《天府大联考》2016年4月Ⅰ卷 物理部分（命题人：钟真光）

第Ⅰ卷(选择题，共42分)

本题共7小题，每小题6分，共42分。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1．竖直上抛一物体，若物体在运动过程中受到的阻力大小恒定不变，以抛出点作为初位置和零势能点，竖直向上为位移的正方向，则从抛出点开始到落回抛出点的过程中，物体的机械能-位移(E-x)图像为

2．质点O从t=0s时刻开始沿竖直方向做简谐运动，产生的横波沿水平方向传播，在t=0.5s时刻形成的波形如图所示，质点P与质点O相距25cm。则从t=0.5s时刻开始，t=0.3s时刻质点O的振动形式传到质点P所需时间为

A．0.75s B．1.25s C．1.05s D．0.95s

3．如图所示，一轻质弹簧上端固定在P点，下端与带电的小圆环连接，带电小圆环套在半径为R的光滑绝缘大圆环上，大圆环的圆心O点固定一个带电小球，带电小圆环与带电小球均可看作点电荷，且电性相同电量均为q，P点在O点的正上方。当把带电小圆环放在圆环上A、B位置时，小圆环均能保持平衡，且B点与O点在同一水平线上，小圆环在B位置平衡时，大圆环与小圆环之间刚好无相互作用力，∠APO=∠AOP=300。静电引力常量为k。则下列说法正确的是

A．小圆环的重力为

B．小圆环在A位置平衡时，大圆环与小圆环之间有相互作用力

C．在A、B两点之间的大圆环上某处，小圆环不可能再保持平衡状态

D．弹簧的劲度系数为

4．一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入上下两表面平行的玻璃砖的上表面，进入玻璃后分成a、b两束，如图所示，已知两种色光在玻璃中的折射率均大于
，则a、b两束光

A．a、b两束光从玻璃下表面射出后可能不平行

B．a光在玻璃砖中的运动时间比b光长

C．从同种介质射入真空发生全反射时，a光临界角比b光的大

D．分别通过同一双缝干涉装置，b光形成的相邻亮条纹间距小

5．如图所示，x轴上方有垂直于纸面向里的匀强磁场，带电粒子a、b从静止开始经相同电压加速后，从x轴坐标原点处垂直于x轴和磁场进入匀强磁场中，最后打在放在x轴上感光板S上坐标分别为x1、x2的两点。图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则以下说法正确的是

A．b进入磁场时的速度一定大于a进入磁场时的速度

B．a的比荷一定小于b的比荷

C．若a、b电荷量相等，则a、b的质量之比为x12∶x22

D．若a、b质量相等，则a、b在磁场中运动时间之比为x1∶x2

6．同一单摆放在地表面的摆动周期与放在高空水平匀速飞行的飞机里的摆动周期之比为k。假设地球为质量分布均匀的球体，半径为R。则

A．飞机飞行高度为(k-1)R

B．飞机飞行高度为(
)R

C．要使k=1，则单摆在飞机中的摆长应调为地表面的k倍

D．要使k=1，则单摆在飞机中的摆长应调为地表面的k2倍

7．如图甲所示，匝数n1∶n2＝1∶2的理想变压器原线圈与水平放置的间距l＝1m的光滑金属导轨相连，导轨电阻不计。磁感应强度为B＝1 T的匀强磁场垂直于导轨平面。变压器副线圈接阻值R＝2 Ω的电阻。与导轨接触良好的电阻r＝1 Ω、质量m＝0.02 kg的导体棒MN在外力F的作用下在匀强磁场中运动，其速度随时间按图乙所示(正弦图线)规律变化。则

A．MN中的电流方向每秒钟改变5次

B．电压表的示数为1V

C．电阻R实际消耗的功率为18 W

D．在0～0.05 s的时间内外力F做功0.48 J

第Ⅱ卷 （非选择题共68分）

8．Ⅰ（6分）用多用电表粗略测量“220V，40W”白炽灯炮没有接入电路时的电阻。已知白炽泡正常发光时灯丝的电阻约为常温下的30倍。测量时先对多用电表进行机械调零，然后把多用电表选择开关旋转到“× Ω”挡，将红黑表笔短接，进行_________后，再将红、黑表笔分别与灯泡两接线柱相接触，测得灯泡灯丝的阻值如图所示，其读数为_______
。

Ⅱ（11分）某同学设计了如图甲所示的装置来探究小车的加速度与所受合力的关系。将装有力传感器的小车放置于水平长木板上，缓慢向小桶中加入细砂，直到小车刚好运动为止，记下传感器的最大示数F0，以此表示小车所受摩擦力的大小。再将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入细砂，记下释放小车前后传感器的示数F1、F2。（数据计算结果均保留两位有效数字）

(1)接通频率为50 Hz的交流电源，释放小车，打出如图乙所示的纸带。从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，则小车的加速度a＝________m/s2。

(2)同一次实验中，释放小车前后力传感器示数F1、F2的关系是F1______F2(选填“<”或“＝”或“>”)。

(3)关于该实验，下列说法中正确的是________。

A．小车和力传感器的总质量应远大于小桶和砂的总质量

B．实验中需要将长木板右端垫高

C．实验中需要测出小车和力传感器的总质量

D．用加砂的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，可更方便地获取多组实验数据

(4)根据实验数据作出a―F2图像如图丙所示。重力加速度g取10m/s2。由图像分析，可求得小车与水平长木板之间的动摩擦因数为_____。

9．（15分）实践表明，高速铁路已是当代科学技术进步与经济发展的象征。我国的高速铁路虽然研发及建设均起步较晚，但短短几年时间，高速铁路技术走在了世界前列。

高铁建成通车前要进行轨道调试运动，设想某动车组在相距300 km的甲、乙两车站之间的平直轨道上调试运行，如果每次动车组都是从其中一站匀加速启动，达到360 km/h的速度后匀速运行直到通过另一站。某次调试时第一次从甲站用2节动车带4节拖车组成动车组，动车运行的总时间为60min，第二次从乙站到甲站用3节动车带3节拖车，结果比第一次节省了2min。

（1）求第一次匀加速启动时的加速度大小；

（2）若每节动车与每节拖车的质量均为24t。动车组每次匀加速启动时，每节动车提供的动力均相同，每节车厢所受的阻力也相同。求动车组匀加速启动时，每节车厢提供的动力大小。

10．（17分）如图所示，竖直平面内，半径为R=0.5m的光滑圆轨道CDF与倾角θ＝37°的光滑斜面轨道AC相切于C，圆轨道的直径CE与斜面垂直，O点为圆轨道的圆心，D点为圆轨道的最低点，F点为圆轨道的最高点，DF在竖直方向，B点为斜面上与F等高的位置。小球从斜面上A处由静止释放，之后恰好能通过F处离开圆轨道，落到斜面上。已知重力加速度为g=10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力。求：

（1）小球A、C两点的高度差；

（2）小球从F点到斜面的运动时间。

11．（19分）如图所示，一质量为m、电荷量为＋q的粒子经加速电场由静止加速后，沿水平方向从小孔S1进入竖直放置的足够大的平行挡板A1、A2之间。两板间距为5L，两板间水平面分界面MN上下分别存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，磁感应强度大小分别为B和B，。A1、A2上两小孔S1、S2正对，且两孔与分界面MN的距离均为L。粒子重力忽略不计。

(1)若粒子刚好打在M处，求加速电压的大小；

(2)要使粒子不能打到挡板A1上，求加速电压的最小值；

(3)若粒子能沿水平方向从S2射出，求粒子在磁场中速度大小的所有可能值。

《大联考》2016年4月Ⅰ卷

物理部分参考答案

1【答案】A

【解析】上升位移增大，下降位移减小，C、D错；阻力大小恒定，方向与运动方向相反，阻力做功负功，物体机械能减小，减小的机械能等于克服阻力做的功，抛出点为零势点，返回抛出点时机械仍为正，A正确，B错。

2【答案】C

【解析】分析知，波长为8cm，周期为0.4s，由
得波速v=0.2m/s，t=0.3s时刻质点O处于波谷，t=0.5s时刻距离P点最近的波谷与P点相距x=25-4cm=21cm，
，C选项正确。

3【答案】D

【解析】在B位置，对小圆环受力分析得：
，A选项错误；在A位置，对小圆环受力分析，假设两圆环之间的相互作用力为F，由平衡条件可得：2（F+
）cos300=G，解得F=0，即两圆环之间在A位置无相互作用力，B选项错误；由平衡条件可求得A、B两位置弹簧的弹力分别为：
，
，弹簧的形变量的改变量为
，由胡克定律得弹簧的劲度系数为
，D选项正确；对小圆环受力分析知，在A、B之间受力可能平衡，C选项错误。

4【答案】B

【解析】由光路可逆知，两束光从玻璃下表面射出后仍平行，A选项错误；设玻璃砖的厚度为d，由折射定律有
，光在玻璃中运动时间
，联解得
，因
，则r<450，2r<900，又因a光的折射角小于b光，a光在下玻璃中运动时间比b长，B选项正确；a光在玻璃中的折射率大，频率高，从介质射向真空易发生全反射，临界角小，C选项错误；在空气中，b光的波长较长，通过同一双缝干涉装置，形成的干涉条纹间距大，D选项错误。

5【答案】C

【解析】试题分析：粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力可知
，
，半径与速度和比荷有关，所以无法判断二者的进入磁场的速度的大小，故A错误；由动能定理可知粒子经过加速电场后的速度为
，
，
，a的比荷一定大于b的比荷，故B正确；根据
，则它们的质量之比
，故C正确；经历的时间为
，故则它们在磁场中运动时间之比
，故D错误。

6【答案】BD

【解析】由单摆的周期公式
可得：地表和高空重力加速度之比为
，而地表重力加速度
，高空重力加速度
，联解得：飞机飞行高度h=(
)R，B选项正确，A选项错误；若k=1，则T相等，由
得
，而
不变，故有
，D选项正确，C选项错误。

7【答案】BD

【解析】交变电流的频率为f＝＝5 Hz，每个周期内电流方向改变2次，故每秒钟内电流方向改变10次，A错误；ω＝＝10π，Em＝Blvm＝3 V，故电源电动势为e＝Blvmsinωt＝3sin10πt(V)，电动势的有效值为E＝＝3 V，设原线圈的电压为U1，副线圈的输出电压为U2，原线圈的电流为I1，副线圈的输出电流为I2，则对原线圈构成的回路由闭合电路欧姆定律有E＝I1r＋U1，由变压器的工作原理可知
、
，对副线圈构成的回路，由欧姆定律有U2＝I2R，由以上式子可解得U1＝1 V，B正确；电阻R两端电压U2＝U＝2 V，副线圈电流I2＝＝1 A，原线圈电流I1＝I2＝2 A，所以电阻R实际消耗的功率P＝U2I2＝2 W，C错误；在Δt＝0.05 s＝时间内，电路产生的电热Q＝EI1Δt＝0.3 J，根据能量守恒得W外－Q＝mv，故W外＝mv＋Q＝0.48 J，D正确。

8、Ⅰ【答案】10，欧姆调零，45（每空2分）

【解析】（1）由
可算得灯泡正常发光时灯丝电阻为1210Ω，没有发光时，电阻约为40Ω，因此选择×10档位;测量前要进行欧姆调零;读数乘倍率即为被测电阻的阻值，即为45
．

Ⅱ【答案】(1)1.5（3分） (2)＞（2分）

(3)D （3分） (4)0.15（0.12~0.18）（3分）

【解析】(1)由逐差法得：a＝
=1.5 m/s2

(2)传感器示数F1不是测小车运动过程中绳子对小车的拉力，而是按住小车不动时，测得的桶和细砂的重力，即F1＝mg。小车加速运动时，以桶与细砂为研究对象，由牛顿第二定律得mg－F2＝ma则F2＝mg－ma，故F1＞F2。

(3)题中已测出了小车与长木板间的摩擦力F0，且以F1－F0作为F，所以B项就不需要了。F2－F0就是小车受到的合力，所以A不正确。该题只研究a与F的关系，没有研究a与M的关系无需测小车和力传感器的总质量。

(4)由小车受力分析，由牛顿第二定律有：
，图线斜率
，由图像可得：
，即m=0.1kg。由图像知，当F2=0.3N时，a=1.5m/s2，代入公式
得
=0.15。

9、（15分）【答案】（1）
（2）3×103N

【解析】（1）设每一次启动匀加速运动时间为t1，动车组匀速运动速度大小为v=360km/h=100m/s，从甲站到乙站的时间为t=60×60s=3600s

由运动学规律得：
………………………………………（2分）

上式代入数据可解得：t1=1200s……………………………………………（1分）

第一次启动加速度大小：
…………………（2分）

（2）设每一次启动匀加速运动时间为t2，从乙站到甲站的时间为t′=58×60s=3480s

由运动学规律得：
………………………………………（2分）

上式代入数据可解得：t2=960s…………………………………………（1分）

第二次启动加速度大小：
………………（1分）

设每节车厢提供动力为F，所受阻力为f，动车组的总质量为M=6×24t=1.44×105kg.

由牛顿第二定律有：2F-6f=Ma1，3F-6f=Ma2………………………………（4分）

联解得：
…………………………………………（1分）

上式代入数据得：F=3×103N…………………………………………（1分）

10、（17分）【答案】（1）1.15m （2）

【解析】（1）小球恰好能通过F点，则在F点由牛顿第二定律律有：

………………………………………………………………（3分）

小球从C到F机械能守恒：
………（2分）

小球从A到C机械能守恒：
…………………………（2分）

联解可得A、C两点高度差为：h=1.15m……………………………（1分）

（2）以F为坐标原点，FB为x轴，FD为y轴。

斜面的方程为
…………………………………………（2分）

抛物线方程为：y=x2…………………………………………………（2分）

方程联立可得：4x2+3x-4.5=0………………………………………（2分）

解方程得：x=0.75m，即小球在斜面上的落点与F的水平距离为0.75m。

由（1）中方程可得小球离开F点的水平速度大小为：
……（1分）

小球离开F点后作平抛运动，从F点到斜面的运动时间：

…………………………………………（2分）

11、（19分）【答案】(1)
　 (2)

(3)v1＝或v2＝或v3＝

【解析】(1)粒子在磁场区域Ⅰ做圆周运动半径r=
……………………（1分）

粒子做圆周运动：
………………………………（2分）

粒子在电场中加速：
………………………………（2分）

解得：
…………………………………………（1分）

(2)设粒子不能打到挡板A1上的速度最小值为vmin，对应粒子在区域Ⅰ和Ⅱ的运动半径分别为r1和r2，粒子的运动轨迹如图所示，圆心的连线与挡板A1的夹角为θ

由qvB＝m得……………………（2分）

r1＝

r2＝r1………………………（1分）

由几何知识得(r1＋r2)sinθ＝r2………………（1分）

r1＋r1cosθ＝L…………………………………（1分）

粒子在匀强电场中做加速运动时，有：
……………（1分）

解得：
……………………………………（1分）

(3)设粒子在磁场中的速度为v′，粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ的运动半径分别为R1和R2

则R1＝，R2＝R1……………………………………………………（1分）

由几何知识有2n(R1＋R2)sinθ＝5L(n＝1、2、3…) …………………（1分）

R1cosθ＝L－R1………………………………………………………（1分）

又R1≥r1

解得：R1＝(1＋)，其中n≤3…………………………………（2分）

即当n＝1时，v1＝

当n＝2时，v2＝

当n＝3时，v3＝………………………………………………（1分）

第10题替补题

如图所示，小滑块A放在平板小车B右端，二者一起在光滑水平面上以v0=1m/s的速度向右运动。在竖直线MN的右端足够大的空间有水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×103V/m。已知小滑块质量为m=0.1kg，带q=2×10-4C的负电。平板小车质量为M=0.2kg，上表面绝缘。小滑块与平板小车之间动摩擦因数μ=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，平板小车足够长，小滑块始终没有离开平板小车。重力加速度g取10m/s2。求：

（1）小滑块进入电场，向右运动的最远距离；

（2）小滑块在平板车上相对滑动时间。

【答案】(1)0.5m （2）

【解析】（1）假设小滑块进入电场后，在小车上发生相对滑动。小滑块和小车均作匀减速运动，由牛顿第二定律

对滑块有：qE-μmg=ma1…………………………………………………（2分）

解得加速度大小：a1=1m/s2…………………………………………（1分）

对小车有：μmg=Ma2……………………………………………………（2分）

解得加速度大小：a2=0.5m/s2

a1>a2，假设成立，且小滑块速度减小到零时，小车向右的速度不为零。

由运动学规律得，小车向右运动的最远距离为：
…………（2分）

代入数据得：
…………………………………………………（1分）

（2）分析知，小滑块与小车在电场中一直发生相对滑动，且二者的加速度不变，设小滑块在电场中运动时间为t1，选向左为正方向，对小滑块有：

…………………………………………………………（1分）

解得
……………………………………………………………（1分）

代入数据得：t1=2s………………………………………………………（1分）

小滑块离开电场时向左的速度为：v1=v0=1m/s…………………………（1分）

此时小车的速度为：v2=-v0+a2t1=0………………………………………（1分）

此后，小滑块向左作匀减速运动，小车向左作匀加速运动，直到二者速度相同，二者加速度不变，设此过程时间为t2，则有：

v1-a1t2=a2t2…………………………………………………………………（1分）

解得：
………………………………………………………（1分）

代入数据得：t2=
s………………………………………………………（1分）

小滑块在小车上相对滑动时间为：
…………………（1分）