金溪一中2014届高三补习班物理复习题之一

1．近几年，国内房价飙升，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势。王强同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的( )

A．速度增加，加速度减小 B．速度增加，加速度增大

C．速度减小，加速度增大 D．速度减小，加速度减小

2．2012年9月11日20时58分46秒，中国在境内进行了一次陆基中段反导拦截技术试验，试验达到了预期目的。这一试验的成就和意义可与“两弹一星”相提并论。假设敌方导弹发射t0时间后，我方反导拦截导弹发射，经时间t将其摧毁，则以下说法正确的是( )

A．敌方导弹与我方反导拦截导弹运行轨迹相同

B．敌方导弹与我方反导拦截导弹运行时间差为t－t0

C．敌方导弹与我方反导拦截导弹运行时间差为t0

D．敌方导弹与我方反导拦截导弹相撞时与地心距离可能不同

3．在山东威海举行了第十一届全国运动会铁人三项的女子决赛。本届全运会铁人三项比赛采用奥林匹克标准竞赛距离，包括1.5千米游泳、40千米自行车和10千米跑步三部分，总距离为51.5千米。东道主选手王毅在最后一圈加速冲刺，以领先9.24秒的优势获得冠军，总成绩是2小时16分02秒77。假设王毅在三项中各段的时间分别为t1、t2、t3，对应路程为x1、x2、x3，三项中各段的平均速率分别为v1、v2、v3，总平均速率为v。则(计算中结果保留一位小数)( )

A．v1

C．v＝6.3 m/s D．v可能比大，也可能比小

4．一物体做匀变速直线运动．当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东，当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东，则当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s(　　)

A．3 s B．5 s C．7 s D．9 s

5．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定，近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中的O点向上抛小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T2；小球在运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1。由T1、T2和H的值可求得g等于( )

A. B. C. D.

6．已知心电图记录仪的出纸速度(纸带移动的速度)是2. 5 cm/s，如图所示是仪器记录下来的某人的心电图，图中每个小方格的边长为0.5 cm，由此可知( )

A．此人的心率约为75次/分

B．此人的心率约为125次/分

C．此人心脏每跳动一次所需时间约为0.75 s

D．此人心脏每跳动一次所需时间约为0.60 s

7．如图所示，传送皮带的水平部分AB是绷紧的。当皮带不动时，滑块从斜面顶端由静止开始下滑，通过AB所用的时间为t1，从B端飞出时速度为v1。若皮带顺时针方向转动时，滑块同样从斜面顶端由静止开始下滑，通过AB所用的时间为t2，从B端飞出时的速度为v2，则t1和t2、v1和v2相比较，可能的情况是( )

A．t1＜t2 B．t2>t1 C．v1＝v2 D．v1>v2

8．质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5 s内三段位移比为(　　)

A．2∶6∶5　　　　　B．2∶8∶7 C．4∶12∶9 D．2∶2∶1

9．在一根轻绳的上、下两端各拴一个小球，一人用手拿住上端的小球站在某高台上，放手后小球自由下落，两小球落地的时间差为Δt.如果将它们开始下落的高度提高一些，用同样的方法让它们自由下落，不计空气阻力，则两小球落地的时间差将(　　)

A．减小 B．增大 C．不变 D．无法判定

10．一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动直到停止．从汽车开始运动起计时，表中给出了某些时刻汽车的瞬时速度．根据表中的数据通过分析、计算可以得出 (　　)

时刻(s)

1.0

2.0

3.0

5.0

7.0

9.5

10.5



速度(m/s)

3.0

6.0

9.0

12

12

9.0

3.0



A.汽车加速运动经历的时间为4 s B．汽车加速运动经历的时间为5 s

C．汽车匀速运动的时间为2 s D．汽车减速运动的时间为2 s

11．如图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当

行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭。而该汽

车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度(v)—

时间(t)图象可能是( )

12．t＝0时，甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的vt图象如图所示。忽略汽车掉头所需时间。下列对汽车运动状况的描述正确的是( )

A．在第1小时末，乙车改变运动方向

B．在第3小时末，甲、乙两车相距10 km

C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大

D．在第4小时末，甲、乙两车相遇

13． 如图为一段某质点做匀变速直线运动的x－t图线，从图中所给的数据可以确定质点在运动过程中经过图线上P点所对应位置的瞬时速度大小一定(　　)

A．大于2 m/s　　 B．等于2 m/s[来源:Z|xx|k.Com]

C．小于2 m/s D．无法确定

14. 如图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图象可知(　　)

A．A比B早出发5 s

B．第15 s末A、B速度相等

C．前15 s内A的位移比B的位移大50 m

D．第20 s末A、B位移之差为25 m

15. 如图所示，处于平直轨道上的甲、乙两物体相距为s，同时、同向开始运动．甲以初速度v、加速度a1做匀加速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a2的匀加速直线运动，假设甲能从乙旁边通过，要使甲、乙相遇两次的条件是(　　)

A. a1

B. a1

C. a1>a2且s>

D. a1>a2且s<

16．一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动。司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5 s后听到回声；听到回声后又行驶10 s司机第二次鸣笛，3 s后听到回声。请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶。已知此高速公路的最高限速为120 km/h，声音在空中的传播速度为340 m/s。

17．一艘鱼雷快艇以30 m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰。当两者相距L0＝2 km时，以60 m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t1＝50 s，艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t2＝30 s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉。求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v1、v2分别为多大？

18．甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。

19．2012年9月30日，改装后的“瓦良格”号航空母舰正式入役，中国成为拥有航空母舰的国家之一．已知该航空母舰飞行甲板长度为L＝300 m，某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a＝4.5 m/s2，飞机速度要达到v＝60 m/s才能安全起飞．

(1)如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后开始加速，要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大？

(2)如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，航空母舰前进的速度至少是多大？

20．A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10 m/s，B车在后，速度vB＝30 m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0＝75 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停下来。(1)B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？

(2)若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过Δt＝4 s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？

21. 汽车的加速性能用车的速度从0到100 km/h(按30 m/s估算)的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动时的加速性能就越好．下表列出了两种汽车的性能指标.

启动的快慢(s) (0～30 m/s的加速时间)

最大速度(m/s)



甲车

12

40



 乙车[来源:学&

6

50



现让甲、乙两车在同一条平直公路上同向行驶，乙车在前，甲车在后，两车相距85 m．甲车先启动，经过一段时间t0乙车再启动．若两车从静止启动后均以各自的最大加速度匀加速运动，在乙车开出8 s时两车相遇，则(1)t0应该满足的条件是什么？在此条件下，两车相遇时甲车行驶的路程是多少？

(2)以乙车刚刚启动时为t＝0时刻，在同一个坐标系内画出甲、乙两车从乙车启动到两车相遇过程中的v－t图象．

1.A　 2.C

3．C　解析：游泳平均速率v1最小，自行车平均速率v2最大，选项A错误；平均速率v＝＝≈6.3 m/s，选项C正确。

4．解析：a＝＝ m/s2＝－2 m/s2，故t′＝＝ s＝5 s或7 s.[来源:学§科§网Z§X§X§K]

答案：BC

5解析：设小球上升的最大高度为h，由题意知：h＝g2，h－H＝g2，解得：g＝。故选A。

6．A　

7．解析：若皮带顺时针方向转动的速度不大于v1，则物体m由A到B一直匀减速，到B端的速度为v1，通过AB的时间也为t1；当皮带顺时针方向转动的速度不小于v1时，物体m在AB上先加速到与皮带速度相等，再与皮带一起匀速，或物体m由A到B一直匀速或匀加速，到B端的时间t2≤t1，速度v2≥v1，故C正确，A、B、D错误。

8．解析：由初速为0的比例式前5秒内每秒位移之比为1∶3∶5∶7∶9，所以，第1个2 s，第2个2 s和第5 s内位移比为(1＋3)∶(5＋7)∶9＝4∶12∶9.

答案：C

9．解析：两球在落地之前都做自由落体运动，速度时刻相同．当下端小球着地后，上端小球继续做匀加速运动．若开始下落的高度提高一些，则下端小球着地时两球的速度较大，由于此后上端小球的运动位移等于绳长不变，所以两小球落地的时间差将减小，选项A正确．

答案：A

10．解析：由表中前3 s可知汽车匀加速的加速度a1＝3.0 m/s2，由vm＝a1t可得匀加速经历的时间是4 s，A对B错；再由9.5 s到10.5 s的速度变化可得匀减速运动的加速度a2＝－6.0 m/s2，由3＝vm＋a2t2得t2＝1.5 s，因此9 s开始减速直到停止，经历的时间为2 s，D对；由4 s开始匀速到9 s开始减速，匀速运动的时间为5 s，C错．故选A、D.

答案：AD

11．解析：清楚地理解vt图象中“面积”的物理意义是解本题的关键，A、B、D中的vt图象中“面积”不等于20 m；C中v-t图象的“面积”正好等于20 m。C项正确，A、B、D项错误。

12．解析：速度—时间图象在t轴以下的均为反方向运动，故2 h末乙车改变运动方向，A错；2 h末从图象围成的面积可知乙车运动位移大小为30 km，甲车位移为30 km，相向运动，此时两车相距70 km－30 km－30 km＝10 km，B错；从图象的斜率看，斜率大加速度大，故乙车加速度在4 h内一直比甲车加速度大，C对；4 h末，甲车运动位移为120 km，乙车运动位移为30 km，两车原来相距70 km，故此时两车还相距20 km，D错。

13．解析：由题意可知该质点的运动是匀加速直线运动，3 s～4 s内质点的平均速度为：＝＝2 m/s，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则质点在运动过程中t＝3.5 s时的速度等于2 m/s，P点是AB的中间位移处，位于t＝3.5 s时刻之后，其速度大于2 m/s，A选项正确．

14．解析：由图象可知，B物体比A物体早出发5 s，A错；10 s末A、B速度相等，B错；由于位移的数值等于图线与时间轴所围“面积”，所以前15 s内B的位移为150 m，A的位移为100 m，C错；将图线延伸可得，前20 s内A的位移为225 m，B的位移为200 m，故D正确．

15．解析：若甲与乙速度相等时，甲已经从乙旁经过，则有v＋a1t＝a2t，vt＋a1t2>s＋a2t2，两式联立可得：s<，若再有a2>a1，则定有乙再次追上甲的结果，即甲、乙相遇两次，故正确答案为B.

16．答案：87.5 km/h，未超速

解析：设客车行驶速度为v1，声速为v2，客车第一次鸣笛时客车离悬崖的距离为x。由题意可知，在第一次鸣笛到听到回声的过程中，应有：2x－v1t1＝v2t1；当客车第二次鸣笛时，客车距离悬崖的距离为x′＝x－v1(t1＋10 s)，同理有2x′－v1t2＝v2t2，得v1＝＝24.3 m/s＝87.5 km/h，小于120 km/h，故客车未超速。

17．答案：20 m/s　10 m/s

解析：第一枚鱼雷击中前，敌舰逃跑的速度为v1，当鱼雷快艇与敌舰相距L0＝2 km时，发射第一枚鱼雷，经t1＝50 s击中敌舰，则有(v－v1)t1＝L0，

解得v1＝20 m/s

击中敌舰时，鱼雷快艇与敌舰的距离为

L0－(v－v1)t1＝1 500 m

马上发射第二枚鱼雷，击中后敌舰的速度为v2，经t2＝30 s，鱼雷再次击中敌舰，则有

(v－v2)t2＝1 500 m，解得v2＝10 m/s。

18．答案：5∶7

解析：设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为s2。由运动学公式得

v＝at0　s1＝at　s2＝vt0＋(2a)t

设汽车乙在时刻t0的速度为v′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′。同样有

v′＝2at0

s1′＝(2a) t

s2′＝v′t0＋at

设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s′，则有

s＝s1＋s2　s′＝s1′＋s2′

联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为

＝。

19．解析：(1)设战斗机被弹射出来时的速度为v0，由v2－v＝2aL得

v0＝＝30 m/s.

(2)设飞机起飞所用时间为t，在时间t内航空母舰航行距离为L1，航空母舰的最小速度为v1.

对航空母舰有L1＝v1t[来源:学科网]

对飞机有v＝v1＋at[来源:学+科+网]

v2－v＝2a(L＋L1)

由以上三式联立解得v1＝v－＝(60－30)m/s≈8 m/s.

20．答案：(1)两车会相撞　(2)A的加速度至少为0.83 m/s2

解析：(1)B车刹车至停下来过程中，由v2－v＝2ax

解得aB＝－＝－2.5 m/s2

画出A、B两列火车的vt图象如图所示，根据图象计算出两列火车的位移分别为：

xA＝10×8 m＝80 m

xB＝×8 m＝160 m

因xB>xD＋xA＝155 m，故两车会相撞。

(2)设A车加速度为aA时两车不相撞，则两车速度相等时，有：vB＋aBt＝vA＋aA(t－Δt)

此时B车的位移xB＝vBt＋aBt2

A车的位移xA＝vAt＋aA(t－Δt)2

为使两车不相撞，两车的位移关系满足xB≤x0＋xA

联立以上各式解得aA≥0.83 m/s2

即列车A的加速度至少为0.83 m/s2。

21．解析：(1)首先确定两车相遇前各自的运动情况，是都在匀加速运动，还是一个匀加速运动一个匀速运动，还是都在匀速运动

甲车的加速度为a1＝＝2.5 m/s2，加速到速度最大时所需时间t1＝＝16 s

乙车的加速度为a2＝＝5 m/s2，加速到速度最大时所需时间t2＝＝10 s[来源:学科网]

乙车开动8 s时两车相遇，相遇时乙车发生的位移

s2＝a2t2＝160 m

甲车发生的位移应为

s1＝s2＋s0＝245 m

甲车由速度为零加速到最大速度发生的位移

s＝＝320 m

因为s>s1

所以两车相遇时两车都是处于加速阶段，故有

a1(t0＋t)2＝s0＋a2t2

解得t0＝6 s，两车相遇时甲车行驶的路程是

s1＝a1(t0＋t)2＝245 m.

(2)v－t图象如图所示．