15. 如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。则手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是 ( )

A．螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡

B．螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心

C．此时手转动塑料管的角速度

D．若杆的转动加速，螺丝帽有可能相对杆发生运动

星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做

圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距

离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为 ( )

A．
B．
C．
D．

19. （多选）为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆

轨道上运动，周期为T1…总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2

的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则 ( )

A.X星球的质量为

B.X星球表面的重力加速度为

C．登陆舱在T1与r2轨道上运动时的速度大小之比为

D．登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2=

20. （多选）2008年9月25日至28日，我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航

天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成

高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的

是 ( )

A．飞船变轨前后的机械能相等

B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态

C．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度

D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度

21. 同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；

地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度

为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是( )

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D.②

22. 如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体。钢索拉着电梯由静止开始向上

加速运动，当上升高度为H时，速率达到v，则 ( )

A．地板对物体的支持力做的功等于

B．地板对物体的支持力做的功等于mgH

C．钢索的拉力做的功等于

D．合力对电梯做的功等于

23. （多选）如图所示，在一个质量为M的斜面上固定一物块，斜面倾角为θ，物块质

量为m，当斜面按照以下方式运动时，下列判断正确的是 ( )

A．若斜面向左匀速移动距离x,斜面对物块的作用力做功(M-m)gx．

B. 若斜面向上匀速移动距离x，斜而对物块的作用力做功mgx

C. 若斜面向左以加速度a移动距离x，斜面对物块的作用力做功max

D．若斜面向下以加速度a移动距离x，物块的机械能减少m(g-a)x

三、非选择题

24. （16分）如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m=1.0 kg的小球。现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L= 1.0 m，B点离地高度H=1.0m，A、B两点的高度差h=0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气影响，求：

(1)地面上DC两点间的距离s；

(2)轻绳所受的最大拉力大小。

25. （16分）一汽车额定功率为100 kw，质量为1.0×104kg，设阻力恒为车重的0.1倍，取g=10m/s2．

(1)若汽车以额定功率启动，求所达到的最大速度

(2)若汽车以a=0.5m/s2的加速度匀加速启动，求其匀加速运动的最长时间。