

15、.若偶函数
对定义域内任意都有
，且当
时，
，则
.

16、下列说法中错误的命题是 .

①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;

②命题“?x∈R,x2-x≤0”的否定是“?x∈R,x2-x≥0”;

③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题;

④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件.

三．解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。70分)

17、(本小题满分12分)设集合A＝{x||x－a|<2}，B＝{x|<1}，若A∩B＝A，求实数a的取值范围．

18、(本小题满分12分)设命题：实数满足
，其中
；命题：实数满足
且
的必要不充分条件，求实数的取值范围.

19、(本小题满分12分)二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.

(1)求f(x)的解析式；

(2)在区间[－1,1]上，y＝f(x)的图像恒在y＝2x＋m的图像上方，试确定实数m的范围．

20、(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.

(1)求a，b的值；

(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．

21、(本小题满分12分)已知函数f(x)对任意实数x，y恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0. 又f(1)＝－2.

(1)判断f(x)的奇偶性；

(2)求证：f(x)是R上的减函数；

(3)若?x∈R，不等式f(ax2)－2f(x)

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.

22.（本小题满分10分） 选修4—1；几何证明选讲．

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作AC

的平行线DE，交BA的延长线于点E.

求证： DE·DC=AE·BD.

23.（本小题满分10分）选修4—4;坐标系与参数方程．

从极点O作直线与另一直线
相交于点M，在OM上取一点P，使得OM·OP=12.

(1)求动点P的轨迹方程；

(2)设R为上的任意一点，试求RP的最小值。

24.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲

设函数
,其中
。

（Ⅰ）当
时，求不等式
的解集；

（Ⅱ）若不等式
的解集为
，求a的值。

会宁五中2015届高三10月份月考

数学参答案

DACACCBDADAC

13、（理科） 18 .(文科)

14、 2 .15、 -1 . 16、2,3,4

三．解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)

17、(本小题满分12分) [解析]　A＝{x||x－a|<2}＝{x|a－2

B＝{x|<1}＝{x|－2

因为A∩B＝A，即A?B，所以

解得0≤a≤1，故实数a的取值范围为[0,1]．

18、解：设

. …………… 5分

是
的必要不充分条件，
必要不充分条件，

， ……………………8分

所以
，又
，所以实数的取值范围是
. …12分

19、[解析]　(1)设f(x)＝ax2＋bx＋c，

由f(0)＝1得c＝1，故f(x)＝ax2＋bx＋1.

∵f(x＋1)－f(x)＝2x，

∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x，

即2ax＋a＋b＝2x，

∴∴∴f(x)＝x2－x＋1.

(2)由题意得x2－x＋1>2x＋m在[－1,1]上恒成立．即x2－3x＋1－m>0在[－1,1]上恒成立．

设g(x)＝x2－3x＋1－m，其图像的对称轴为直线x＝，

∴g(x)在[－1,1]上递减．即只需g(1)>0，

即12－3×1＋1－m>0，解得m<－1.

所以m的取值范围为m∈(－∞，－1)．

20、解：(1)f′(x)＝ex(ax＋a＋b)－2x－4.

由已知得f(0)＝4，f′(0)＝4.故b＝4，a＋b＝8.

从而a＝4，b＝4.

(2)由(1)知f(x)＝4ex(x＋1)－x2－4x，

f′(x)＝4ex(x＋2)－2x－4＝4(x＋2)(ex－)．

令f′(x)＝0，得x＝－ln2或x＝－2.

从而当x∈(－∞，－2)∪(－ln2，＋∞)时，f′(x)>0；

当x∈(－2，－ln2)时，f′(x)<0.

故f(x)在(－∞，－2)，(－ln2，＋∞)上单调递增，

在(－2，－ln2)上单调递减．

当x＝－2时，函数f(x)取得极大值，极大值为f(－2)＝4(1－e－2)．

21、解：(1)取x＝y＝0，则f(0＋0)＝2f(0)，∴f(0)＝0.

取y＝－x，则f(x－x)＝f(x)＋f(－x)，

∴f(－x)＝－f(x)对任意x∈R恒成立，∴f(x)为奇函数．

(24)解析：（Ⅰ）当
时，
可化为
。

由此可得
或
。故不等式
的解集为
或
。

(?Ⅱ) 由
得

此不等式化为不等式组
或

即
或

因为
，所以不等式组的解集为
由题设可得
=
，故