第三节 液体的压强的计算

教学设计示例1

　　一、课时安排

　　1课时

　　二、教具学具准备

　　两端开口的玻璃管、橡皮膜、水、大烧杯

　　三、教学步骤

　　（一）明确目标

　　1．能够推导出液体压强公式 ，知道液体压强只与深度和密度有关．

　　2．能根据液体压强公式进行简单计算．

　　（二）教学过程

　　1．引入新课

　　复习提问  液体内部压强的规律

　　【学生】液体对容器的底和侧壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强．液体压强随深度的增加而增大，在同一深度，液体向各个方向的压强相等，不同液体的压强还跟密度有关系．

　　上节课我们对液体的任强进行了定性的研究，今天我们要进一步研究液体的压强与密

　　度、深度有什么样的定量的关系，研究如何去计算液体内部某一位置的压强大小．

　　2．新课教学

3．液体压强的计算（板书）

　　1．液体压强公式的推导

　　我们先来回忆一下压强的概念：什么是压强？计算压强的公式是什么？

　　物体单位面积上受到的压力叫压强．

　　压强等于压力除以受力面积．

　　现在我们通过实验研究一下如何计算液体的压强．

　　学生分组实验

　　A．介绍实验做法及需要思考的问题．

　　将一端开口一端扎有橡皮膜的玻璃管（开口朝上）浸入装有水的烧杯中，观察橡皮膜发生了什么变化？保持玻璃管浸入水中的深度不变，将小烧杯中红颜色的水缓缓注入玻璃管中，观察橡皮膜发生了什么变化？考虑发生这种变化的原因．当管内外的液面相平时，橡皮膜的形状出现什么情况？为什么？

　　B．学生开始实验，教师在学生中间巡视指导，学生实验结束后开始就上述提出问题进行讨论．

　　将玻璃管扎有橡皮膜的一端浸入水中看到了什么现象？说明了什么？

　　看到橡皮膜向管内凸起，说明玻璃管外的水对橡皮膜有向上的压强．

　　随着我们向管内注入水，我们又看到了什么现象？说明了什么问题．

　　橡皮膜向管内凸起的程度越来越小，说明玻璃管内的水对橡皮膜有向下的压强．

　　当管内外液面相平时出现什么现象？为什么？

　　橡皮膜变平，说明管内外的水对橡皮膜向下、向上的压强相等．

　　板书2（如图所示）

　　我们能不能求出橡皮膜受到的水的压强？如何来求．

　　可以求出，用玻璃管内水对橡皮膜的压力除以橡皮膜的面积．

　　如果已知管内水深为h，橡皮膜的面积为S，水的密度用 表示，管内水对橡皮膜的压力如何求？是多大？

　　压力就等于橡皮膜上方液柱的重力．

　　压力是垂直在物体表面上的力，在这里，管内液柱压在橡皮模上所以液柱对橡皮膜的压力等于液压自身重力。

　　 （板书）

　　请同学们用所给的已知量来表示重力G，计算一下液柱对橡皮膜的压强是多少。

　　学生在自己的笔记本上推导公式。

　　我们请一位同学把自己的计算过程写在黑板上。

　　学生到前边板演，最后形成下面的板书。

　　

　　 （板书）

　　这样我们就计算出了水对橡皮膜向下的压强，从前边的分析中我们知道橡皮膜受到的向下、向上的压强相等，可见我们求出的是橡皮膜所在位置的水的压强，如果我们实验用的不是水而酒精，如果玻璃管浸入酒精中的深度不是h而是另一值h，计算方法与结果一样吗？如果液体中不存在一个扎有橡皮膜的玻璃，而是假想的一个长变为h，面积为S的液柱。

　　［学生］一样，也会得到

　　［老师］对，只不过这时的液体密度换为酒精的密度，因此这个公式我们可以扩展到一般液体、任一深度，在这个公式中：

　　P——液体在任一深度的压强

　　 ——液体的密度

　　 ——常数    N/kg

　　 ——深度  指从液面到液体内部某一位置的竖直距离。

　　［老师］这样我们分析推导出计算液体内部某处压强的普通公式。

　　2．液体压强公式

　　     其中   h（m）  P（Pa）（板书）

　　下面我们共同练习一道习题（用投影打出下面例题）

　　例题

　　桶内装有1.6m深的酒精，在距桶底0.1m处有一个小孔，用塞子塞上，求酒精对塞子的压强，如果桶底面积是 ，求酒精对桶底的压力。

　　学生练习，学生练习后请学生分析、回答，教师写板书。

　　已知   

　　求    对塞口压强P  对桶底压力F

　　解 

　　

　　 （板书）

　　答  酒精对塞子的压强是11760Pa，酒精对桶底的压力是3136N

　　从公式中我们看到液体压强的大小由什么决定。

　　只由深度和液体的密度来决定。

　　现在我们就进一步从理论上弄清楚了，液体的压强与液体的量、液重没有关系，也就能进一步弄明白了为什么能用几杯水把桶胀破，为什么上节课我们做的实验中一瓶水只能使扎在瓶口的橡皮膜略有凸起，而比这少得多的水却可以把橡皮膜胀的鼓鼓的，请同学解释一下，这是为什么？

　　由于液体压强只与深度和液体密度有关，当密度一定时只与深度有关，从楼房阳台向管内倒水，水的量很小但是深度大所以压强很大，水对木桶的压力等于压强乘以木桶的面积，这样计算出来的压力足以把木桶胀破．

　　我们了解了液体压强规律，知道了液体压强公式可以解决许多实际问题，比如根据水库水位最高可以达到的值，我们可以计算出水库大坝需要承受的最大压力，这个值可以为水库大坝设计提供依据，比如教材中介绍，潜水的深度不同，需要的潜水装备不同，这样我们可以根据下潜深度的不同设计不同的抗压潜水服，也可以根据已知潜水服所能承受的最大压强及海水密度计算出潜水员所能下潜的最大深度．请同学把这个计算公式写出来．

　　 （板书）

　　利用液体压强公式的导出公式还可以已知压强和深度计算出液体的密度．

　　 （板书）

　　（三）总结、扩展

　　今天我们重点研究了液体压强公式，通过今天的学习我们进一步明确了液体压强只与液体密度、深度有关，越深压强越大，也正是由于这一原因，海水下的巨大压强成为人们深潜的最大障碍．海洋中蕴藏着极丰富的资源，在科技高速发展的今天，开发利用海洋资源成为各国关心的问题，哪个国家在开发、利用海洋资源上领先，将有利于这个国家综合国力的提高，我国海洋资源相当丰富，开发海洋对我国的发展有着重要意义，希望同学们今天能打好各方面的基础，今后能为我们的海洋开发做出自己的贡献．

　　布置作业

　　1．看课本P165－P166阅读材料

　　2．课本P163练习3、4

　　3．液体压强的计算

　　板书设计

　　1．液体压强公式的推导

　　

　　

　　

　　P——液体在任一深度的压强

　　 ——液体的密度

　　 ——常数　　 N/kg

　　 ——深度，指从液面到液体内部某一位置的竖直距离。

　　2．液体压强公式

　　     其中   h（m）  P（Pa）

　　 （计算深度）　　 （计算液体密度）

　　随堂练习

　　1．一位潜水员在河底测得水的压强为 Pa，此河最深处深度为多少？

　　2．杯内装满水，若将手浸入水中，则水对杯底的压强（  ）

　　   A．变大　　B．变小　　C．不变　　D．无法判断

　　3．底面积相同的A、B两容器，装着相同深度的水（如图所示），两容器中的水对容器底的压力和压强的大小关系是（   ）

　　   A．   B．

　　   C．   D．

　　4．底面积 ，容积 的薄壁容器自重15N，装满某种液体后对水平桌面压强是1800Pa，求容器中液体的密度．（g取10N/kg）

教学设计示例2

　　教学过程：

　　一、复习：

　　1、回忆一下压强的概念：什么是压强？计算压强的公式是什么？（物体单位面积上受到的压力叫压强，压强等于压力除以受力面积）

　　2、教师出示一个长方体，竖直放在桌面上，让学生计算出该长方体对桌子的压强是多大，给出该物体的密度、底面积、高度，并让学生上黑板板演讲述计算思路方法．教师总结．

　　3、复习提问：上节课探究实验得出的液体内部压强的规律．上节课我们对液体的任强进行了定性的研究，今天我们要进一步研究液体的压强与密度、深度有什么样的定量的关系，研究如何去计算液体内部某一位置的压强大小．

　　二、新课教学

　　1、教师演示实验，学生观察现象：在扎有橡皮膜的玻璃管中装入水，这时橡皮膜向下凸出，把这玻璃管慢慢地插入盛水的容器中

　　当玻璃管的水面高于管外水面——橡皮膜向下凸出（图10－5-1）．

　　当玻璃管的水面低于管外水面——橡皮膜向上凸出（图10－5-2）．

　　当玻璃管的水面等于管外水面——橡皮股变平（图10-5-3）．

　　为什么会变平？教师分析：此时玻璃管内的水对橡皮膜压力和管外对橡皮膜压力　F₁=F₂，p₁S₂=p₂S₂,p₁=p₂ ．

　　因此，只要求出这时玻璃管内水对橡皮膜的压强也就知道了容器中水在这一深度的压强：    水对橡皮膜的压强：

　　P_l＝ F／S＝ G／S＝ mg／S＝ pVg／S＝ pShp／S＝ pgh.

　　所以，容器中水在这一深度的压强P=P₂=P₁＝pgh．（同一深度各方向压强相等）

　　2、问：使用这种方法测海面下某深处的压强能实现吗？（不实际）

　　用液面下的一段液柱代管玻璃管．

　　屏幕展示：设想在液面下h处有一液片，面积为S，液片上就有一个高为h，横截面积为S的液柱压在这个液片上——研究对象．

　　学生自学课本P153页液体压强公式的推导过程．

　　得出公式后屏幕投影：公式中各量单位：

物理量	g	ρ	h	P
单 位	牛/千克	千克/米3	米	帕

　　3、公式应用

　　（1）例题：课本P122例题的处理：不再板演，改为提问．

　　问题1：甲、乙两煤油柱对底面产生的压强相等吗？

　　（提示：从P=ρgh判定）

　　问题2：怎样求底部的压力？（F=PS）

　　（2）学生课堂练习

　　题1、水电站的拦河坝，为什么建成上窄下宽的形状？

　　答：越深处压强越大，鼓励学生直觉思维：“这样做不容易被水推倒”；“坝基底部压强就会小些”

　　题2、“泰坦尼克”号失事时在水下10米深处被冰山撞开一道长约2米，宽约20厘米的口子，那么在破裂处受到的水的压力为　　　　牛（g取10牛／千克）．

　　题3、竖直放置装有水的试管倾斜后，试管底底部受到压强大小有无变化？如何变化？

　　（估计仍有部分学生受思维定势影响，认为无变化，应再次突出压强大小只和液体密度和深度有关）

　　4、物理知识与生理知识的综合：

　　教师问学生：生物科中"血压"的定义是怎样的？屏幕投影血液在血管中向前流动时对血管壁造成的侧压强，叫做血压．

　　根据世界卫生组织的建议，理想血压（收缩压和舒张压）应分别小于16/10.7千帕（即小于120/80毫米汞柱）

　　提问血压计汞柱是多高的时候表明测到的压强为16和10.7千帕

　　（16千帕=120毫米汞柱 10.7千帕=80毫米汞柱）

　　P_收缩=ρ_汞gh₁（相当于120毫米汞柱产生的压强）

　　P_舒张=ρ_汞gh₂（相当于80毫米汞柱产生的压强）

　　教师介绍高血压的知识：高血压是指收缩压（高压）超过或等于140 mmHg，或者舒张压超过了90 mmHg．（BP大于等于140/90 mmHg）．

　　5、本节课小结：

　　1、液体压强公式：P=ρgh

　　2、决定液体压强大小的因素

　　3、液体保某一点深度的判定：从液体表面（所在的水平线）到液体中某处的竖直距离

　　4、求容器底部受到的压力大小一般是先求压强P=ρgh，再压力F=ρghs

　　板书设计：（均在大屏幕显示）

　　课题：液体压强的计算

　　一、液体压强的特点

　　二、液体压强公式的推导

　　三、课堂练习　

　　四、小结

　　作业：课本　P155 1、3、4