河北师大附中2016届高三第一次段考卷

数学（理）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

选择题：（本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知i为虚数单位，复数z＝，则复数z的虚部是

A.i　　　B.－　　　C．－i　　　D．

等差数列{an}的前n项为Sn，若a2＋a6＋a7＝18，则S9的值是来源

A．64 B．72 C．54 D．以上都不对

3.边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角之和为

A. 90° B. 120° C.135° D. 150°

4.已知
，目标函数
的最大值为
，最小值为
，则
展开式中
的系数为
．240
．-240
．-60
．60

5.等比数列
的前n项和为
，且4
，2
，
成等差数列。若
=1，则
=

A.7 B.8 C.15 D.16

6．要得到函数y＝
的图象，只需将函数y＝
的图象

A．向左平移
个单位 B．向右平移
个单位

C．向左平移
个单位 D．向右平移
个单位

7.已知
等于 A．
B．
C．
D．

8.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B的值为 A. B. C.或 D.或

9.设函数

的最小正周期为
，且
则

A.
在
单调递减 B.
在
单调递增

C.
在
单调递增 D.
在
单调递减

10.阅读如图所示的算法框图，输出的结果S的值为

A．
B．
C．0 D．

11.正方体的全面积为6,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是

A．
B．
C．
D．

12．函数
的图像与函数
的图像所有交点的横坐标之和等于 A.2 B.4 C. 6 D.8

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二 填空题：本大题共4个小题 每小题5分；共20分，把答案填在题中横线上

13.已知△ABC的面积为2，BC＝5，A＝60°，则△ABC的周长是________．

14. 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x) ＝ 2x2－x，则f(1)＝______．

15.设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn＝，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a2009的“理想数”为2010.那么数列2，a1，a2，…，a2009的“理想数”为________．

16.已知数列{an}满足a1＝33，an＋1－an＝2n，则的最小值为________．来源学高考

三 解答题：本大题共6小题，共70分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

17.在△ABC中，∠B＝45°，AC＝，cos C＝.

(1)求边BC的长；(2)记AB的中点为D，求中线CD的长．

18．在等差数列错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。，其前错误！未找到引用源。项和为错误！未找到引用源。，等比数列错误！未找到引用源。的各项均为正数，错误！未找到引用源。，公比为错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。， 错误！未找到引用源。．（1）求错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。；（2）求错误！未找到引用源。．

19.四棱锥
中，底面
为矩形，
底面
，
，点
是棱
的中点.

（Ⅰ）证明：
平面
；

（Ⅱ）若
，求二面角
的平面角的余弦值.:.]

已知函数
。

（Ⅰ）求
的最小正周期：（Ⅱ）求
在区间
上的最大值和最小值。

某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[40,50][50,60][60,70][70,80][80,90][90,100]．

（1）求图中x的值；

（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为
，求
得数学期望．

22.设数列
的前
项和为
且

(1)求证：数列
是等比数列；(2)若
，
为数列
的前
项和，求

2016届高三数学第一次阶段考数学理科答案

1—12：DCBAC BADAA AB

13—16：12， -3， 2011， 10.5

17：（1）
（2）

18：（1）
（2）

19：（1）
（2）2，-1

20：

21：（1）0.018 （2）0.5gkstkCom

22：

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