北京四中2013届高三上学期期中测试物理试题

（考试时间为100分钟，试卷满分100分）

一、选择题（本题共10小题；每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。）

1．物体受到几个恒力的作用而作匀速直线运动。如果撤掉其中的一个力而其他几个力保持不变，则（ ）

A．物体的运动方向一定不变 B．物体的动能一定不变

C．物体的速度的变化率一定不变 D．物体的动量的变化率一定不变

【答案】CD

物体原来处于平衡状态，撤去一个力后，其余的力的合力与撤去的力等值、反向、共线；若合力与速度同向，物体做匀加速直线运动；若合力与速度反向，物体做匀减速直线运动；若合力与速度不共线，物体做曲线运动；物体的合力一定不为零，一定有加速度。综上所述可知选项CD正确．

2．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同均为200N，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，θ=300。则O点悬挂的重物G不能超过（ ）

A．100N B．173N C．346N D．200N

【答案】A

对结点O受力分析可知，
，故
的值最大，故随着悬挂重物质量的增加，细绳OA承受的拉力最先达到最大值，将
=200N代入可得
=100N，选项A正确。

3．某同学站在观光电梯地板上，用加速度传感器记录了电梯由静止开始运动的加速度随时间变化情况，以竖直向上为正方向。根据图像提供的信息，可以判断下列说法中正确的是（ ）

A．在5s～15s内，观光电梯在加速上升，该同学处于超重状态

B．在15s～25s内，观光电梯停了下来，该同学处于平衡状态

C．在25s～35s内，观光电梯在减速上升，该同学处于失重状态

D．在t=35s时，电梯的速度为0

【答案】ACD

在5s～15s内，加速度为正，此时电梯在向上加速运动，处于超重状态，故A正确；

在15～25s内，从加速度时间图象可知，此时的加速度为0，电梯向上做匀速直线运动，处于平衡状态，故B错误．在25s～35s内，该同学加速度为负，减速上升，处于失重状态，故C正确．加速度时间图线的面积表示相应的速度的大小，由图象可知t=35s时，观光电梯的速度为0，故D正确．

4．物体在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则物体（ ）

A．下落的时间越短 B．下落的时间越长

C．落地时的速度越小 D．落地时速度越大

【答案】D

风速越大，物体水平方向的速度越大，由运动的独立性原理可知竖直方向的速度不变，故下落的时间不变，由于落地时水平方向上的速度随风速的增大而增大，故合速度增大，选D。

5． 如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则（ ）

A．该卫星的发射速度必定大于11. 2 km/s

B．卫星在同步轨道II上的运行速度大于7. 9 km/s

C．在椭圆轨道I上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度

D．卫星在Q点通过加速实现由轨道I进入轨道II

【答案】CD

11.2km/s是卫星脱离地球束缚的发射速度，而同步卫星仍然绕地球运动，故A错误．7.9km/s即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v的表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度．故B错误．从椭圆轨道Ⅰ到同步轨道Ⅱ，卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动卫星所需向心力必须大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力．所以在轨道Ⅱ上Q点的速度大于轨道Ⅰ上Q点的速度．故C正确．根据C选项分析可知D正确．故选CD．

6．在地面上竖直向上抛出一个小球，如果考虑空气的阻力，并认为空气阻力恒定。设上升和下降过程中，重力的平均功率大小分别为P1，P2，经过同一个点时（不是最高点）的空气阻力的功率大小分别为P3和P4，那么（ ）

A．P1>P2 B．P1P4 D．P3

【答案】AC

设小球受到的阻力大小为f、重力为G，且f＜G．当小球上升时，阻力与重力的方向都竖直向下．合力F1=G+f．当小球下降时，受到竖直向下的重力和竖直向上的阻力，小球受到这两个力的方向相反．合力F2=G-f．所以F1＞F2．物体上升的加速度大于下降的加速度，由
可知上升过程的时间小于下降过程的时间，故P1>P2，由于空气阻力始终做负功，故上升和下落过程经过同一个点时（不是最高点）时，后者动能减小，速度减小，故P3>P4，选项AC正确。

7．矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块．若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图。上述两种情况相比较（ ）

A．子弹对滑块做功一样多 B．子弹对滑块做的功不一样多

C．系统产生的热量一样多 D．系统产生热量不一样多

【答案】AC

根据动量守恒知道最后物块获得的速度（最后物块和子弹的共同速度）是相同的，即物块获得的动能是相同的，根据动能定理，物块动能的增量是子弹做功的结果，所以两次子弹对物块做的功一样多．故A正确，B错误．

子弹嵌入下层或上层过程中，系统产生的热量都等于系统减少的动能，而子弹减少的动能一样多（子弹初末速度相等）；物块增加的动能也一样多，则系统减少的动能一样，故系统产生的热量一样多，故C正确D错误．

8．如图所示，分别用恒力F1、F2将质量为m的物体，由静止开始，沿相同的、固定、粗糙斜面由底端推到顶端，F1沿斜面向上，F2沿水平方向。已知两次所用时间相等，则在两个过程中（ ）

A．物体加速度相同

B．物体机械能增量相同

C．物体克服摩擦力做功相同

D．恒力F1、F2对物体做功相同

【答案】AB

由于两斜面相同，两次所用时间相等，由
可知两个过程的加速度相同，选项A正确；又
，故两过程物体的末速度相等，末动能也相等，进而可知两个过程物体机械能的增量相等，选项B正确；对左图，摩擦力
，对右图摩擦力
，所以
，由于两过程沿斜面方向的位移大小相等，故两过程克服摩擦力做的功大小不等，由动能定理进而可知恒力F1、F2对物体做的功也不相同，选项C、D错误。

9．如图轨道是由一直轨道和一半圆轨道组成，一个小滑块从距轨道最低点B为h的A处由静止开始运动，滑块质量为m，不计一切摩擦。则（ ）

A．若滑块能通过圆轨道最高点D，h最小为2.5R

B．若h=2R，当滑块到达与圆心等高的C点时，对轨道的压力为3mg

C．若h=2R，滑块会从C、D之间的某个位置离开圆轨道做斜抛运动

D．若要使滑块能返回到A点，则h≤R

【答案】 ACD

要使物体能通过最高点D，则由mg=m
可得：v=
；即若速度小于
物体无法达到最高点； 若大于等于
，则可以通过最高点做平抛运动；由机械能守恒定律可知，
，解得
，选项A正确。若h=2R，由A至C，由机械能守恒可得
，在C点，由牛顿第二定律有
，解得
，由牛顿第三定律可知选项B错误。小滑块不能通过D点，将在C、D中间某一位置即做斜上抛运动离开轨道，故C正确。由机械能守恒可知选项D正确．本题应选ACD。

10．如图，在光滑水平面上放着质量分别为m和2m的A、B两个物块，现用外力缓慢向左推B使弹簧压缩，此过程中推力做功W。然后撤去外力，则（ ）

A．从开始到A离开墙面的过程中，墙对A的冲量为0

B．当A离开墙面时，B的动量大小为

C．A离开墙面后，A的最大速度为

D．A离开墙面后，弹簧的最大弹性势能为

【答案】CD

物块A离开墙面前墙对A有弹力，这个弹力虽然不做功，但对A有冲量，因此系统机械能守恒而动量不守恒，选项A错误；撤去力F后，B向右运动，弹簧弹力逐渐减小，当弹簧恢复原长时，A开始脱离墙面，这一过程机械能守恒，即满足：
①，当A离开墙面时，B的动量大小为
，选项B错误；A脱离墙面后速度逐渐增加，B速度逐渐减小，此过程中弹簧逐渐伸长，当A、B速度相同时，弹簧弹性势能最大，这一过程系统动量和机械能均守恒，有：动量守恒：2mvB=（m+2m）v???? ②，机械能守恒：EPmax=
(2m)
-
(m+2m)v2????? ③，由①②③可解得：EPmax=
，所以D正确；由于A脱离墙面后系统动量和机械能均守恒，有
，
，解得
，又
，故A离开墙面后，A的最大速度为
选项C正确。

二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）

11．如图所示，质量为50g的小球以12m/s的水平速度抛出，恰好与倾角为37o的斜面垂直碰撞，则此过程中重力的功为 J，重力的冲量为 N·s。

【答案】 6.4 0.8

小球做平抛运动，只有重力做功，与斜面碰撞时的速度
，故
；与斜面碰撞时的竖直分速度
，代入题给数据即可解答。

12．两颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，运行线速度之比是v1:v2=1:2，它们运行的轨道半径之比为__________；所在位置的重力加速度之比为__________。

【答案】4:1 1:16

由万有引力提供向心力可得
，解得
，
，将v1:v2=1:2代入即可解答。

13．如图所示，质量为m的小球A以速率v0向右运动时跟静止的小球B发生碰撞，碰后A球以
的速率反向弹回，而B球以
的速率向右运动，则B的质量mB=_______；碰撞过程中，B对A做功为 。

【答案】4.5m -3mv02/8

动量守恒：
；动能定理：
。

14．摩托车手在水平地面转弯时为了保证安全，将身体及车身倾斜，车轮与地面间的动摩擦因数为μ，车手与车身总质量为M，转弯半径为R。为不产生侧滑，转弯时速度应不大于 ；设转弯、不侧滑时的车速为v ，则地面受到摩托车的作用力大小为 。

【答案】

由静摩擦力提供向心力可得
，解得v=
，地面受到摩托车的作用力为摩托车的重力与摩擦力的合力。

三、简答题（本题共4小题，17题8分，18题、19题、20题各12分，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。）

15．在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为R的均匀球体。求：

（1）火星表面的重力加速度；

（2）求卫星第二次落到火星表面时速度的大小，不计火星大气阻力。

【答案】（1）
4分 （2）
4分

对火星表面的某一物体，由万有引力定律和牛顿第二定律得：G
=mg?? ①对火星的卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供得：G
=m卫(
)2r? ②着陆器从最高点到第二次落到火星表面做平抛运动，根据平抛运动规律解得：vx=v0? ③vy2=2gh?? ④?v=
? ⑤由以上各式解得：g=
，v=
。

16．杂技中的“顶竿”由两个演员共同表演，站在地面上的演员肩部顶住一根长竹竿，另一演员爬至竹竿顶端完成各种动作后下滑。若竿上演员自竿顶由静止开始下滑，滑到竿底时速度正好为零。已知有一传感器记录了竿上演员下滑时的速度随时间变化的情况。竿上演员质量为m1=40kg，长竹竿质量m2=10kg，g =l0 m/s2。

（1）求下滑过程中，竿上演员克服摩擦力做的功；

（2）求下滑过程中，竿上演员受到的摩擦力大小；

（3）请画出地面上的演员肩部承受的压力随时间变化的图像，不用写计算过程，但要标出相关数据。

【答案】（1）4800J 4分（2）f1=360N，f2=480N 4分

（3） 4分

（1）由动能定理可知，
，
，由速度时间图线围成的面积表示位移可知h=12m，解得
4800J，则
J，即下滑过程中克服摩擦力做的功为4800J。

（2）由速度时间图线可知，0-4s,
，
=1
，解得f1=360N，

4-6s，
，
=-2
，解得f2=480N。

（3）如答案图所示。

17．如图，传送带AB总长为l=10m，与一个半径为R=0.4m的光滑1/4圆轨道BC相切于B点。传送带速度恒为v=6m/s，方向向右。现有一个滑块以一定初速度v0从A点水平冲上传送带，滑块质量为m=10kg，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1。已知滑块运动到B端时，刚好与传送带共速。求

（1）v0；

（2）滑块能上升的最大高度h；

（3）求滑块第二次在传送带上滑行时，滑块和传送带系统产生的内能。

【答案】（1）v0=4m/s或
m/s 4分 （2）1.8m 4分（3）220J 4分

（1）分两种情况:
大于v，滑块做匀减速运动；
小于v，滑块做匀加速运动。

（2）由机械能守恒定律可得答案。

（3）产生的内能等于摩擦力与路程的乘积，此路程为物块在传送带上减速位移与加速位移之和。

18．如图所示，一平板小车静止在光滑的水平面上，质量均为m的物体A、B分别以2v和v的初速度、沿同一直线同时从小车两端相向水平滑上小车．设两物体与小车间的动摩擦因数均为μ，小车质量也为m，最终物体A、B都停在小车上（若A、B相碰，碰后一定粘在一起）．求：

（1）最终小车的速度大小是多少，方向怎样？

（2）要想使物体A、B不相碰，平板车的长度至少为多长？

（3）接（2）问，求平板车达到（1）问最终速度前的位移？

【答案】（1）v/3 向右 4分（2）7v2/(3μg)? 4分（3）v2/(6μg) 4分

（1）由动量守恒定律可得2mv-mv=3m
，解得
= v/3，方向水平向右。

（2）对于物体A、B和小车组成的系统，若物体A、B不相碰，则摩擦力做的功等于系统动能的减少，由动能定理可得
，解得L=7v2/(3μg)?,此即为平板车的最小长度。

（3）对系统的运动过程分析可知，物体A、B相向减速运动过程中，小车静止不动，当B的速度减为0时，物体A的速度为v，此后物体A继续向右做减速运动，物体B随小车一起向右做初速度为0的匀加速运动，直到系统达到共同速度，由已知可得小车做初速度为0的加速运动的加速度为
，末速度为
，由推论公式
可得
。