研究放射源的影响

　　在许多实验中，为了只研究放射源的影响，必须从观测的计数速率中减去本底计数速率。本底辐射的标准偏差与后来加上的放射源的辐射的标准偏差并不相同。当研究本底辐射时，需要判定总的计数的数量级，以使最后结果在允许的精度范围内。

　　如果两个量X和Y分别有标准偏差x和y，则X－Y的标准偏差为 。这里x为，y为，因此X－Y的标准偏差成为。如果是同时测定这两个量，就给出了一个简单的分析式（但实际上这两个量不是同时测定的），然后，可以算出标准偏差的值。如果我们将这个式子用于下述情况：即X为加在本底辐射上的放射源的值，

　　Y为独立的本底辐射。我们将看到如何最有效地安排观测次数。设X每分钟计数为1000，本底辐射每分钟计数为40，如果对Y每分钟计数40 的每种情况得1000次计数（即对Y计数25分钟），对于x的标准偏差为即31< SPAN style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">．6，对于y为即1．264，这样一来，X－Y的标准偏差为，即。

　　但是，如果对X是1000次，对Y仅用80次；即对X观察1分钟，但Y是2分钟，这时标准偏差分别变为和，即x为31．6。y为9／2或4．5。不难算得X－Y的标准偏差为，即31．9。从结果可看出多用了23分钟测定本底辐射所得X—Y的标准偏差是小的。如此精密地测定本底辐射可以肯定没有必要。事实上，如果本底计数时间为tn，Rn是本底计数速率，t为本底辐射加上放射源辐射的总计数时间，R 为它们的计数速率，当