蜡烛跷跷板

　　取一小段圆珠笔芯管，在中间垂直于轴线穿入一根缝衣针，在笔芯管的两端各插一只去掉头的铁钉，使钉尖朝外。再选两支小蜡烛（生日祝寿的）固定在笔芯管两端的针尖上。把这样的杠杆放在两只玻璃杯上，就成了一个跷跷板，如图1．22－1所示。

　　表演时，把两端的蜡烛点燃，你就可以看到这个带火苗的跷跷板往复地翘个不停。你能说明它的原理吗？

　　制这种跷跷板时，要选比较细的蜡烛，为什么要这样呢？

　　（二）哪一端翘起

　　取一条约25厘米长的窄铁皮，两端向下弯折90°。在折边上拴两支长短不一的蜡烛。再把铁皮放在一个刀口支架上，调节刀口的位置，使铁皮水平，如图1．22－2所示。如 果把两端的蜡烛点燃，并使两火焰的大小基本相同，想一想：在蜡烛燃烧的过程中，这个跷跷板是否能保持平衡？如果不平衡的话，哪一端翘起？

　　设长、短蜡烛和铁皮的质量分别为m₁、m₂和m₃，它们的重心到支点的距离分别是r₁、r₂和r₃，初始时处于平衡，则m₁gr₁＝m₂gr₂＋m₃gr₃，消去g，则得

　　m₁r₁＝m₂r₂＋m₃r₃（1）

　　蜡烛点燃以后，它们的质量要减小（设在相同时间内减少的质量都是Δm），因此顺时针方向与逆时针方向的力矩要发生变化。支点左侧，M_逆＝（m₁－Δm）r₁＝m₁r₁－Δmr₁右侧，M_顺＝（m₂－Δm）r₂＋m₃r₃＝m₂r₂＋m₃r₃－Δmr₂。由于m₁＞m₂，所以，r₁＜r₂，则Δmr₁＜Δmr₂。又由于m₁r₁＝m₂r₂＋m₃r₃，所以M_逆＞M_顺，由此可知，这个跷跷板右端将向上翘起。

　　你还可以凭直觉作大胆的猜测：两端蜡烛燃烧的速率相同，短的一定先烧完，因此右端向上翘起。是否如此呢？请你用实验来验证一下。

 

选自：《高中物理课外实验》