第四节 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

教学建议

　　1、知识结构

　　本小节是以圆的旋转不变性为主线，通过感性知识到理性知识的转化，展开对圆的性质的研究.

　　2、重点、难点和关键点

　　重点：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的推论.它是定理的拓展，是论证同圆或等圆中弧相等、角相等及线段(弦)相等的重要依据，同时圆心角和它所对的弧的相等关系又是定义1°弧的理论基础；另外它在揭示了等量关系的同时，也反映了不等量关系.

　　难点：分清定理的题设和结论，定理及推论成立的前提（在同圆或等圆中）.因为定理的题设和结论较多，在应用中容易混淆，而定理及推论成立的前提在应用中往往容易遗漏.

　　关键点：由于圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系是由圆的旋转不变性而得出的，所以深刻理解圆的旋转不变性是本节的关键点.

　　3、教学建议

　　本节需要两个课时.

　　第一课时：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及推论.（1）在学生理解圆的轴对称、中心对称的基础上，在教学活动中，不管那个层次的学生，都通过学生动手实验、观察、理解圆的旋转不变性，并进一步组织学生实验、观察、发现新问题，探究和解决问题，完成对本节定理的学习；（2）在老师的组织下，进一步对定理的拓展研究，得出本节的推论，并揭示了等量关系的同时，得出不等量关系；（3）在老师的指导下，学生自主应用和反思.

　　第二课时：1° 弧的定义和圆心角的度数.（1）老师要启发学生从感性认识（1°弧的图形，实质上这样的图形无法画出）到理性的深刻理解1° 弧的概念；（2）对A层学生让他们自主应用，对B、C层学生在老师指导下应用，但使学生在应用中理解概念，在应用中提高数学能力.

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