第一节 不等式和它的基本性质

教学建议

　　一、知识结构

　　二、重点、难点分析

　　本节教学的重点是不等式的三条基本性质．难点是不等式的基本性质3．掌握不等式的三条基本性质是进一步学习一元一次不等式（组）的解法等后续知识的基础．

　　1．不等式的概念

　　用不等号（“＜”、“＞”或“≠”表示不等关系的式子，叫做不等式．

　　另外， （“≥”是把“＞”、“＝”）结合起来，读作“大于或等于”，或记作“≮”，亦即“不小于”）、 （“≤”是把“＜”、“＝”结合起来，读作“小于或等于”，或记作“≯”，也就是“不大于”）等等，也都是不等式．

　　2．当不等式的两边都加上或乘以同一个正数或负数时，所得结果仍是不等式．但变形所得的不等式中不等号的方向，有的与原不等式中不等号的方向相同，有的则不相同．因而叙述时不能笼统说成“……仍是不等式”，而应明确变形所得的不等式中不等号的方向．

　　3．不等式成立与不等式不成立的意义

　　例如：在不等式 中，字母 表示未知数．当 取某一数值 时， 的值小于2，我们就说当 时，不等式 成立；当 取另外某一个数值 时， 的值不小于2，我们就说当 时， 不等式不成立．

　　4．不等式的三条基本性质是不等式变形的重要依据，性质1、2类似等式性质，不等号的方向不改变，性质3不等号的方向改变，这是不等式独有的性质，也是初学者易错的地方，因此要特别注意．

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