第Ⅰ卷（共48分）

一.单项选择题（每题只有一个选项正确，每题4分，计32分）

1．质量为m的物体从高处释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为f，加速度为
，则f的大小为（ ）dyszplg

A．
　 B．
C．
　 　D．

2．从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙，若两球被释放的时间间隔为1s，在不计空气阻力的情况下，它们在空中的运动过程中（　）

　　A．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差越来越大

　　B．甲、乙两球的距离始终保持不变，甲、乙两球的速度之差保持不变

　　C．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差保持不变

　　D．甲、乙两球的距离越来越小，甲、乙两球的速度之差越来越小

3．在滑冰场上，甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上，原来静止不动，在相互猛推一下后分别向相反方向运动。假定两板与冰面间的摩擦因数相同。已知甲在冰上滑行的距离比乙远，这是由于 （ ）

A ．在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力

B．在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间

C．在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度

D．在分开后，甲的加速度的大小小于乙的加速度的大小 　

４.质量为m的物体悬挂在轻质的支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ．设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别

为F1和F2．以下结果正确的是 （ ）

A．
　　　　　　B．

C．
　　　　　　D．

５、如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O。一小球（可视为质点）从与圆心等高的圆形轨道上的A点以速度
水平向右抛出，落于圆轨道上的C点。已知OC的连线与OA的夹角为θ，重力加速度为g,则小球从A运动到C的时间为

A．
B．

C．
D．

６．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ．设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，θ应等于

A．arcsin
　 B．arctan
C．
D．arccot

７.已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出 （ ）

A 地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9︰8

B 地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9︰4

C 靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8︰9

D 靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81︰4

８．一颗人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速率为v，角速度为ω，加速度为 g，周期为T. 另一颗人造地球卫星在离地面高度为地球半径的轨道上做匀速圆周运动， 则 （ ）

A．它的速率为
B．它的加速度为

C．它的运动周期为
D．它的角速度也为ω

二．多项选择题（每题至少有两个选项正确，每题4分，漏选得2分，计16分）

９、如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上．滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点，O′是三根细线的结点，细线bO′水平拉着物体B，cO′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的斜线中的拉力是F＝10N，∠cO′a＝120°，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是(　　)

A．弹簧的弹力为10N

B．重物A的质量为1kg

C．桌面对物体B的摩擦力为5N

D．细线OP与竖直方向的夹角为30°

１０.已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有 （ ）

A．月球的质量 B．地球的质量

C．地球的半径 D．月球绕地球运行速度的大小

１１.竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度（ ）

A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功

B.上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功

C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率

D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率

１２水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ（0<μ<1）。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为θ，如图，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（ ）

A．F先减小后增大 B．F一直增大

C．F的功率减小 D．F的功率不变

三．填空题（每空4分，计16分）

１３. 一质点从静止开始，先以加速度
作一段时间的匀加速运动，紧接着以加速度
作匀减速运动到静止，质点运动的总时间为
，则运动的总位移 。

１４.已知地球半径约为
又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，公转周期30天，则可估算出月球到地心的距离约为_________________。（保留一位有效数字）

１５.为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破。飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标。求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小。（不计空气阻力）　　　　 :；　　　 。

四．计算题（16题12分，17题12分，18题12分，计36分）

１６.如图17所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO' 转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；

(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。

　

１７. (1)已知地球质量为M,引力常量为G,在地心- 恒星坐标系中,地球自转周期为T.求同步卫星离地心的距离.

(2)已知地球半径为R,在地心-恒星坐标系中,地球自转周期为T,贴近地球运行的卫星的周期为T0.求同步卫星离地心的距离.

(3)已知地球半径为R,地面附近引力场强度约等于地面附近重力加速度g,在地心-恒星坐标系中地球自转周期为T.求同步卫星离地心的距离.

?

１８.图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求：

起重机允许输出的最大功率。

重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。

高三物理月考答案

1７【答案】r＝[GMT2/(4π2)]1/3 r＝(T2/T02)1/3R r＝[gR2T2/(4π2)] 1/3

(1)设同步卫星离地心的距离为r. 地球对同步卫星的万有引力F产生向心加速度a:

F＝ma

而 F＝GMm/r2

a＝ω2r＝4π2r/T2

所以 GMm/r2＝4π2mr/T2

即 GMT2＝4π2r3

于是 r＝[GMT2/ (4π2)]1/3

(2)同步卫星的运行周期等于地球的自转周期T.设同步卫星离地心的距离为r.由

GMm/r2＝4π2mr/T2

可以得到 GMT2＝4π2r3

类似地,贴近地球运行的卫星满足

GMT02＝4π2R3

由以上两式可得

T2/T02＝r3/R3

于是 r＝(T2/T02)1/3R

(3)同步卫星的运行周期等于地球自转的周期T.设同步卫星离

地球的距离为r.则

GMm/r2＝4π2mr/T2

即 r＝[GMT2/(4π2)]1/3 (1)

又 g＝F/m1＝(GMm1/R2)/m1

即 g＝GM/R2

即 GM＝gR2 (2)

将(2)式代入(1)式可得

r＝[gR2T2/(4π2)] 1/3