银川一中2012/2013学年度(下)高一期末考试

数 学 试 卷

命题人：西林涛

一、选择题(每题5分，共60分)

1．sin1200°的值是( )

A．
B．-
C．
D．-

2．若一扇形的圆心角为
，半径为20cm，则扇形的面积为( )

A．40
cm2 B．80
cm2 C．40cm2 D．80cm2

3．已知
，且
，则
等于( )

A．
B．-
C．
D．-

4．在ΔABC中，
，若点D满足
，则
( )

A．
B．
C．
D．

5．已知函数
，其中
，则下列结论中正确的是( )

A．
是最小正周期为
的偶函数

B．
的一条对称轴是

C．
的最大值为2

D．将函数
的图象左移
个单位得到函数
图象

6．已知向量
，
，且
，则
( )

A．(4,0) B．(0,4) C．(4，-8) D．(-4,8)

7．函数y=cosx(
)的值域是( )

A．
B．
C．
D．[-1,1]

8．已知
，则
的值为( )

A．
B．
C．2 D．-1

9．已知
，则( )

A．
B．

C．
D．
与
的夹角为

10．平面向量
与
夹角为60°，
，
，则
( )

A．
B．12 C．4 D．2

11．已知ΔABC中，sinA=
,cosB=
，则cosC的值等于( )

A．
或
B．
C．
D．-
或-

12．设函数
(其中0<
<1,
),且
的图象在y轴右侧的第一个最高点横坐标为
，且在区间
上的最小值为
，则a=( )

A．1 B．2 C．
D．

二、填空题：(每小题5分，共20分)

13．在平面直角坐标系xoy中，若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足
，则点P的轨迹方程是____________________。

14．已知函数y=Asin(

的部分图象如图所示，则A=_____,
________,

_______。

15．已知|
|=2,
为单位向量，当它们的夹角为
时，则
在
方向上的投影为______。

16．函数
的定义域是__________。

三、解答题：(共70分)

17．(本小题满分10分)

求函数y=2-sinx+cos2x的值域。

18．(本小题满分12分)

平面内给定三个向量

求：(1)3a+b-2c;

(2)若
,求k的值.

19．(本小题满分12分)

已知函数

(1)求
的定义域及最小正周期；

(2)求
的单调递减区间.

20．(本小题满分12分)

设两个非零向量
、
不共线

(1)若
，求证：A、B、D三点共线；

(2)试确定实数k的值，使
和
共线.

21．(本小题满分12分)

已知M(1+cos2x,1)、N(1,
)(
是常数)，且

(O为坐标原点)

(1)求y关于x的函数关系式
；

(2)若
时，
最大值为2013，求a的值.

22．(本小题满分12分)

已知向量
，
，
．

（1）求
的值;

（2）若
，
， 且
， 求
．

高一期末数学试卷参考答案

一、选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

C

B

B

A

D

C

C

B

C

D

B

D





二、填空题：

13．x+2y-4=0 14. 2，
，
15. -
16.

三、解答题：

17．y=2-sinx+1-sin2x

=-sin2x-sinx+3

=-t2-t+3

=-(t2+t)+3

=-(t+
)2+

-1≤t≤1

ymax=
ymin=-1-1+3=1

18．(1)(0,6)

(2)

∴(3+4k)·(-5)+(2+k)·2=0

-15-20k+4+2k=0

k=-

19．(1)定义域为：

(2)

20．(1) 略

(2)k=±1

21．(1)

(2)

22．（1）
，
，

．

，
，

即
，
．

（2）
，

，

，
，

．