定州中学2016一2017学年第一学期高二开学考试

物理试题

第I卷（选择题）

一． 选择题（共44分，本大题共11小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，第1至7题只有一项符合题目要求，第8至11题有多项符合题目要求. 全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）

1．欧盟和中国联合开发的伽利 略项目建立起了伽利略系统（全球卫星导航定位系统）．伽利略系统由27颗运行卫星和3颗预备卫星组成，可以覆盖全球，现已投入使用．卫星的导航高度为2.4×104km，倾角为56°，分布在3个轨道上，每个轨道面部署9颗工作卫星和1颗在轨预备卫星，当某颗工作卫星出现故障时可及时顶替工作．若某颗预备卫星处在略低于工作卫星的轨道上，以下说法中正确的是（ ）

A．预备卫星的周期大于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度，向心加速度大于工作卫星的向心加速度

B．工作卫星的周期小于同步卫星的周期，速度大于同步卫星的速度，向心加速度大于同步卫星的向心加速度

C．为了使该颗预备卫星进入工作卫星的轨道，应考虑启动火箭发动机向前喷气，通过反冲作用从较低轨道上使卫星加速

D．三个轨道平面只有一个过地心，另外两个轨道平面分别只在北半球和南半球

2．如图所示，质量为m的小球，用OB和O′B两根轻绳吊着，两轻绳与水平天花板的夹角分别为30°和60°，这时OB绳的拉力大小为F1，若烧断O′B绳，当小球运动到最低点C时，OB绳的拉力大小为F2，则F1：F2等于（ ）

A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4

3．距离水平地面3米高处以2m/s的速度抛出一个小球．若不计空气阻力，则小球落到水平地面时的速度大小为（g取10m/s2）（ ）

A．0m/s B．5.6m/s C．8m/s D．32m/s

4．关于功率以下说法中正确的是（ ）

A．据 P=
可知，机器做功越多，其功率就越大

B．据 P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比

C．据 P=
可知，知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率

D．根据 P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比

5．关于万有引力定律和引力常量的发现历程，下列说法正确的是（ ）

A．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的

B．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的

C．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的

D．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的

6．火星表面特征非常接近地球，适合人类居住，近期，我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动，已知火星半径是地球半径的
，质量是地球质量的
，自转周期与地球的基本相同，地球表面重力加速度为g，王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下列分析不正确的是（ ）

A．火星表面的重力加速度是

B．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的

C．王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的
倍

D．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是

7．某人在一星球上以速度v0竖直上抛一物体，经t秒钟后物体落回手中，已知星球半径为R，那么使物体不再落回星球表面，物体抛出时的速度至少为（ ）

A．
B．
C．
D．

8．如图，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直．在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球，小球可沿圆环自由运动．O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放．下列判断正确的是（ ）

A．当小球运动的弧长为圆周长的
时，洛仑兹力最大

B．当小球运动的弧长为圆周长的
时，洛仑兹力最大

C．小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大

D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小

9．某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v﹣t图象，如图所示（除2s～5s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线），已知在小车运动的过程中，2s～14s时间段内小车的功率保持不变，在14秒末停止遥控把那小车自由滑行，小车的质量为1.0kg，可以认为在整个运动过程中小车所受的阻力大小不变，下列说法正确的是（ ）

A．小车受到的阻力大小为1.5N

B．小车加速阶段的功率为9W

C．小车匀速行驶阶段的功率为9W

D．小车加速过程中位移大小为39m

10．2013年12月2日，牵动亿万中国心的“嫦娥3号”探测器顺利发射，“嫦娥3号”要求一次性进入近地点210公里、远地点约36.8万公里的地月转移轨道，如图所示，经过一系列的轨道修正后，在p点实施一次近月制动进入环月圆形轨道I，经过系列调控使之进入准备“落月”的椭圆轨道II，嫦娥3号在地月转移轨道上被月球引力捕获后逐渐向月球靠近，绕月运行时只考虑月球引力作用，下列关于嫦娥3号的说法正确的是（ ）

A．发射“嫦娥3号”的速度必须达到第二宇宙速度

B．沿轨道I运行至P点的速度大于沿轨道II运行至P的速度

C．沿轨道I运行至P点的加速度等于沿轨道II运行至P的加速度

D．沿轨道I运行的周期小于沿轨道II运行的周期

11．如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个质量相等的小物块A和B，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动．则以下叙述正确的是（ ）

A．物块A的线速度大于物块B的线速度

B．物块A的角速度大于物块B的角速度

C．物块A对漏斗内壁的压力大于物块B对漏斗内壁的压力

D．物块A的周期大于物块B的周期

第II卷（非选择题）

二、计算题：共6题 共66分

12．在水平面上有一个长度为L=2m、质量为M=1kg的木板P，在木板上正中央放置一个质量为m=2kg的小滑块Q，PQ之间动摩擦因数为μ1=0.2，P与水平面之间动摩擦因数为μ2=0.4，系统静止．

（1）若对Q施加一个水平向右的恒力F=16N，欲使Q从P上掉下去，求F对Q至少要做多少功？

（2）若对P施加一个水平向右的恒力F=15N，欲使Q从P上掉下去，求F最短作用时间？

13．如图所示，质量为m=lkg的小物块由静止轻轻放在水平匀速运动的传送带上，从A点随传送带运动到水平部分的最右端B点，经半圆轨道C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道，恰能做圆周运动．C点在B点的正上方，D点为轨道的最低点．小物块离开D点后，做平抛运动，恰好垂直于倾斜挡板打在挡板跟水平面相交的E点．已知半圆轨道的半径R=0.9m，D点距水平面的高度h=0.75m，取g=10m/s2，试求：

（1）摩擦力对物块做的功；

（2）小物块经过D点时对轨道压力的大小；

（3）倾斜挡板与水平面间的夹角θ．

14．如图所示，AB为固定在竖直平面内的
光滑轨道圆弧轨道，轨道的B点与水平面相切，其半径为R，质量为m的小球由A点静止释放．求：

①小球滑到最低点B时，小球速度V的大小及小球对轨道的压力F压的大小．

②小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h，（已知h＜R，小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf．

15．如图所示，小球A质量为m．固定在轻细直杆L的一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．如果小球经过最高位置时，杆对球的作用力为拉力，拉力大小等于球的重力．求：

（1）球在最高位置时的速度大小；

（2）当小球经过最低点时速度为
，球对杆的作用力和球的向心加速度．

16．汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为Pe=80kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103N，汽车的质量M=2.0×103kg．若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a=1.0m/s2，汽车达到额定功率后，保持额定功率不变继续行驶．求：

（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度；

（2）匀加速运动能保持多长时间；

（3）当汽车的速度为5m/s时的瞬时功率；

（4）当汽车的速度为20m/s时的加速度．

17．如图所示，质量分别为m1=1kg，m2=3kg的小车A和B静止在水平面图1上，小车A的右端水平连接一根轻弹簧，小车B以水平向左的初速度v0向A驶来，与轻弹簧相碰之后，小车A获得的最大速度为v=6m/s，如果不计摩擦，也不计相互作用过程中机械能损失，求：

①小车B的初速度v0；

②A和B相互作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能．

参考答案

1．B

【解析】

试题分析：A、由题，预备卫星在略低于工作卫星的轨道上，由根据开普勒第三定律
=k分析知，预备卫星的周期小于工作卫星的周期，由卫星的速度公式v=
分析知，预备卫星的速度大于工作卫星的速度．由向心加速度公式an=
=
知，预备卫星的向心加速度大于工作卫星的向心加速度．故A错误．

B、地球同步卫星的周期为24h，工作卫星的周期小于同步卫星的周期，由卫星的速度公式v=
分析知，工作卫星的速度大于同步卫星的速度．由向心加速度公式an=
知，工作卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度．故B正确．

C、预备卫星处于低轨道上，为了使该预备卫星进入工作卫星的轨道上，应考虑启动火箭发动机 向 后喷气，通过加速，使其做离心运动，使卫星的轨道半径增大，才能从较低轨道进入工作卫星的轨道．故C错误．

D、三个轨道平面都必须过地心，否则由于地球引力的作用，卫星不能稳定工作．故D错误．

故选：B

2．D

【解析】

试题分析：烧断水平细线前，小球处于平衡状态，合力为零，

根据几何关系得：F1=mgsin30°=
mg；

烧断水平细线，设小球摆到最低点时速度为v，绳长为L．小球摆到最低点的过程中，由机械能守恒定律得：

mgL（1﹣sin30°）=
mv2

在最低点，有 F2﹣mg=m

联立解得 F2=2mg；

故F1：F2等于1：4；

故选：D．

3．C

【解析】

试题分析：根据机械能守恒定律得：

mgh=

得：v=
=
m/s=8m/s

故选：C

4．D

【解析】

试题分析：A、据
可知，相同时间内，机器做功越多，其功率就越大，故A错误；

B、据 P=Fv可知，当功率恒定时，牵引力与速度成反比，故B错误；

C、据
可知，知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内做功的平均功率，故C错误；

D、根据 P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比，故D正确；

故选D．

5．D

【解析】

试题分析：万有引力定律是由牛顿发现的，不是开普勒发现的．

万有引力恒量是由卡文迪许测定的，不是伽利略、胡克测定的．

故选：D

6．C

【解析】

试题分析：A、根据万有引力定律得，F=G
知王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的
倍．则火星表面重力加速度为
g．故A正确．

B、根据万有引力提供向心力G
=m
，得v=
，知火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
倍．故B正确；

C、根据万有引力等于重力得，G
=mg，g=
，知火星表面重力加速度时地球表面重力加速度的
倍，故C错误．

D、因为火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的
倍，根据h=
，知火星上跳起的高度是地球上跳起高度的
倍，为
h．故D正确．

本题选择错误的，故选：C

7．B

【解析】

试题分析：物体向上和向下的时间相等，均为
，则由速度公式可得：

v0=g
；

解得：g=

现将此球沿此星球表面将小球水平抛出，欲使其不落回星球，则抛出时的速度至少为该星球的第一宇宙速度：

所以：v=
=

故选B．

8．BD

【解析】

试题分析：

A、小球受到水平向左的电场力和竖直向下的重力，二力大小相等，故二力的合力方向于水平方向成45°向左下，如图，故小球运动到圆弧bc的中点时，速度最大，此时的洛伦兹力最大，故A错误．

B、由A的分析可知，小球运动的弧长为圆周长的
时，洛仑兹力最大，故B正确．

C、小球由a到b的过场中，电场力和重力均做正功，重力势能和电势能都减小．故C错误．

D、小球从b点运动到c点，电场力做负功，电势能增加；因力的合力方向将于水平方向成45°向左下，当小球运动到圆弧bc的中点时速度最大，所以小球从b点运动到c点过程中，动能先增大，后减小．故D正确．

故选：BD．

9．AC

【解析】

试题分析：A、在14s﹣18s时间段，小车做匀减速运动，加速度大小为：a3=|
|=|
|m/s2=1.5m/s2

小车受到阻力大小：f=ma3=1.5N，故A正确．

BC、在10s﹣14s小车作匀速直线运动，牵引力F=f=1.5N，则小车的功率为：P=Fv=1.5×6W=9W

则在0﹣2s内小车做匀加速运动，功率小于9W，2s～10s内做变加速运动时功率等于9W，故B错误，C正确．

D、0﹣2s内位移为：x1=
×2×3m=3m

2s﹣10s内，根据动能定理得：Pt﹣fx2=
mv22﹣
mv12

解得：x2=39m

开始加速过程中小车的位移大小为：x=x1+x2=42m，故D错误．

故选：AC

10．BC

【解析】

试题分析：A、嫦娥三号仍在地月系里，也就是说嫦娥三号没有脱离地球的束缚，故其发射速度需小于第二宇宙速度而大于第一宇宙速度，故A错误；

B、在椭圆轨道II上经过P点时将开始做近心运动，月于卫星的万有引力将大于卫星圆周运动所需向心力，在圆轨道上运动至P点时万有引力等于圆周运动所需向心力根据F向=
r知，在椭圆轨道II上经过P点的速度小于圆轨道I上经过P点的速度，故B正确；

C、卫星经过P点时的加速度由万有引力产生，不管在哪一轨道只要经过同一个P点时，万有引力在P点产生的加速度相同，故C正确；

D、根据开普勒行星运动定律知，由于圆轨道上运行时的半径大于在椭圆轨道上的半长轴故在圆轨道上的周期大于在椭圆轨道上的周期，故D错误．

故选：BC

11．AD

【解析】

试题分析：对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力FN．如图所示．

设内壁与水平面的夹角为θ．

根据牛顿第二定律有：mgtanθ=

则v=
，半径大的线速度大，所以A的线速度大于B的线速度．

ω=
，知半径越大，角速度越小，所以A的角速度小于B的角速度．

T=
，则角速度越大，周期越小，所以A的周期大于B的周期．

支持力
，知物块A对漏斗内壁的压力等于物块B对漏斗内壁的压力．

故AD正确，B、C错误．

故选AD．

12．（1）若对Q施加一个水平向右的恒力F=16N，欲使Q从P上掉下去，求F对Q至少要做功4J

（2）若对P施加一个水平向右的恒力F=15N，欲使Q从P上掉下去，F最短作用时间为2.3s

【解析】

试题分析：（1）PQ一起加速的最大加速度为

PQ件摩擦力f1=μ1mg=0.2×2×10N=4N

P与水平面的摩擦力为f2=μ2（M+m）g=0.4×（1+2）×10N=12N

∵f1＜f2

∴P静止

Q加速度为，由牛顿第二定律得

F﹣μ1mg=ma1

撤去F后P的加速度为

撤去F后恰好滑到P最右端速度减为零，此时F做功最少，由x=
知，撤去F前后位移之比为1：3，

WF=Fx1=16×0.25J=4J

（2）设施加F后一起加速，则

∴P、Q一起加速设加速时间t2

则v=a1t2

撤去F后：

∴P先停止，Q停止P的最后端时，F作用时间最短

t1=2.3s

13．见解析

【解析】

试题分析：（1）设小物块经过C点时的速度大小
，因为经过C时恰好能完成圆周运动，由牛顿第二定律可得：

mg=
，解得
=3m/s

小物块由A到B过程中，设摩擦力对小物块做的功为W，由动能定理得：

W=
，解得W=4.5J

故摩擦力对物块做的功为4.5J．

（2）设小物块经过D点时的速度为
，对由C点到D点的过程，由动能定理的：

mg.2R=

小物块经过D点时，设轨道对它的支持力大小为
，由牛顿第二定律得：

﹣mg=

联立解得
=60N，
=3
m/s

由牛顿第三定律可知，小物块对轨道的压力大小为：

=
=60N．

故小物块经过D点时对轨道的压力大小为60N．

（3）小物块离开D点做平抛运动，设经时间t打在E点，由h=
得：t=
s

设小物块打在E点时速度的水平、竖直分量分别为
、
，速度跟竖直方向的夹角为α，则：

又tanα=
=

联立解得α=60°

再由几何关系可得θ=α=60°

故倾斜挡板与水平面的夹角为θ为60°．

14．①小球滑到最低点B时，小球速度V的大小为
及小球对轨道的压力大小为3mg．

②小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf为mg（R﹣h）

【解析】

试题分析：（1）由动能定理得

则v=

即小球滑到最低点B时，小球速度v的大小为
．

由牛顿第二定律得

则：FN=3mg

根据牛顿第三定律可以，小球对轨道的压力F压的大小为3mg．

（2）对于小球从A运动到D的整个过程，由动能定理，得

mgR﹣mgh﹣Wf=0

则：Wf=mg（R﹣h）

即小球在曲面上克服摩擦力所做的功为mg（R﹣h）．

15．（1）球在最高位置时的速度大小为
；

（2）当小球经过最低点时速度为
，球对杆的作用力为7mg，方向竖直向下；球的向心加速度为6g，方向竖直向上

【解析】

试题分析：（1）根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力．

mg+F=
①

F=mg ②

解①②两式得：v=

（2）根据小球做圆运动的条件，合外力等于向心力．

F﹣mg=

所以F=mg+
=7mg

由牛顿第三定律，小球对杆的作用力为7mg，方向竖直向下．

球的向心加速度

a=
=6g 方向竖直向上

16．（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度32m/s；

（2）匀加速运动能保持17.8s时间；

（3）当汽车的速度为5m/s时的瞬时功率为22.5kw；

（4）当汽车的速度为20m/s时的加速度为0.75m/s2

【解析】

试题分析：（1）汽车达到最大速度时，匀速运动，牵引力F=f

由P=F?v，得vm=
=8×104/2.5×103=32 m/s

（2）由牛顿第二定律有：F1﹣f=ma

由匀变速运动规律有：vt=at

由P=F1vt 可得匀加速过程所用的时间：

（3）当vt=5 m/s时，vt＜vtm

故汽车仍做匀加速运动．

所求P2=F1vt=2.25×104W=22.5 kW

（4）当vt′=20 m/s时，由于vt′＞vtm，

故汽车不做匀加速运动了，

但功率仍为额定功率，

由Pe=Ft′vt′有：Ft′=
=4.0×103N

又由Ft′﹣f=ma′

可得a′=
=0.75 m/s2

17．①小车B的初速度v0为4m/s．

②A和B相互作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能为6J

【解析】

试题分析：①由题意可得，当A、B相互作用弹簧恢复到原长时A的速度达到最大，设此时B的速度为v2，所以：

由动量守恒定律可得：m2v0=m1v+m2v2，

相互作用前后系统的总动能不变：
m2v02=
m1v2+
m2v22，

解得：v0=4m/s；

②第一次弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，设此时A、B有相同的速度v′，

根据动量守恒定律有：m2v0=（m1+m2）v′，

此时弹簧的弹性势能最大，等于系统动能的减少量：

△E=
m2v02﹣
（m1+m2）v′2=6J；

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