《实验：探究碰撞中的不变量》教学设计

　　【设计思想】

　　1．设计思想：新教科书关于动量的教学，与过去相比变化很大。突出了两点：体现学习中的探究精神；强调物理学中“不变量”的思想。编者的逻辑线索与特级教师黄国龙《新课程背景下物理探究教学模式理论》一脉相承。基于学习并体会“科学探究”与“实验探究”这两种教学模式相结合的实践活动。通过实验情境从特殊到一般化探究，让学生体验碰撞中不变量的猜想认知过程；让学生在实验探究引导和实践中收获“不变量的猜想”成果，体验学习探究过程，了解碰撞前后物块速度的获得方法，发展对学科的兴趣与热情，培养实验探究能力和交流协作能力。

　　2．设计元素：尝试改造实验案例二运用于引导探究式实验教学，改进了实验教材书中学生定量探究实验的数据记录方法。

　　【教材分析】

　　《课标》《学科教学指导意见》对本课教学内容的要求。

　　基本要求：①猜想两个物体碰撞前、后可能保持不变的物理量，写出相应的表达式。②知道碰撞的不同类型，知道一维碰撞的实验方法。③会设计比较完整的实验方案，知道实验需测的物理量和所需器材。④知道质量改变的方法，会测量物块（小球）的质量。⑤知道物块（小球）碰撞前、后速度的测量方法。⑥知道使两个碰撞物块粘连在一起运动的操作方示。能合理安排操作步骤。能设计实验记录表，并记录数据。分析实验数据，得出实验结论。

　　发展要求：①理解物块弹开的情形也相当于碰撞。②了解实验误差产生的原因，知道平衡摩擦力的方法。

　　选修3-5《动量守恒定律》与原必修加选修《动量》安排完全不一样，“动量”概念的引入与过去也不同。教学中如何引入动量概念并对动量概念的教学是需要研究的一个问题。原教材通过具体碰撞实例，得出，直接引入动量和冲量概念。教师一般也受束缚于此，常常设法通过学生生活中的经验和生动的实验得出：“力的作用效果”与质量有关，与速度有关。质量和速度乘积越大，作用效果越明显。揭示动量的概念正是描述“力的作用效果”的物理量。达到学生方便、快速理解动量概念的目的。而新教材显然不仅关注的定义，而是更关注遵循科学史的发展轨迹，在碰撞中的追寻“不变量”的实验基础上，由碰撞前后的矢量保持不变引出“动量”的概念过程。在认知逻辑上表明了“动量”的来龙去脉，从而让学生不易机械的认为物理概念，定义等好像是物理学家天才般拼凑出来的。教学在注重知识技能目标的同时，更关注物理科学的过程，科学态度和科学价值观的本身。

　　“守恒”不但包含了“不变”，而且包含着守恒条件和讨论守恒的必要性。新课程教学用书一再强调“不变量”并不是“守恒量”。不变是指状态值的大小，守恒是指变化的过程。“不变”仅仅只是“守恒”中数量关系的一种表达，并不能作为“守恒”的等效表述。“保持不变”才意味“守恒”过程，而要在课堂教学的碰撞实验过程中去让学生追寻“始终的不变量”是不现实，也是没有必要的。所以指导用书意以新的观点追寻“不变量”的过程，而不是追寻“保持不变量”的过程。

　　可以看出，在新教科书中，动量守恒定律不再是牛顿定律演绎的结果。学生通过教师的实验引导和自己的实验体验，发现物体碰撞过程中的确存在某个不变的物理量。尽管这个想法是朦胧的，但却是非常珍贵的，这是探究精神的体现，是科学方法的教育。

　　教师要体会教材中力图通过学校实验室这个小小的天地让学生体会科学的探究性和探究中的不确定性，使学生对科学的本质的认识能够稍稍深入一些，教师应为此付出努力。

　　【学情分析】

　　①通过前面模块的学习，学生已经知道物体通过相互作用而产生的运动类型，物理研究方法和遵循的一般规律；学生也已经具备了初步的实验设计能力和实验操作技能；学生对物体通过碰撞这种相互作用从而产生的运动类型也有生活感性认知，并且在必修2中“机械能及其守恒定律”一章中有过类似的探究经历和体验。

　　②学生可能遇到的困难：碰撞情境的一维化实验案例比较简单，设计和操作也较泛谈化。使得学生的追寻“不变量”思维的落脚点很抽象。碰撞中的“不变量”的追寻是学生陌生的，并且又是一个矢量，不像追寻“机械能及其守恒定律”中动能，势能转化中机械能守恒学生有基础，并且是标量。

　　③学生对一维实验的碰撞情境的基本认知一般是碰撞前后的速度大小之和不变，或碰撞前后的速度存在某种数学关系。没有这样的逻辑递进过程，提出物体的质量与各自速度的乘积是不是不变量的猜想？是比较困难的，而且很唐突，容易进入验证性实验的教学循环。

　　④学生设计用实验方法测量碰撞前后物体的速度时会遇到大的困难，设计不出。

　　⑤学生需要的学习策略：教师设计由浅入深，设计符合学生认知水平的逻辑猜想台阶和必要情境数据，并创设悖论实验情景，让学生进行总结反思和实验探索。分组不同实验情境实验类比和归纳。

　　【教学目标】

　　一、知识与技能

　　1．知道碰撞有不同类型，知道一维碰撞的实验方法选择。

　　2．知道质量改变的方法，会测量物体的质量。

　　3．会猜想两个物体碰撞前后可能不变的物理量。

　　4．知道物块碰撞前后速度的测量方法。

　　5．知道两个原来连在一起的物体相互作用而分开也是一种碰撞。

　　6．会选择实验方案，安排操作步骤，知道实验所需物理量的测量和器材操作。

　　7．知道实验数据的记录，合理分析实验数据与猜想相结合，并得出结论。

　　二、过程与方法

　　1．培养学生猜想能力，合理选择实验方案和熟练操作的能力。

　　2．理解物块速度测量的转换替代思想是常用方法，会用转换方法测碰前，碰后的速度。

　　3．经历实验探究过程，发现规律，让学生认识到科学探究的意义；

　　三、态度情感与价值观

　　1．运用实验方法探究一维碰撞中存在的不变量，体验到物理学习的科学价值。

　　2．通过科学探究教学培养学生的科学探究兴趣和热情。体验到探索自然规律的艰辛与喜悦；培养学生主动与他人合作的精神。

　　【重点难点】

　　重点：1．猜想两个物体碰撞前、后保持不变的物理量可能的表达形式

　　2．如何合理测量物块碰撞前后的速度？

　　难点：1．如何创设从特殊到一般实验情境让学生能够猜想两个物体碰撞前、后保持不变的物理量表达形式。

　　2．运用转换替代思想测量碰撞前后物块的速度。

　　【教学方法和教学手段】

　　1．教学方法：运用物理“科学探究”和“实验探究”相结合的教学模式实施教学。

　　2．教学手段：演示实验引导、分组定量实验相结合，多媒体辅助。

　　【课前准备】

　　1．深入体会特级教师黄国龙著作《新课程背景下中学物理探究教学模式构建和策略探讨》

　　2．学习人民教育出版社物理室苗元秀老师“课程标准高中物理教科书（人教版）选修3-5编写思想”一文。

　　3．教学环境：物理实验室，将准备好的分组实验器材先放置于学生桌下。

　　4．教学用具：演示视频，自制半定量研究一维碰撞实验装置，特大号象棋四个（配重后质量相等），用光具座纸盒子填细沙长槽，多媒体课件。

　　【教学过程】

　　1．关注自然，观察实践，提出探究问题情境。

　　[观察视频图像]日常自然现象和社会生活中的各种碰撞现象：1．汽车相撞；2．体育项目台球比赛；3．天体星体碰撞；4．微观粒子碰撞（强子对撞机宇宙大爆炸试验模拟动画）；5．实验室碰撞球等。

　　[课堂互动演示]：学生观察如图所示的碰撞球现象。

　　引入新课：揭示自然生活中的各种碰撞现象的普遍性。学习和探究并且发现这类碰撞中蕴涵的物理规律是很具有科学价值和社会意义的。

　　（1）从实际碰撞到一维碰撞，简化研究模型。

　　[师生对话]与实际碰撞现象相比较，一维碰撞是简单的，基本的。

　　1．一维碰撞：两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动。

　　（2）利用对比实验，结合物理学的研究方法，揭示碰撞中运动状态变化的特点，提出猜想课题

　　[对比性实验]

　　[师生对话] 通过对比实验发现：

　　现象1：质量相等的A、B球（m_A=m_B），B球静止，拉起A球，放开后A与B碰撞，A球静止，B球差不多以A球的速度摆起，摆到与A初时等高。

　　现象2：质量不等的A、B球（m_A>m_B），B球静止，拉起A球，放开后A与B碰撞，A，B球以不同速度摆起。

　　现象3：乒乓球A与铁球B球（m_A<m_B），B球静止，拉起乒乓球A，放开后A与B碰撞，乒乓球A差不多以等速反弹摆起，B球仍静止。

　　[提出问题]两个物体碰撞前后速度都发生变化，变化的情况却又各不相同。现象1、现象3提示我们碰撞前后有什么物理量保持不变？现象2更加一般性，是否也具有共同的“不变量”呢？

　　[分析讨论]学生可能提出运动小球的速度，运动小球的动能，运动小球的高度，运动小球的能量保持不变。教师运用感性实验现象引导学生由感性到理性的思考，关注碰撞问题所表现出的物体运动状态的改变。并能结合学生的认知逻辑水平，引导学生提出合理的猜想。

　　2．灵活优化，充分结合运用物理“实验探究”和“科学探究”教学模式开展教学

　　（1）创设感性实验猜想情景，引导学生进行猜想

　　[引导猜想] 碰撞前后物体质量是不变的。显然并不是我们追寻的“不变量”。根据猜想的一般原理由简单到复杂，由单一到多样，由数学表达语言对称和谐出发。一个物体的速度在碰撞前后是变化的，二个物体的速度之和在碰撞前后是不是不变呢？

　　即：

　　[实验验证]

　　引导性提问：猜想“不变量”表达中与碰撞物体的质量可能无关出发，符合猜想的一般原理由简单到复杂，由单一到多样，符合科学语言对称和谐美。如何改进对比实验情境→设计定量实验来验证猜想？

　　分析讨论：实验中如何保证碰撞是一维的？怎样测量两个物体的碰撞前后速度？

　　学生得出：由转换测量A，B物块碰撞前后的摆起的高度，计算碰撞前后物块的速度。即：

　　[实验设计]：（参考案例二学生提出、交流完善，确定设计；改进的装置如图所示。）

　　 [实验操作1]：说明：通过贴金属片（1元硬币）或打孔{填铁砂}方法制成两个质量相近的大号象棋。控制条件（m_A =m_B＝24．8g  v₂=0）用天平测量。

　　将A拉起h₁后释放，B竖直静止悬挂。A摆下和B发生碰撞。用“逐次逼近法”确定A，B上升的最高位置：先用目测确定摆上升的最高位置，做出标记，然后再重复碰撞几次，逐次修正出准确位置。从图纸上测量出h₁ ，h₁^’，h₂^’的数值。

　　数据记录：m_A =m_B＝24．8 g   由

　　得：

　　[分析讨论]：猜想成立吗？如果成立，是否具有普通性呢？从特殊到一般引导学生理解科学实验规律的一般性原理。

　　[实验操作2]：说明：改变A，B物体的质量关系。通过贴金属片（1元硬币）或打孔{填铁砂}方法制成两个质量相近两倍的大号象棋。控制条件（m_A =50．0g   m_B=24．8g  v₂=0    1个1元硬币质量6．0g）

　　数据记录：（m_A =50．0g   m_B=24．8g  v₂=0）  

　　[分析讨论]：猜想 并不是普通成立。二个物体的速度之和不是“不变量”。在A，B碰撞中，两物体的速度碰撞前后是变化的，发现二个物体的速度之和与碰撞物体的质量是有关的。质量是不变的，但碰撞物体的质量大小却会影响碰撞前后的运动状态。证伪了猜想后又如何修正猜想呢？猜想的表达式中可能包含m 量。

　　（2）铺设证伪实验情景，引导学生进行猜想。

　　[引导修正，提升猜想] 由引导实验的观察和以上证伪过程，由运动小球的能量可能保持不变猜想：二个物体各自质量与自己的速度平方乘积之和碰撞前后是不是不变呢？

　　即：

　　[分析讨论]：由：  并应用[实验操作1]： [实验操作2]：的数据记录。可以发现只要验证：  是否成立？

　　学生：猜想成立吗？如果成立，是否具有普通性呢？从特殊到一般继续引导学生理解科学实验规律的一般性原理。

　　 [实验操作3]：说明：通过在象棋相碰的侧面贴上强性的双面胶，如图所示。控制条件（m_A =m_B＝24．8g  v₂=0）

　　将A拉起h₁后释放，A摆下和B发生碰撞。使A、B相碰后粘合在一起向上摆。用“逐次逼近法”确定A，B上升的最高位置，测出h₁ ，h₁^’，h₂^’的数值。数据记录：m_A =m_B＝24．8g  

　　[分析讨论]：发现当A、B碰撞前后如果是分离的情况能量损耗较小，而A、B碰撞后粘合成一起，这样的相碰撞过程中能量明显有较大的损耗。那么碰撞前后的动能也并不是要追寻的“不变量”。通过在前面的1，2，3实验操作中，引导学生由简单到复杂，由熟悉到继承，由关联到创新。已经猜想证伪了 ，后来发现碰撞中的运动状态改变与质量是有关的，又证伪了 。

　　[修正提升猜想]那么，两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不是“不变量”呢？即：    

　　[实验操作和讨论整合]：结合实验操作1、2、3三次实验数据记录环节[分析讨论]：发现当A、B碰撞前后是分离的还是A、B碰撞后粘合成一起的，A、B质量相等的还是A、B质量不相等的。在师生互动协作过程中初步验证猜想。是否具有普通性呢？从特殊到一般继续引导学生理解科学实验规律的一般性原理。在学生进行分组实验之前，继续创设悖论实验情景，铺设“不变量”矢量性内涵。

　　（3）创设悖论实验情景，铺设“不变量”矢量性的内涵。

　　[新的问题情境]：在对比实验中乒乓球A摆起后，碰撞原来静止的铁球B，我们发现乒乓球A反方向弹回来，铁球B几乎保持静止。一个小质量的物块去碰撞一个大质量的物块会发生反方向弹回的现象。这也是一种碰撞现象，在这种碰撞现象中两个物体各自的质量与自己速度的乘积之和是不是“不变量”呢？即： 仍成立吗？

　　[实验操作4]：控制条件    m_A =24．8g   m_B＝50．0g   v₂=0

　　[分析讨论]：我们发现，实验数据的正值代入，对于上述过程碰撞前后和+并不相同。这是为什么呢？这里创设一个悖论实验现象，为理解这个“不变量”的矢量性作一个铺垫。

　　[渗透科学史教育，理解“不变量”的矢量性]笛卡尔被这一问题也难住了很长一段时间，直到被荷兰物理学家惠更斯解决。在牛顿所著的《自然哲学的数学原理》一书中这样描述：推论：由指向同一方向的运动的和。以及由相反方向的运动的差。所得的运动的量，在物体间相互作用中保持不变。”引导学生发现如果引入方向的正负性的话，与－具有相等性的特征。

　　（4）进行分组实验实践

　　将学生分成3大组，每种方案都安排6个小组进行实验，拿出事先准备好的仪器，学生进行实验。实验主要器材如下。

　　[探究结论小结提高]碰撞中的“不变量”是：两个物体各自的质量与自己速度的乘积之和。即：  并且碰撞中的“不变量”mv具有矢量性。

　　【知识结构与板书设计】

　　【作业设计】

　　1．利用其余时间，每位同学到实验室尝试再做一种不同方案的实验。

　　2．这本节课程中的实验方案设计里，关于两个物体碰撞前后的速度测量方法有哪些？你觉得哪种测量方法对你有所启发？

　　3．某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做了如下实验：

　　①用天平测出两个小球的质量分别为m₁和m₂，且m₁ > m₂．

　　②按照如图1所示，槽的末端切线水平。将另一木条竖直固定在右侧。

　　③先不放小球m₂，让小球m₁从斜槽顶端A处由静止开始滚下，在竖直面上的落点位置E。

　　④将小球m₂放在斜槽前端边缘处，让小球m₁从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m₁和小球m₂在斜面上的落点位置。

　　⑤找出小球放在斜槽末端时小球球心对应的木板上的等高点C。

　　⑥用刻度尺量出各落点到C位置的距离，图中D、E、F点记下的三个落点，到C点的距离分别为L_D．L_E、L_F。

　　请回答下列问题：

　　（1）小球m₁与m₂发生碰撞后，m₁的落点是图中的      点，

　　（2）用测得的物理量来表示碰撞中的“不变量”的等式                             。

　　（3）如果实验的装置改变为如图2所示的情境时，用测得的物理量来表示碰撞中的“不变量”的等式                      。

　　参考资料：

　　1．黄国龙，《新课程背景下中学物理探究教学模式构建和策略探讨》，上海科学普及出版社，2005年12月

　　2．人民教育出版社物理室苗元秀老师《课程标准高中物理教科书（人教版）选修3-5编写思想》

　　3．《物理选修3－5教师教学用书》 人民教育出版社

　　4．王海岳 《动量概念教学的思考》物理教学 2005．4