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当前位置:第七节 受迫振动 共振
作者：未知来源：中央电教馆时间：2006/4/5 10:03:00阅读：nyq
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关于受迫振动、共振的教学设计方案
●本节教材分析
本节从功能关系、动力学、运动学等多角度来研究受迫振动及其特例——共振现象。
在教学中应该充分发挥实验的作用，使学生理解物体在做受迫振动时其频率跟驱动力频率的关系，以及受迫振动的频率与物体固有频率接近时振动的特点.
另外，在本节的教学中应注意多举一些共振在实际中的应用以及避免共振的做法，培养学生理论联系实际的能力和习惯.
●教学目标
一、知识目标
1.知道什么是受迫振动，知道受迫振动的频率等于驱动力的频率.
2.知道什么是共振以及发生共振的条件.
3.知道共振的应用和防止的实例.
二、能力目标
1.通过分析实际例子，得到什么是受迫振动和共振现象，培养学生联系实际，提高观察和分析能力.
2.了解共振在实际中的应用和防止，提高理论联系实际的能力.
三、德育目标
1.通过共振的应用和防止的教学，渗透一分为二的观点.
2.通过共振产生条件的教学，认识内因和外因的关系.
●教学重点
1.什么是受迫振动.
2.什么是共振及产生共振的条件.
●教学难点
1.物体发生共振决定于驱动力的频率与物体固有频率的关系，与驱动力大小无关.
2.当f驱＝ｆ固时，物体做受迫振动的振幅最大.
●教学方法
1.实验演示，总结归纳得到什么是共振及受迫振动的频率决定于驱动力的频率.
2.多媒体演示、举例，了解共振的应用和防止.3.学生讨论，认识共振曲线的物理意义.
●教学用具
自制投影片、CAI课件、受迫振动演示仪共振演示仪、两个相同的带有共鸣箱的音叉、小槌.
●教学过程
用投影片出示本节课的学习目标：
1.知道什么叫驱动力，什么叫受迫振动，能举出受迫振动的实例.
2.知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关.
3.知道什么叫共振，知道共振发生的条件.
4.知道共振的应用和防止.
学习目标完成过程：
一、导入新课
1.什么是阻尼振动?
学生答：
实际的振动系统不可避免地要受到摩擦阻力和其他因素的影响，系统的机械能损耗，导致振动完全停止，这类振动叫阻尼振动.
2.引入：同学们，我们知道，物体之所以做阻尼振动，是由于机械能在损耗，那么如果在机械能损耗的同时我们不断地给它补充能量物体的振动情形又如何呢?本节课我们来研究有关的问题.
二、新课教学
1.受迫振动
(1)演示，用右图所示的实验装置
①向下拉一下振子，观察它的振动情况.
②学生答：振子做的是阻尼振动.
③请一位同学匀速转动把手，观察振动物体的振动情形和刚才有什么不同?
学生答：刚才振子振动一会就停下来，而现在振子能够持续地振动下去.
教师问：使振子能够持续振动下去的原因是什么?
学生答：是把手给了振动系统一个周期性的力的作用.
(2)通过上述演示分析后，教师总结并板书
①作用于振动系统，使系统能持续地振动下去的外力叫驱动力.
②物体在外界驱动力作用下所做的振动叫受迫振动.
(3)教师问：如果我们给系统施加一作用时间很短的驱动力，系统能持续地振动下去吗?
学生讨论后得到
要想使物体能持续地振动下去，必须给振动系统施加一个周期性的驱动力作用.
(4)同学们想一想：有哪些物体做的是受迫振动?
学生答：发动机正在运转时汽车本身的振动；正在发声的扬声器纸盒的振动；飞机从房屋上飞过时窗玻璃的振动；我们听到声音时耳膜的振动等.
教师对学生进行激励评价，提醒学生要注意多观察生活，并把学到的物理知识联系实际加以应用.
(5)多媒体展示几个受迫振动的实例
①电磁打点计时器的振针；
②工作时缝纫机的振针；
③扬声器的纸盒；
④跳水比赛时，人在跳板上走过时，跳板的振动；
⑤机器底座在机器运转时发生的振动.
(6)教师讲：通过刚才的学习，我们知道物体在周期性的驱动力作用下所做的振动叫受迫振动；那么周期性作用的驱动力的频率、受迫振动的频率、系统的固有频率之间有什么关系呢?
①还以上图中的装置进行如下演示：
用不同的转速分别匀速地转动把手，观察振子的振动快慢情况.
②学生叙述观察到的现象：
当把手转速小时，振子振动较慢；
当把手转速大时，振子振动较快.
③定性总结：物体做受迫振动时，振子振动的快慢随驱动力变化的快慢而变化.
(7)教师：经过定量实验证明
①物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率.
②受迫振动的频率跟物体的固有频率没有关系.
2.共振
过渡引言：受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，但是如果驱动力的频率接近或等于物体的固有频率时又会发生什么现象呢?
(1)演示实验(二)
①介绍右图所示的共振演示仪
在一根张紧的绳子ab上挂了几个摆，其中A、B、C的摆长相等.
②演示：先让A摆摆动，观察在摆动稳定后的现象.③学生描述看到的现象.
A摆动起来后，B、C、D、E也随之摆动，但是它们摆动的振幅不同，A、B、C摆动的振幅差不多，而D摆动的振幅最小.
(2)出示分析思考题
a:A、B、C摆长相同，意味着它们的固有频率有什么关系?根据是什么?
b:B、C、D、E做的是什么振动?若是受迫振动，驱动力由什么提供?
c:据观察到的现象可得到什么结论?
(3)学生讨论后回答
① 
据和 
得到，A、B、C三摆的固有频率相同.
②B、C、D、E做的是受迫振动，它们的驱动力都是由先摆起来的A摆提供的.
③据实验现象得到：驱动力的频率f ′等于振动物体的固有频率f
′时，振幅最大，驱动力的频率跟固有频率f ′相差越大，振幅越小.
(4)教师讲：通过上述实验，我们得到：受迫振动的振幅A与驱动力的f及振动物体的固有频率之间的关系有关，它们之间的这种关系可用图象来表示：这个图象叫共振曲线.
①用多媒体出示共振曲线
a:学生叙述坐标轴代表的物理量.
纵轴：表示受迫振动的振幅.
横轴：表示驱动力的频率.
b:据图象特点，学生叙述受迫振动的振幅、驱动力的频率、物体的固有频率之间的关系.
当驱动力频率等于物体固有频率时，物体振幅最大，驱动力频率与固有频率相差越大，物体的振幅越小.
②教师总结并板书
驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振.
(5)演示：
①介绍实验用具：两个频率相同的带有共鸣箱的音叉，放在实验台上.
②先用小槌打击音叉A的叉股，使它发声，过一会儿，用手按住音叉A的叉股，使A停止发声，学生描述产生的现象.
可以听到没被敲响的音叉发出了声音.
③在音叉的叉股上套上一个套管，重新做步骤②，学生描述产生的现象.
听不到音叉B发出的声音了.
(6)学生阅读课文，得到产生上述现象的原因
音叉A的叉股被敲时发生振动，在空气中激起声波，声波传到音叉B，给音叉B以周期性的驱动力.
①第一次实验时，A、B的固有频率相同，符合产生共振的条件，于是B的振幅最大，就可以听到B发出的声音.
②第二次实验时，由于给B的音叉套上了套管，使A、B的固有频率不再相同，此时B不能产生共振，发出的声音很小，甚至听不到.
(7)学生回答
①什么是声音的共鸣?——(声音的共振现象叫共鸣)
②共鸣箱所起的作用是什么?——使音叉的声音加强.
3.共振的应用和防止
(1)学生阅读课文，总结共振的应用和防止的实例.
(2)学生回答：
应用的实例：共振筛、音箱.
防止的实例：火车过桥慢开，控制机器的转速等.
(3)多媒体展示几个实例：
①应用的实例：
a:小提琴、二胡等乐器设置共鸣箱.
b:建筑工地上浇铸混凝土时使用的振捣器.
c:粒料分离时使用的共振筛.
②防止的实例：
a:军队或火车过桥时要放慢速度或便步走.
b:轮船航行时要看波浪的打击方向而改变轮船的航向和速度.
c:机器运转时为了防止共振要调节转速.
(4)学生通过上述实例分析，回答：
①利用共振时，应如何去做?——(利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于物体的固有频率)
②防止共振时，应如何做?——(在需要防止共振时，应使驱动力的频率与振动物体的固有频率不同，而且相差越大越好.)
三、巩固训练
1.在张紧的水平绳上挂7个单摆，先让D摆振动起来，其余各摆也随之振动，已知A、D、G三摆的摆长相同，则下列判断正确的是
A.7个单摆的固有频率都相同
B.稳定后7个单摆的振动频率都相同
C.除D摆外，A、G摆的振幅最大
D.除D摆外，C、E摆的振幅最大
2.下列哪些实例中要应用共振?哪些实例中要防止共振?
A.跳水运动员从跳板后端走向前端的过程中
B.跳水运动员做起跳动作的“颠板”过程
C.轮船在风浪中行驶时
D.制作小提琴的音箱时
参考答案：
1.BC 2.应用共振的有：BD；防止共振的有：AC
四、小结
用实物投影仪进行小结：
1.物体在外界驱动力作用下所做的振动叫受迫振动.受迫振动的频率取决于驱动力的频率；
2.共振是受迫振动的特殊情况，共振是当驱动力的频率等于物体固有频率时，受迫振动的振幅最大的现象.
3.共振在实际中的应用，往往是利用共振振幅大的特点，但有时也要防止发生共振，避免产生有害后果.
五、作业
“一”.课本P178练习七①②
“二”.课外小实验：P178的做一做
“三”.思考题
1.火车在铁轨上匀速行驶，每根铁轨长12.5cm，某旅客在小桌上放了一杯水，杯中水晃动的固有频率是2Hz，当火车行驶速度是多少km/h时，杯中水的晃动最厉害?
2.如图所示，轻直杆OC的中点悬挂一个弹簧振子，其固有频率为2Hz，杆的O端有固定光滑轴，C端下边由凸轮支持，凸轮绕其轴转动，转速为n，在n从O逐渐增大到5转/秒的过程中，振子M的振幅变化情况将是______，当n=_____转/秒时振幅最大，若转速稳定在5转/秒，M的振动周期将是______.3.家用洗衣机的甩干机关闭后转速逐渐减小为零的过程中，会发现有一小段时间洗衣机抖动得最厉害.这一现象应如何解释?
4.一人荡秋千时脚站在踏板上，两手握紧绳索，先使秋千做微小摆动，然后靠自己的脚踏将秋千荡高，此人脚踏的正确要领是什么?
5.如图所示：轮船在大海中航行(图中箭头表示航行方向，遇到横向大风引起的巨浪的冲击而剧烈地左右摇摆，(图中空心箭头表示海浪冲击的方向，实线表示海浪的波峰)为了避免轮船倾覆，应该采取以下哪种措施
A.沿原方向加快速度航行
B.沿原方向减小速度航行
C.按原速率沿图中“之”字形路线航行
D.立即停止前进
6.一只酒杯，用手指弹一下发出清脆的声音，测得其振动的固有频率为300Hz，将它放在两只大功率的音箱中间，调整音箱发音的频率，能使酒杯碎掉，这是______现象，这时音箱所发出声音的频率为______Hz.
参考答案：
1.90km/h；2.先增大后减小;2；0.2s
3.洗衣机的固有频率f０小于甩干机的正常转速n，关机后，驱动力频率即甩干机转速由n减为0的过程中总有某一时刻等于f０，于是发生共振，使洗衣机抖动最厉害.
4.秋千向着平衡位置运动时逐渐蹲下，秋千远离平衡位置时慢慢站起.
5.C 6.共振；300
六、板书设计
关于受迫振动、共振的教学设计方案
教学目标
知识目标
1、知道什么是受迫振动，知道受迫振动的频率等于驱动力的频率；
2、知道什么是共振以及发生共振的条件；
3、知道共振的应用和防止的实例。
能力目标
1、通过分析实例，得到什么是受迫振动和共振现象，培养学生联系实际，提高观察和分析能力；
2、了解共振在实际中的应用和防止，提高理论联系实际的能力。
德育目标
1、通过共振的应用和防止的教学，渗透一分为二的观点；
2、通过共振产生条件的教学，认识内因和外因的关系。
教学重点
1、什么是受迫振动。
2、什么是共振及产生共振的条件。
教学难点
1、物体发生共振决定于驱动力的频率与物体固有频率的关系，一与驱动力大小无关。
2、当f驱=f固时，物体做受迫振动的振幅最大。
教学方法
1、实际演示，总结归纳得到什么是共振及受迫振动的频率决定于驱动力的频率；
2、多媒体演示、举例，了解共振的应用和防止；
3、学生讨论，认识共振曲线的物理意义。
教学用具
自制投影片、CAI课件、受迫振动演示仪、共振演示仪、两个相同的带有共鸣箱的音叉、小槌。
课时安排
1课时
教学步骤
导入新课
1、什么是阻尼振动？
学生答：实际的振动系统不可避免地要受到摩擦阻力和其他因素的影响，系统的机械能损耗，导致振动完全停止，这类振动叫阻尼振动。
2、引入：同学们，我们知道，物体之所以做阻尼振动，是由于机械能在损耗，那么如果在机械能损耗的同时我们不断地给它补充能量物体的振动情形如何呢？本节课我们来研究有关问题。
新课教学
1、受迫振动
（1）演示，用如图所示的实验装置
①向下拉一下振子，观察它的振动情况。
②学生答：振子做的阻尼振动。
③请一位同学匀速转动把手，观察振动物体的振动情形和刚才有什么不同？
学生答：刚才振子振动一会就停下来，而再现在振子能够持续地振动下去。
教师问：使振子持续振动下去的原因是什么？
学生答：是把手给了振动系统一个周期性的力作用。
（2）通过上述演示实验分析后，教师总结并板书。
①作用于振动系统，使系统能持续地振动下去的外力叫驱动力。
②物体在外界驱动力作用下所做的振动叫受迫振动。
（3）教师问：如果我们给系统施加一作用时间很短的驱动力，系统能持续地振动下去吗？
学生讨论后得到：要想使物体能持续地振动下去，必须给振动系统施加一个周期性的驱动力作用。
（4）同学们想一想：有哪些物体做的是受迫振动？
学生答：发动机正在运转时汽车本身的振动；正在发声的扬声器纸盒的振动；飞机从屋上飞过时窗玻璃的振动；我们听到声音时耳膜的振动等。
教师对学生进行激励性评价，提醒学生要注意多观察生活，并把学到的物理知识联系实际加以应用。
（5）多媒体展示几个受迫振动的实例
①电磁打点计时器的振针；
②工作时缝纫机的振针；
③扬声器的纸盒；
④跳水比赛时，人在跳板上走过时，跳板的振动；
⑤机器底座在机器动转时发生振动。
（6）教师讲：通过刚才的学习，我们知道物体在周期性的驱动力作用下所做的振动叫受迫振动；那么周期性作用的驱动力的频率、受迫振动的频率、系统的固有频率之间有什么关系呢？
①还以上中的装置进行如下演示：
用不同的转速分别匀速地转动把手，观察振子的振动快慢情况。
②学生叙述观察到的现象：
当把手转速小时，振子振动较慢；当把手转速大时，振子振动较快。
③定性总结：物体做受迫振动时，振子振动的快慢随驱动力变化的快慢而变化。
（7）教师：经过定量实验证明
①物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率。
②受迫振动的频率跟物体的固有频率没有关系。
2、共振
过渡引言：受迫振动的频率等于驱动的频率的频率，与物体的固有频率无关，但是如果驱动力的频率接近或等于物体的固有频率时又会发生什么现象呢？
（1）演示实验（二）
巩固训练
1、在张紧的水平绳上挂7个单摆，先让D摆振动起来，其余各摆也随之振动，已知A、D、G三摆的摆长相同，则下列判断正确的是
A、7个单摆的固有频率都相同；
B、稳定后7个单摆的振动频率都相同；
C、除D摆外，A、G摆的振幅最大；
D、除D摆外，C、E摆的振幅最大。
2、下列哪些实例中要应用共振？哪些实例中要防止共振？ 
A、跳水运动员从跳板后端走向前端的过程中；
B、跳水运动员做起跳动作的“颠板”过程。
C、轮船在风浪中行驶时；
D、制作小提琴的音箱时。
小结
用实物投影仪进行小结：
1、物体在外界驱动力作用下所做的振动叫受迫振动，受迫振动的频率取决于驱动力的频率；
2、共振是受迫振动的特殊情况，共振是当驱动力的频率等于物体固有频率时，受迫振动的振幅最大的现象。
3、共振在实际中的应用，往往是利用共振振幅大的特点，但有时也要防止发生共振，避免产生有害后果。
作业
课本P178练习七（1）、（2）
板书设计
受迫振动 共振
一、受迫振动
1、物体在周期性驱动力作用下的振动；
2、特点：稳定后，物体的振动频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关。
二、共振：
1、在受迫振动下，当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象叫共振。
2、条件：f驱=f固
3、利用共振需使f驱靠近或等于f固；要避免共振需使f驱远离f固。