第五节 含有字母系数的一元一次方程

教学建议

　　知识结构

　　　

　　重点与难点分析：

　　重点分析：

　　重点（1）含字母系数的一元一次方程的解法；

　　（2）公式变形。

　　含字母系数的一元一次方程和公式变形是数学后继知识的基础，而且是中学其他学科的工具。含字母系数的一元一次方程是一元一次方程的一般形式，因此解法和数字系数的一元一次方程相同，注意两者之间的区别，其一，在系数化为1时，所乘以或除以的含有字母的式子不能为零，必须遵循方程的同解原理；其二，方程的解写成分式的形式时，一般要化为最简分式或整式。公式变形关键要理解为几个量之间的关系，其中一个为未知数，其余为已知数，用已知数表示未知数，只有要学生把握这一点，才理解公式变形的意义，可以结合具体实际问题讲解。

　　难点分析

　　难点：对字母系数数的理解，并能准确区分字母系数与数字系数的区别与联系，进行正确的公式变形。

　　对于字母系数学生还不能理解其实际意义，由于字母代表未知数在学生印象中形成定向模式，还需一段时间才能理解，因此一定要讲清已知数和未知数的区别，奠定好基础以便区分方程中的未知数和已知数。公式变形的实质就是解含有字母系数的方程，解决这类问题的关键是灵活，变化地看待公式里的字母。例如：v=u+at可以看成关于v的一元一次方程，此时u,a,t是已知数；还可以看成关于t的一元一次方程，此时 v,u,a是已知数。

　　教法建议

　　1、对比引入， 激发兴趣

　　在初一学习过一元一次方程的求解方法（1）去分母、去括号;（2）移项;（3）合并同类项;（4）未知数项化为1.那么对于含字母系数的一元一次方程也能用类似的方法来求解，从而引入正课，激发学生探究知识的兴趣。对比引入使学生更易于接受理解。

　　2、整体感知

　　理解含有字母系数的一元一次方程的概念，从而利用一用一元一次方程的解题步骤来求它的解。在将系数化为1这一步骤时，应特别强调说明未知数的系数只有不为0时，才能将方程两边同乘、同除达到将系数化为1的目的。由此向学生渗透由一般到特殊，再有特殊到一般的认识问题和解决问题的方法。通过字母系数一元一次方程的求解，渗透分类思想，为方程根的存在的情况讨论打下坚实的基础。

　　3、从实际出发，体现本质

　　含字母系数的一元一次方程让学生首先理解已知数和未知数，注意两者的区别和联系，字母系数的本质是表示一个已知数。公式变形的实质是几个量间关系的几种体现形式，可以借助实际问题加以解释。公式变形的实质就是解含有字母系数的方程，解决这类问题的关键是灵活，变化地看待公式里的字母。例如：v=u+at可以看成关于v的一元一次方程，此时u,a,t是已知数；还可以看成关于t的一元一次方程，此时 v,u,a是已知数。借助实际问题来帮助学生理解问题的本质。

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